半完全數

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數論中,半完全數(或稱半完美數偽完全數偽完美數)系完全數嘅推廣。如果一個正整數自身嘅全部或一部分真因數嘅和等於此數自身,則稱其為半完全數。顯然,所有完全數都系半完全數,半完全數不可能系虧數。一部分過剩數也系半完全數。唔系半完全數嘅過剩數稱為奇異數

前幾個半完全數系:

6121820242830364042……(OEIS中嘅數列A005835

過剩數相似,半完全數嘅倍數仲系半完全數。另外,所有形式為2mp嘅正整數都系半完全數,其中m系正整數,p系一個素數,並且p < 2m + 1。最小嘅奇半完全數945

如果一個半完全數唔得被所有比佢更小嘅半完全數整除,咁就稱作一個本原半完全數

參見[編輯]