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無立方整數

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無立方整數(英文:cube-free integer)係指佢啲因數之中,冇一個係立方數嘅自然數。簡單啲講,將一個咁嘅數質因數分解(英文:Integer factorization)之後,所有質因數嘅冪都唔會大過或等於3。

例如:54=,由於54有因數係立方數(),所以54唔係無立方整數;而55=,55冇因數係立方數,所以55係無立方整數。

頭幾個無立方整數係:1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、13、14、15、17、18、19、20、21、22、23、25、26、28、29、30、31、33、34、35、36、37、38、39。(OEIS數列A004709)

由於「無立方整數」嘅所有質因數指數都係一次方或二次方,所以有關數嘅正因數數目必定係3-光滑數。

將無立方整數分解為三個數嘅積,呢三個數一定整體相對質數。

依定義,顯然所有嘅質數、楔形數、質數階乘同半質數都係無立方整數。