相對質數(Relatively Prime/Coprime)係數論一個基本概念。
假設有兩個整數
。如果

咁佢哋兩個就係相對質數。
- 比舒公式:如果
,咁就會有兩個整數
令到
。
同
之間係無共同因子(factor)。
- 喺線式商餘方程入面,
有一個答案。
同
嘅最小公倍數係
。
如果
同
,亦都知道
都啱嘅話,咁
。
證明:
假設
同
係相對質數,同埋
同
。
由
得出
,由
得出
。
同
係某啲整數。
由
,利用比舒公式得出
,
同
係某啲整數。

所以得出

。
歐幾理得推論[編輯]
喺歐幾理得幾何原本入面證明以下兩條定理。呢兩條定理喺數論入面非常有用。同時,佢都有一個質數版本。
如果
,同時
,會得出
。
證明:
由
得出
。
係某啲整數。利用比舒公式得出
,
同
係某啲整數。

所以得出

。
|
---|
數論分支 | |
---|
數字概念 | |
---|
基本概念 | |
---|
基本定理 | |
---|
進階數論概念 | |
---|
進階數論理論 | |
---|
|