質數分解

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質數分解(Prime Factorization),又叫算法基礎(Fundamental Theorem of Arithmetic),係數論入面一個基本概念,亦可以喺抽象代數入面應用。

質數分解指嘅係每一個自然數或者整數,都可以寫成一堆質數嘅乘法。

證明質數分解成立需要用到質數嘅定義、可除性等工具。

例子:

質數分解[編輯]

任何一個大過一嘅正整數,就可以寫成一堆質數嘅乘法,而對應呢個數嘅寫法係獨一無二嘅。

證明:




應用[編輯]

有無窮咁多質數係呢個樣。

證明:

假設係唔同嘅質數,但都係呢個樣。

考慮

明顯任何一個都係令到成立。(因為係質數)

如果另外一個同時,但唔係每一個都係嘅樣。(因為

因為係單數,所以一定會有一啲質數符合嘅樣。

睇埋[編輯]