線性商餘方程

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線性商餘方程(Linear Equation Modulo n)意指處理同埋求嘅解,係數學入面數論嘅一個分支。解一個線性商餘系統嘅方法有孫子定理。而線性商餘方程都會引伸出好多唔同嘅數學問題。

方程約簡[編輯]

如果同埋,咁

證明:

根據商餘定義,

因為,所以根據歐幾理得推論

有咗以上嘅證明,得知線性方程(或者同餘方程),係可以約簡。

餘數合集[編輯]

餘數合集(Complete Set of Residues)就係指將所有整數除以指定一個整數之後嘅餘數集合而成一個集。

喺抽象代數入面,一般會以嚟代表。

例子:當,佢嘅餘數集合就係

可解性[編輯]

有解可以除得盡

證明:

如果係有解,咁

因為成立,所以

如果,咁

有解有解。

因為,所以係有解。

睇埋[編輯]