等數位數

等數位數（英文：equidigital number）係指一個正整數質因數分解嘅總位數（包括大過1嘅指數）同整數本身嘅位數相等。例如：喺10進制入面，10嘅質因數分解係2×5，總位數係2位，和整數本身位數相等，因此為等數位數。又例如$32=2^{5}$，總位數都係2位，所以都係等數位數。

頭幾個等數位數係：1, 2, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 35, 37, 41……（OEIS數列A046758）

質數嘅質因數分解就係佢自己，所以無論喺邊一種進制，所有質數都係等數位數，但等數位數入面除咗質數外，都有一啲合成數。

睇埋

• 節儉數
• 奢侈數

參考資料

• R.G.E. Pinch (1998), Economical Numbers.