阿基里斯數

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阿基里斯數英文Achilles number)係冪數英文Powerful number但唔係次方數英文Perfect power自然數

定義同名稱由來[編輯]

冪數嘅英語係powerful number、次方數嘅英語係perfect power,阿基里斯數即係有能力(powerful)但唔完美(perfect)嘅數。特洛伊戰爭中嘅阿基里斯都係有能力但唔完美,所以呢類數以佢嘅名嚟命名。

冪數[編輯]

冪數就係符合「如果質數p係嗰個數嘅因數,p2就必定係嗰個數嘅因數」嘅自然數。簡單嚟講,就係質因數分解式中,各質數嘅都大於1嘅數。

次方數[編輯]

次方數就係能夠以mk(m係自然數,k係大於1嘅自然數)表達嘅數。

例子[編輯]

288嘅質因數分解係25×32。佢係冪數,但唔係次方數,所以係阿基里斯數。

最細嘅阿基里斯數[編輯]

最細嘅阿基里斯數係72(23×32)。

數列[編輯]

72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …(OEIS中嘅數列A052486

睇埋[編輯]

連結[編輯]