範疇等價性

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範疇等價性(equivalence of categories)係範疇學嘅基本概念,介定我地幾時會當兩個(唔同嘅)範疇做「其實一樣」(essentially the same)。

定義[編輯]

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  • 有範疇 A , B
  • 有函子 f: A-->B, g:B-->A

  • fg: B-->A-->B 同構於恆等涵子 1B:B--->B
  • gf: A-->B-->A 同構於恆等涵子 1A:A--->A

咁我地就話

  • 範疇 A 同構於 範疇 B
  • f: A--->B 係支範疇同構 (f is an equivalence of categories)。

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參攷[編輯]

  • Saunders MacLane, "Categories for the Working Mathematician", Springer Verlag

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