範疇等價性

範疇等價性(equivalence of categories)係範疇學嘅基本概念，介定我地幾時會當兩個（唔同嘅）範疇做「其實一樣」（essentially the same）。

定義

設

• 有範疇 A , B
• 有函子 f: A-->B, g:B-->A

若

• fg: B-->A-->B 同構於恆等涵子 1_B:B--->B
• gf: A-->B-->A 同構於恆等涵子 1_A:A--->A

咁我地就話

• 範疇 A 同構於 範疇 B
• f: A--->B 係支範疇同構 (f is an equivalence of categories)。

參攷

• Saunders MacLane, "Categories for the Working Mathematician", Springer Verlag