範疇化

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喺數學入面,範疇化(英文:Categorification)就係由基於集合論定理轉移去基於範疇論而對應嘅定理。當範疇化成功嗰陣時,佢會用範疇嚟代替集合函子嚟代替函數、符合附加條件嘅自然變換嚟代替方程式。範疇化嘅英文term係由Louis Crane發明嘅。

範疇化嘅相反過程就係去範疇化。去範疇化呢個有系統嘅過程會將喺一個範疇入面唔同嘅同構物件定義為相等嘅。去範疇化呢個過程通常係好容易,但係範疇化呢就難好多嘞。

範疇化同去範疇化唔係啲咩準確嘅數學程序,佢哋之不過係形容緊有可以類比嘅係有啲乜嘢。呢啲字嘅用法就好似廣義化噉,而唔係好似層片化(sheafification)噉[1]

參攷[編輯]

  1. Alex Hoffnung (2009-11-10). "What precisely Is "Categorification"?".

出面網頁[編輯]