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打域囂拔

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打域囂拔照

打域囂拔（德文：David Hilbert；1862年1月23號—1943年2月14號）係德國數學家，奠定唔少現代數學理論，亦在此成爲研究現代物理嘅架生。

Hilbert 發現並發展咗一系列基本嘅思想，包括不變理論、變分學、交換代數、代數數論、幾何學基礎、運算子嘅譜理論同其喺積分方程嘅應用、數學物理學同數學基礎（特別係證明論）。佢接受並支持Georg Cantor嘅集合論同超限數。喺1900年，佢發表咗一套問題集，為20世紀嘅數學研究定下方向。[1][2]

Hilbert 同佢嘅學生為建立數學嘅嚴謹性作出貢獻，並且發展咗現代數學物理學使用嘅重要工具。佢係證明論同數理邏輯嘅共同創立者之一。[3]

人生

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早年同教育

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希爾伯特係奧托同瑪麗亞·特蕾莎·希爾伯特（婚前姓埃爾特曼）嘅長子，亦係佢哋兩個仔女之中嘅唯一一個仔。佢老豆係縣法官，阿媽係商人個女。佢出世喺普魯士王國嘅普魯士省，可能係喺哥尼斯堡（根據希爾伯特自己講），又或者係喺哥尼斯堡附近嘅韋勞（1946年之後改名做[[茲納緬斯克]]）。佢老豆當時喺嗰度做嘢。佢阿爺叫做大衛·希爾伯特，都係法官，仲係位樞密顧問。佢阿媽瑪麗亞對哲學、天文學同質數都好有興趣，而佢老豆奧托就教佢普魯士嘅美德。佢老豆之後做咗城市法官，成家人就搬去咗哥尼斯堡。希爾伯特六歲嗰陣，佢個細妹伊莉絲出世。佢八歲先開始讀書，比平常遲咗兩年。[4]

1872年年尾，希爾伯特入咗腓特烈中學（就係康德140年前讀過嗰間）；但係佢喺嗰度唔開心，就喺1879年年尾轉咗去更加重視科學嘅威廉中學（哥尼斯堡），1880年年頭喺嗰度畢業。[5]畢業之後，1880年秋天，希爾伯特就入咗哥尼斯堡大學，又叫「阿爾貝蒂娜」。1882年年頭，赫爾曼·閔可夫斯基（比希爾伯特細兩年，都係哥尼斯堡人，但係去咗柏林讀咗三個學期）[6]返咗哥尼斯堡，入咗大學。希爾伯特同呢個害羞但係有天分嘅閔可夫斯基建立咗一世嘅友誼。[7][8]

事業生涯

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1886年嘅希爾伯特
1907年嘅希爾伯特

1884年，阿道夫·胡爾維茨由哥廷根來到哥尼斯堡做特級教授（即係副教授）。三個人之間開始咗一段又深入又多產嘅學術交流，特別係閔可夫斯基同希爾伯特，佢哋喺之後嘅學術生涯中會喺唔同時候互相影響。希爾伯特喺1885年攞到博士學位，佢嘅論文由費迪南·馮·林德曼[9]指導，題目係「論特殊二元型嘅不變性質，特別係球諧函數」（德文：Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen）。

希爾伯特由1886年到1895年喺哥尼斯堡大學做私講師（即係高級講師）。

1895年，菲利克斯·克萊因幫佢搵到哥廷根大學數學教授嘅職位。喺克萊因同希爾伯特嘅年代，哥廷根成為咗世界數學界嘅頂尖機構。[10]佢喺嗰度一直做到退休。

哥廷根數學研究所。佢哋嘅新樓用洛克菲勒基金會嘅錢起嘅，1930年由希爾伯特同庫朗特開幕。

哥廷根學派

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希爾伯特嘅學生包括赫爾曼·韋伊、國際象棋冠軍伊曼紐爾·拉斯克、恩斯特·策梅洛同卡爾·古斯塔夫·亨佩爾。約翰·馮·諾伊曼係佢嘅助手。喺哥廷根大學，希爾伯特身邊有一班20世紀最重要嘅數學家，好似艾米·諾特同阿隆佐·邱奇咁。

佢喺哥廷根有69個博士生，好多之後都成為咗有名嘅數學家，包括（括號入面係論文年份）：奧托·布盧門塔爾（1898）、菲利克斯·伯恩斯坦（數學家）（1901）、赫爾曼·韋伊（1908）、理查·庫朗特（1910）、埃里希·赫克（1910）、胡果·斯坦豪斯（1911）同威廉·阿克曼（1925）。[11]喺1902年到1939年之間，希爾伯特係當時最重要嘅數學期刊《數學年鑑》嘅編輯。佢喺1907年當選為美國國家科學院嘅國際成員。[12]

私人生活

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1932年之前嘅凱特·希爾伯特同康斯坦丁·卡拉特奧多里
希爾伯特同佢老婆凱特·耶羅施（1892年）
弗朗茨·希爾伯特

1892年，希爾伯特同凱特·耶羅施（1864-1945）結咗婚。凱特係一個哥尼斯堡商人個女，「一個直率、有自己主見嘅後生女仔，個性同希爾伯特好襯」。[13]佢哋喺哥尼斯堡嗰陣生咗個仔，叫做弗朗茨·希爾伯特（1893-1969）。弗朗茨一世都受精神病困擾，後來入咗精神病院，希爾伯特就話：「由而家開始，我要當自己冇仔。」佢對弗朗茨嘅態度令凱特好傷心。[14]

希爾伯特覺得數學家赫爾曼·閔可夫斯基係佢「最好、最真嘅朋友」。[15]

希爾伯特係加爾文主義徒，喺普魯士福音教會受洗同大。[a]佢之後離開咗教會，成為咗不可知論者。[b]佢亦都主張數學嘅真理係獨立於上帝或者其他「先天」假設存在嘅。[c][d]

當伽利略·伽利萊因為冇堅持自己嘅信念而喺日心說上畀人批評嘅時候，Hilbert反對：「但係[伽利略]唔係傻嘅。只有傻佬先會相信科學真理需要殉道；呢啲喺宗教上可能有必要，但係科學結果會喺適當嘅時候證明自己嘅。」[e]

後期生涯

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就好似愛因斯坦咁，希爾伯特同柏林學派最有聯繫，呢個學派嘅主要創始人都係喺格廷根跟希爾伯特讀書嘅（庫爾特·格雷林、漢斯·賴興巴赫同瓦爾特·杜比斯拉夫）。[16]

大約1925年，希爾伯特患上咗惡性貧血，呢種當時無得醫嘅維他命缺乏症，主要症狀係疲勞。佢嘅助手尤金·維格納形容佢「極度疲倦」，「睇起嚟好老」，就算最後確診同接受治療之後，佢「喺1925年之後就唔再係個科學家喇，更加唔係以前嗰個希爾伯特」。[17]

希爾伯特喺1932年當選為美國哲學學會嘅成員。[18]

希爾伯特親眼目睹納粹喺1933年清洗格廷根大學嘅好多著名教職員。[19]被迫離開嘅包括赫爾曼·韋爾（1930年希爾伯特退休後繼任佢嘅教席）、艾米·諾特同埃德蒙·蘭道。其中一個要離開德國嘅係保羅·伯奈斯，佢同希爾伯特喺數學邏輯方面有合作，仲同佢合著咗重要嘅著作《數學基礎》[20]（最後分別喺1934同1939年出版兩卷）。呢本書係希爾伯特同阿克曼寫嘅1928年嘅《數學邏輯原理》嘅續集。赫爾曼·韋爾嘅繼任者係赫爾穆特·哈塞。

大約一年之後，希爾伯特出席一個晚宴，坐喺新教育部長貝恩哈德·魯斯特隔籬。魯斯特問：「數學研究所真係因為啲猶太人走咗而受咁大影響咩？」希爾伯特答：「受影響？佢根本就唔存在喇，係咪？」[21][22]

逝世

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希爾伯特嘅墓碑：
「我哋必須知道
我哋終將知道」

希爾伯特喺1943年去世嘅時候，納粹已經差唔多完全重組咗大學嘅教職員，因為好多原本嘅教職員都係猶太人或者同猶太人結婚。希爾伯特嘅葬禮只有唔到十幾個人出席，其中只有兩個係學術界同行，包括理論物理學家阿諾德·索末菲，佢都係嚟自哥尼斯堡。[23]希爾伯特去世嘅消息幾個月之後先廣為人知。[24]

佢格廷根墓碑上嘅墓誌銘係佢1930年9月8日喺德國科學家同醫生協會嘅退休演講結尾時講嘅名句。呢啲說話係回應拉丁格言：「Ignoramus et ignorabimus」（我哋唔知道，我哋亦將永遠唔會知道）：[25]

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喺希爾伯特喺1930年德國科學家同醫生協會年會上講呢句說話嘅前一日，庫爾特·哥德爾喺同期舉行嘅認識論會議嘅圓桌討論中初步公布咗佢嘅不完備定理。[f]哥德爾不完備定理證明就算係皮亞諾算術呢啲基礎證明公理系統都係自相矛盾，或者包含咗喺系統之內無法證明或反證嘅邏輯命題。

疏仕

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  1. ↑ Joyce, David. "The Mathematical Problems of David Hilbert". Clark University. 喺15 January 2021搵到.
  2. ↑ Hilbert, David. "Mathematical Problems". 喺15 January 2021搵到.
  3. ↑ Zach, Richard (31 July 2003). "Hilbert's Program". Stanford Encyclopedia of Philosophy. 喺23 March 2009搵到.
  4. ↑ Reid 1996, pp. 1–3；仲有第8頁，Reid留意到希爾伯特確實喺邊度出世有啲唔清楚。希爾伯特自己就話佢係喺哥尼斯堡出世。
  5. ↑ Reid 1996, p. 4–7.
  6. ↑ Reid 1996, p. 11.
  7. ↑ Reid 1996, p. 12.
  8. ↑ Weyl, Hermann (2012), "David Hilbert and his Mathematical Work", 出自 Peter Pesic (編), Levels of Infinity/Selected writings on Mathematics and Philosophy, Dover, p. 94, ISBN 978-0-486-48903-2
  9. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做Lindemann嘅參照
  10. ↑ Suzuki, Jeff (2009), Mathematics in Historical Context, Mathematical Association of America, p. 342, ISBN 978-0-88385-570-6
  11. ↑ "The Mathematics Genealogy Project – David Hilbert". 喺7 July 2007搵到.
  12. ↑ "David Hilbert". www.nasonline.org. 喺30 June 2023搵到.
  13. ↑ Reid 1996, p. 36.
  14. ↑ Reid 1996, p. 139.
  15. ↑ Reid 1996, p. 121.
  16. ↑ Milkov, Nikolay; Peckhaus, Volker (1 January 2013). "The Berlin Group and the Vienna Circle: Affinities and Divergences". The Berlin Group and the Philosophy of Logical Empiricism (PDF). Boston Studies un the Philosophy and History of Science.第273卷. p. 20. doi:10.1007/978-94-007-5485-0_1. ISBN 978-94-007-5485-0. OCLC 7325392474. 原先內容歸檔 (PDF)喺20 August 2014. 喺19 May 2021搵到.
  17. ↑ 1992 (as told to Andrew Szanton). The Recollections of Eugene P. Wigner. Plenum. ISBN 0-306-44326-0
  18. ↑ "APS Member History". search.amphilsoc.org. 喺30 June 2023搵到.
  19. ↑ ""Shame" at Göttingen". 原著喺5 November 2013歸檔. 喺5 June 2013搵到. （希爾伯特嘅同事被驅逐）
  20. ↑ Milne-Thomson, L (1935). "abstract for Grundlagen der Mathematik". Nature. 136 (3430): 126–127. doi:10.1038/136126a0. S2CID 4122792. 喺15 December 2023搵到. 呢本書可能係自懷特黑德同羅素嘅《數學原理》之後最重要嘅數學基礎著作
  21. ↑ Eckart Menzler-Trott: Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland., Birkhäuser, 2001, ISBN 3-764-36574-9, Birkhäuser; Auflage: 2001 p. 142.
  22. ↑ Hajo G. Meyer: Tragisches Schicksal. Das deutsche Judentum und die Wirkung historischer Kräfte: Eine Übung in angewandter Geschichtsphilosophie, Frank & Timme, 2008, ISBN 3-865-96174-6, p. 202.
  23. ↑ Reid 1996, p. 213.
  24. ↑ Reid 1996, p. 214.
  25. ↑ Reid 1996, p. 192.


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