表示得函子

出自維基百科,自由嘅百科全書
跳去: 定向搵嘢

表示得函子(representable functor)係種函子 F:C\longrightarrow Sets同構於佢嘅範疇 嘅某支Hom 函子 ,例如Hom_C(X,\_):C\longrightarrow Sets : Y\rightarrow Hom_C(X,Y),其中 X 係範疇 C 入面嘅一件嘢(object),叫做 F 嘅代表(en:representative);表示得嘅函子係同調代數同埋代數幾何入面嘅一種基本結構。

例如,設k 係域,設For: Vect_k \longrightarrow Sets無記性函子, 幫任一 k-向量空間配佢嘅元成嘅集(但唔記得向量加結構): 咁For就表示得做  For \simeq Hom_k(k,\_)[1]

參攷[編輯]

  • Saunders MacLane, Categories for the Working Mathematician
  1. Ross Street, Quantum groups, a path to current algebra, ISBN 0-521-69524-4, p.xiv