表示得函子

表示得函子(representable functor)係種函子 $F:C\longrightarrow Sets$，同構於佢嘅範疇 嘅某支Hom 函子 ，例如$Hom_{C}(X,\_):C\longrightarrow Sets:Y\rightarrow Hom_{C}(X,Y)$，其中 X 係範疇 C 入面嘅一件嘢(object)，叫做 F 嘅代表(en:representative)；表示得嘅函子係同調代數同埋代數幾何入面嘅一種基本結構。

例如，設k 係域，設$For:Vect_{k}\longrightarrow Sets$ 係無記性函子, 幫任一 k-向量空間配佢嘅元成嘅集(但唔記得向量加結構): 咁$For$就表示得做 $For\simeq Hom_{k}(k,\_)$。

參攷

• Saunders MacLane, Categories for the Working Mathematician