干涉

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兩條波嘅干涉。當同相嘅時候,下面嗰兩條波就會產生建設性干涉(左面),產生一個更大振幅嘅波。當下面嗰兩條波反相嘅時候,就會有破壞性干涉。

干涉粵拼gon1 sip3,interference)喺物理學入面指嘅係兩個或者以上嘅喺空間度重疊嗰陣發生疊加,形成咗新波形嘅現象。干涉可以分做建設性干涉(Constructive Interference)同破壞性干涉(Destructive Interference)。

公式[編輯]

假設有兩條向一維方向郁嘅波,用函數表示係 ,根據疊加原理,當佢哋喺埋一齊,就會互相影響,形成新嘅波,佢嘅函數公式 就係 。假設兩條波都係正弦波 同埋 ),而且波長一樣,咁新嘅波都係正弦波,可以寫成 (參考三角函數)。

向二維方向郁(例如圓形咁散開)嘅情況亦都一樣,只係 變咗 (參考)。

下面只係講正弦波

建設性干涉[編輯]

當兩條波同相嘅時候,波峰遇到波峰,波槽遇到波槽,就會有建設性干涉。

如果兩條波只係向一維方向郁,公式分別係 同埋 ,當喺時間 ,位置 ,同時 ,就有建設性干涉。 可以一樣或者唔同。咁就變咗一個二元一次方程

呢個時候喺呢個位置嘅粒子嘅垂直位移就係

向二維方向郁嘅時候都一樣,只不過方程多咗個未知數

如果兩條波波速一樣,即係 ,咁喺同兩個波源嘅距離差係佢哋波長嘅最小公倍數(唔係整數嘅就乘埋)嗰度就有建設性干涉。

破壞性干涉[編輯]

當兩條波反相嘅時候,波峰遇到波槽,波槽遇到波峰,就會有建設性干涉。

如果兩條波只係向一維方向郁,當喺時間 ,位置 ,同時 ;或者 ,同時 ,就有破壞性干涉。 可以一樣或者唔同。咁就變咗兩個二元一次方程

1.

2.

不過,事實上兩個方程都一樣,因為喺第一條式將 代入 ,就會變咗同第二條式一樣樣(只係右邊加咗 )。

呢個時候喺呢個位置嘅粒子嘅垂直位移就係

向二維方向郁嘅時候都一樣,只不過方程多咗個未知數

正式嚟講嘅干涉[編輯]

以上講嘅係喺某一個特定位置同埋特定時間先至會出現嘅干涉。真正嘅干涉係每時每刻都會係同樣嘅地方出現,所以波長 同埋週期 都要一樣,即係角頻率 同埋波數 都要一樣。

簡單嚟講,喺呢種情況下:

  • 如果兩條波嘅波長同頻率一樣,只要喺某一點距離兩個波源嘅路徑差係波長嘅整數倍(),咁就一定有建設性干涉,因為以上嘅兩條方程喺呢種情況下會變咗冗餘方程(參考矩陣聯立方程)。
  • 如果兩條波嘅波長同頻率一樣,只要喺某一點距離兩個波源嘅路徑差係波長嘅整數加二分一倍(),咁就一定有破壞性干涉。

節點線同反節點線[編輯]

靜止波嘅干涉[編輯]

內文:靜止波