時間膨脹

船長同船員齊齊坐住超級太空船港龍號去探索太空。
船長：「吖，我唔記得講，我哋要用光速 99.9% 咁快嘅速度航行，我哋回程嗰陣地球應該過咗成二百年咁耐，你哋啲親朋好友到時應該已經死晒。」
船員：「你講咩話？」

時間膨脹（粵拼：si4 gaan3 paang4 zoeng3；英文：time dilation）係指兩個時鐘過咗嘅時間唔一致，可以想像成「其中一個鐘嘅時間流動得慢咗」噉。以廿一世紀初嘅物理學睇，呢種現象可以係因為兩個鐘之間有個相對速度（主要係狹義相對論講嘅嘢）或者兩個鐘身處喺好唔同嘅重力場裡便（主要係廣義相對論講嘅嘢）。

源於相對速度

睇埋：狹義相對論、慣性參考系同光速

首先，思考吓狹義相對論最基本嗰兩句命題：

1. 物理法則唔會因為用嘅慣性參考系唔同咗而變樣；
2. 無論啲觀察者同個光源點郁（無論由邊個慣性參考系睇），所有觀察者睇到嘅光嘅速度都係一樣嘅。

簡化啲講，慣性參考系可以當係「一位冇加速或者減速嘅觀察者望其他物體郁動」嘅觀點。

時間膨脹條式係噉嘅：

$\Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

－「一個參考系外觀察者所經過嘅時間」（$\Delta t'$）等如原時（$\Delta t$）除以「1 減移動觀察者嘅速度嘅二次方（$v^{2}$）除光速嘅二次方（$c^{2}$）」嘅開方。

孖胎悖論

内文：孖胎悖論

睇埋：時空圖

孖胎悖論係有關時間膨脹嘅一條問題。

如果家陣有對孖生兄弟，阿快同阿慢，阿慢留喺地球，而阿快就坐住超級太空船以光速 99.9% 咁快嘅速度飛去南門二（距離地球大約 4.3 光年咁遠嘅一個恆星系統）嗰度再飛返地球；到底阿快返到地球嗰陣，邊個會老啲（過咗嘅時間多啲）呢？原則上，阿慢係停喺地球上唔郁，但係由阿快嘅角度望，佢可以話阿慢同地球先至係以接近光速嘅速度飛離佢嗰一方。

不過要留意，喺呢個情況下，阿快飛離地球再回航，表示佢實係有非零嘅加速度，所以佢唔係一個慣性參考系。亦要留意，如果阿慢由地球觀察阿快個鐘（想像佢有好勁嘅望遠鏡），佢睇到嘅光需要用一啲時間先至可以去到佢嘅眼度。

源於重力差異

内文：重力時間膨脹

睇埋：廣義相對論

虛構作品描述

睇埋：科幻同時空穿梭

原則上，時間膨脹表示時空穿梭的確係有可能嘅：想像一個人坐上一架高速嘅太空船，以接近光速咁快嘅速度航行，可能佢感覺過咗兩個月，返到地球嗰陣地球已經過咗 200 年咁耐—佢可以算係經歷咗去未來嘅時空穿梭，不過係去咗冇得返過去嗰隻。

睇埋

• 長度收縮
• 太空歌劇

詞彙

以下係篇文用咗嘅詞彙嘅粵英對照，啲拼音用嘅係粵拼：

• 狹義相對論 / haap3 ji6 soeng1 deoi3 leon6 / special theory of relativity
• 慣性參考系 / gwaan3 sing3 caam1 haau2 hai6 / inertial frame of reference
• 古典力學 / gu2 din2 lik6 hok6 / classical mechanics
• 相對速度 / soeng1 deoi3 cuk1 dou6 / relative velocity
• 孖胎悖論 / maa1 toi1 bui3 leon6 / twin paradox

拎

• （英文） 第 11 講：時空：狹義相對論嘅入門，呢個 PDF 快勞係大學本科程度嘅物理學碌士，講到源於相對速度嘅時間膨脹。
• （英文） 乜嘢係時間膨脹同埋呢種現象會點樣影響 GPS？