跳去內容

頻率

出自維基百科,自由嘅百科全書
  想搵統計學上嘅頻率嘅話,請睇頻率 (統計學)
每分鐘擺動25次,頻率就係0.416 Hz

頻率粵拼pan4 leot2*6)係度一段單位時間裏便,重覆次數。佢嘅倒數就係週期。任何周而復始嘅過程,都有頻率。例如,打圈、震動、波浪,都有頻率。頻率單位係每秒幾多次,國際單位叫,符號 Hz

定義同單位

[編輯]
一個週期 2.8 s、頻率 0.36 赫茲鐘擺

對於週期性現象,例如振盪,或者簡諧運動嘅例子,『頻率』呢個術語定義為每單位時間週期或者重複嘅次數。頻率嘅慣用符號係 f,有時亦都會用 ν希臘字母Nu (字母))。[1]週期T 就係完成一次振盪或者旋轉所需嘅時間。頻率同週期由呢條方程式聯繫埋一齊:[2]

『時間頻率』呢個術語係用嚟強調頻率嘅特性係每個單位時間入面,重複事件發生嘅次數。

頻率嘅國際單位制(SI)單位係赫茲(Hz),[2]國際電工委員會喺 1930 年為咗紀念德國物理學家海因里希赫茲而命名嘅。國際計量大會(CGPM)喺 1960 年採納咗呢個單位,正式取代咗之前用開嘅名『每秒週期』(cps)。週期嘅國際單位制單位,同所有時間量度一樣,都係[3] 用喺旋轉機械裝置嘅一個傳統頻率單位,叫做『轉速』,係每分鐘轉數,縮寫係 r/min 或者 rpm。[4] 每分鐘 60 轉等於一赫茲。[5]

週期對比頻率

[編輯]

為咗方便起見,比較長同比較慢嘅波,例如海面波,通常會用波嘅週期嚟描述,而唔係用頻率。[6] 短啲快啲嘅波,好似聲音無線電波,就通常用佢哋嘅頻率嚟描述。下面列出咗啲常用嘅換算:

頻率 週期
1 mHz (10−3 Hz) 1 ks (103 s)
1 Hz (100 Hz) 1 s (100 s)
1 kHz (103 Hz) 1 ms (10−3 s)
1 MHz (106 Hz) 1 μs (10−6 s)
1 GHz (109 Hz) 1 ns (10−9 s)
1 THz (1012 Hz) 1 ps (10−12 s)

相關量

[編輯]
圖解唔同種類頻率同其他波特性之間嘅關係。喺呢幅圖入面,x 係箭嘴代表嘅函數嘅輸入。

轉動頻率,通常用希臘字母ν(nu)嚟表示,定義係轉動次數 N 相對於時間瞬間變化率ν = dN/dt 呢個係應用喺轉動運動嘅一種頻率。

角頻率,通常用希臘字母ω(omega)嚟表示,定義係角位移旋轉嗰陣)θ(theta)嘅變化率,或者係正弦波形(尤其係喺振盪入面)嘅相位變化率,又或者係正弦函數自變數嘅變化率:

角頻率嘅單位係弧度(rad/s),但係對於離散時間訊號,亦都可以表示做弧度抽樣間隔,呢個係一個無因次量。角頻率就係頻率乘 2π

空間頻率,呢度用 ξ(xi)嚟表示,同時間頻率類似,不過係用空間度量取代咗時間度量,[note 1] 例如:

喺波傳播入面

[編輯]
想知多啲:波傳播


對於喺非色散介質(即係波速同頻率無關嘅介質)入面嘅週期波,頻率同波長 λlambda)成反比關係。就算喺色散介質入面,正弦波嘅頻率 f 都等於個波嘅相速度 v 除以個波嘅波長 λ

電磁波真空入面傳播嘅特殊情況下,v = c,當中 c真空光速,咁上面條公式就會變成:

單色波由一個介質傳到另一個介質嗰陣,佢哋嘅頻率係唔會變嘅——只係佢哋嘅波長相速度會變。

量度

[編輯]
睇埋:頻率計

量度頻率可以用以下幾種方法:

計數

[編輯]

要計一個重複事件嘅頻率,可以數吓呢件事喺特定時間段入面發生咗幾多次,然後將次數除以嗰段時間。例如,如果 15 秒內發生咗 71 次事件,咁頻率就係: 如果數到嘅次數唔係好大,比較準確嘅做法係量度預定次數事件發生所需嘅時間間隔,而唔係數指定時間內發生嘅次數。[未記出處或冇根據] 後者呢個方法會喺計數嗰度引入一個零到一次之間嘅隨機誤差,所以平均嚟講會有半次嘅誤差。呢個叫做『閘門誤差』,會導致計出嚟嘅頻率有個平均誤差 ,或者相對誤差 ,當中 係計時時間間隔 係量度到嘅頻率。呢個誤差會隨住頻率增加而減少,所以通常喺低頻、計數 N 比較細嗰陣先至係個問題。

一個諧振片式頻率計,係大約 1900 年到 1940 年代用嚟量度交流電頻率嘅過時裝置。佢由一條金屬片組成,上面有唔同長度嘅簧片,由一個電磁鐵振動。當未知頻率加到電磁鐵嗰陣,喺嗰個頻率共振嘅簧片就會大幅振動,喺刻度尺隔離可以睇到。

一個量度旋轉或者振動物體頻率嘅舊方法係用頻閃觀測器。呢個係一種強度好高、重複閃爍嘅燈(閃光燈),佢嘅閃爍頻率可以透過一個校準咗嘅計時電路嚟調校。將閃光燈對住個旋轉物體,然後將閃爍頻率調高調低。當閃光燈嘅頻率等於個旋轉或振動緊物體嘅頻率嗰陣,個物體喺每次閃光之間啱啱好完成一個振盪週期返到原位,所以喺閃光燈照住嗰陣,個物體睇起上嚟就好似唔郁咁。跟住就可以喺頻閃觀測器上面校準咗嘅讀數度讀返個頻率。呢個方法有個缺點,就係如果個物體嘅轉速係閃爍頻率嘅整數倍數,佢睇起上嚟都會好似唔郁咁。

内文:頻率計
現代頻率計

高啲嘅頻率通常會用頻率計嚟量度。呢個係一種電子儀器,用嚟量度一個外加嘅重複電子訊號嘅頻率,然後將結果用赫茲做單位顯示喺數碼顯示器上面。佢用數碼邏輯嚟計喺一個由精確石英鐘時基確定嘅時間間隔內,有幾多個週期。唔係電學嘅週期過程,例如軸嘅轉速、機械振動、或者聲波,可以透過換能器轉換成重複嘅電子訊號,再將呢個訊號輸入頻率計。截至 2018 年,頻率計可以量度嘅範圍大約去到 100 GHz。呢個係直接計數方法嘅極限;高過呢個數嘅頻率就要用間接方法嚟量度。

高過頻率計量程嘅電磁訊號頻率,通常會利用外差變頻)嘅間接方法嚟量度。一個已知頻率、同未知頻率差唔多嘅參考訊號,會喺一個非線性混頻器(例如二極管)入面同個未知頻率混合。咁樣就會產生一個外差訊號,或者叫『拍頻』訊號,佢嘅頻率係兩個頻率嘅差。如果兩個訊號嘅頻率好接近,個外差訊號嘅頻率就會夠低,可以用頻率計嚟量度。呢個過程淨係量度到未知頻率同參考頻率之間嘅差。要轉換更高嘅頻率,可以用幾級外差。目前嘅研究正將呢個方法擴展到紅外線可見光頻率(光外差檢測)。

公式

[編輯]
睇埋:時間

想像有一件物體(波源),佢响度發出一段段持續嘅聲波[註 1]。設 做波源發出嘅呢段聲波嘅頻率,呢股波嘅週期 就等如[8]

  • 頻率英文frequency):指一秒重複幾多次-1 Hz 表示每秒重複 1 次、2 Hz 表示每秒重複 2 次... 如此類推[9]
  • 週期英文period):指重複一次要幾耐(以秒計)。

假想依家有一位人類觀察者喺度聽嗰股聲波,同時假設由始至終,聲波嘅頻率無論點變都冇離開人類嘅聽力範圍。設波源同觀察者都係靜止唔郁(速度加速度都係 0)嘅,觀察者接收到嗰一股波動,每兩個相鄰嘅高峰(maxima [註 2];近似粵拼mek1 sim4 maa4)之間喺時間上都相差咗 咁多,而股波動嘅波長 (簡化講可以當做兩個相鄰高峰之間嘅距離)就會係

,掉一掉就變

當中 喺呢個情況下係音速

廣義化(適用於其他波動同介質)嘅話, 就係「呢種波動喺呢種介質入便嘅行進速度」。

振動指嚿物體相對於空間入面嘅某一點來回噉郁(例如郁去左邊,去到最左嗰點就向右郁,去到最右嗰點之後向左郁... 如此類推),即係話振動呢種郁動實係會每隔一段短嘅時間就會重複嘅。

例子

[編輯]

[編輯]
内文:電磁輻射


電磁輻射嘅完整頻譜可見光部分有標示

可見光係一種電磁波,由喺空間傳播、振盪緊嘅電場磁場組成。波嘅頻率決定佢嘅顏色:400 THz(4×1014 Hz)係紅光,800 THz(8×1014 Hz)係紫光,而喺呢兩者之間(400–800 THz 範圍內)就係可見光譜入面所有其他顏色。頻率低過 4×1014 Hz電磁波人眼係睇唔到嘅;呢啲波叫做紅外線(IR)輻射。再低啲頻率嘅波就叫做微波,再更加低頻率嘅就叫做無線電波。同樣道理,頻率高過 8×1014 Hz電磁波,人眼亦都係睇唔到嘅;呢啲波叫做紫外線(UV)輻射。頻率再高啲嘅波叫做X光,再高啲嘅就係伽馬射線

所有呢啲波,由最低頻嘅無線電波到最高頻嘅伽馬射線,基本上都係一樣嘅,全部都叫做電磁輻射。佢哋全部都以相同速度光速)喺真空中傳播,令到佢哋嘅波長頻率反比 當中 c光速(喺真空中係 c,喺其他介質中會細啲),f頻率,而 λ波長

色散 (光學)介質入面,例如玻璃速度會稍微受頻率影響,所以波長頻率就唔係完全成反比

聲音

[編輯]
内文:音訊頻率
聲波頻譜,附帶一啲應用嘅大約指引

聲音壓力位移機械振動形式,喺空氣或者其他物質入面傳播。[10] 一般嚟講,聲音嘅頻率成分決定咗佢嘅『音色』。當講緊聲音嘅(單一)頻率嗰陣,意思係指最能夠決定佢音高嘅嗰個特性[11]

耳仔聽到嘅頻率有個特定嘅範圍,呢個範圍受到聽閾限制。人類聽覺頻率範圍通常介乎大約 20 Hz 到 20,000 Hz(20 kHz)之間,不過高頻上限通常會隨住年齡增長而降低。其他物種有唔同嘅聽覺範圍。例如,有啲品種可以感覺到高達 60,000 Hz 嘅振動[12]

喺好多介質入面,例如空氣聲速大致上同頻率無關,所以聲波波長(重複之間嘅距離)大致上同頻率反比

市電電流

[編輯]
内文:市電頻率

歐洲非洲澳洲南美洲南部、亞洲大部分地區同俄羅斯家用電源插座市電交流電頻率係 50 Hz(接近音符 G),而喺北美洲同南美洲北部,家用電源插座嘅交流電頻率就係 60 Hz(介乎音符 B 同 B 之間;即係比歐洲頻率高一個小三度)。錄音入面『交流聲』嘅頻率可以顯示到嗰段錄音係喺邊個大地區錄製嘅。

聲學

[編輯]
小提琴拉四吓唔同音高嘅音符
電結他彈好多吓唔同音高嘅音符
一個人重複噉㩧兩碌音叉;呢場實驗展示音叉嘅振動產生聲。
睇埋:音高振動

喺現代聲學之前,玩音樂嘅人經已能夠齋靠耳仔得出唔同嘅聲有「高低」之分。打後物理學對聲嘅研究仲有進一步噉分析聲波嘅頻率。

聲學上嘅研究已知,一段聲波聽落「個音有幾高」係取決於佢頻率嘅,而股聲波「有幾大聲」就取決於佢嘅振幅科學家可以用示波器等嘅架生量度語音嘅呢啲聲學特性。

睇埋

[編輯]

註釋

[編輯]
  1. 就算將「聲波」換做表面波或者其他波動,下面講嘅原理都可以用同樣嘅方法嚟諗。
  2. 呢隻字詞喺英文入邊係眾數

引述

[編輯]
  1. Serway & Faughn 1989, p. 346.
  2. 2.0 2.1 Serway & Faughn 1989, p. 354.
  3. 十一屆國際計量大會1960年12號決議。BIPM (International Bureau of Weights and Measures)。原著喺8 April 2020歸檔。喺21 January 2021搵到
  4. 別出版物 811:NIST 國際單位制指南,第 8 章NIST。28 January 2016。喺2022-11-08搵到
  5. Davies 1997, p. 275.
  6. Young 1999, p. 7.
  7. Boreman, Glenn D.。間頻率SPIE。喺22 January 2021搵到
  8. Lecture 21: The Doppler effect (PDF)
  9. Tongue, Benson (2001). Principles of Vibration, Oxford University Press.
  10. "Definition of SOUND". 喺3 October 2016搵到.
  11. Pilhofer, Michael (2007). Music Theory for Dummies. For Dummies. p. 97. ISBN 978-0-470-16794-6.
  12. Condon, Tim (2003). Elert, Glenn (編). "Frequency range of dog hearing". The Physics Factbook. 喺2008-10-22搵到.


引用錯誤 <ref> tags exist for a group named "note", but no corresponding <references group="note"/> tag was found