延遲滿足

延遲折扣係神經心理學、行為科學同相關學科講到嘅概念，意思係指一樣事物主觀嘅價值，會隨住得到佢要等嘅時間而下降。呢種現象喺人類或者老鼠身上都可以睇到，而且仲被指係對人類嘅人生成功有一定影響。

基本實驗

想像以下嘅實驗佈置：依家擺一隻老鼠喺個籠入面，籠內有兩個掣，撳第一個掣會即刻得到一粒嘢食，撳第二個掣會喺五分鐘後得到一粒完全一樣嘅食物，兩個掣撳咗一下之後五分鐘內唔會再有反應；結果通常會係，隻老鼠肚餓嗰陣會走去撳第一個掣，同時會對第二個掣不聞不問。

喺食物大細不變嘅情況下，一場延遲折扣實驗嘅可能數據：

	老鼠撳嗰個掣嘅機率
撳咗即刻有嘢食	65%
撳咗三分鐘後有嘢食	25%
撳咗五分鐘後有嘢食	10%

跟住，若果更改兩個掣嘅結構，變成撳第二個掣會喺五分鐘後得到一嚿大嚿嘅食物，噉嘅話隻老鼠就比較有可能會對第二個掣有興趣。一般認為，噉即係話喺老鼠心目中，一嚿嘢食嘅主觀價值會隨住得到嚿嘢食要等嘅時間而下降，或者打折扣。一樣事物隨住得到佢要等嘅時間而出現嘅主觀價值下降，就謂之延遲折扣－意即由延遲造成嘅折扣。呢種現象喺人類以至第啲動物身上，都可以觀察到^[1]^[2]。延遲滿足就係指一隻動物，選擇較大嘅長遠快感－延遲佢慾望嘅滿足。

延遲折扣對人類行為嘅研究嚟講相當有價值：喺現實之中，人行事往往要做一啲冇即時快感嘅嘢；例如考試噉，掛住同朋友玩或者傾電話可以得到即時快感，但即刻坐低溫書長遠嚟講更有利；即係話個人要喺即刻得到快感同未來更大快感之間二選一。順帶一提，呢個概念亦吸引咗唔少行為經濟學家研究，佢哋都想知類似嘅現象會點樣影響人類做經濟上嘅決策^[3]。

數學模型

喺延遲折扣研究上，科學家有思考要用乜嘢數學模型嚟模擬一件事物嘅主觀效用隨延遲嘅下降。當中雙曲線折扣^{[註 1]}係喺廿一世紀初最受認同嘅模型，根據呢個模型，一件事物嘅主觀價值會跟從以下呢條式：

g(D)={\frac {1}{1+kD}}\,

當中

$g(D)$ 係折扣因素^{[註 2]}，指折扣之後淨低原本數值嘅幾多百分比，呢個數值愈細反映件嘢嘅主觀價值跌得愈勁，
$D$ 係延遲，即係要等幾耐先可以得到件事物，
$k$ 呢個參數主宰個體嘅折扣程度，呢個參數大致上可以理解為個個體耐性有幾好，每個個體嘅 $k$ 值都唔同^[4]^[5]。

雙曲線折扣模型嘅一個特徵係會出現時間上前後不一：想像一個人而家要選擇即刻得到 50 文定一年後得到 100 文，佢會有一個特定嘅選擇；而如果佢要揀五年後得到 50 文定六年後得到 100 文，佢都會有一個選擇；假設佢會揀主觀價值高啲嘅選擇而 $k$ 數值不變，有至少兩個可能性^[6]：

如果折扣因素同延遲之間條式係（本嚟認為係比較合乎直覺嘅）指數函數^{[註 3]}嘅話，佢喺兩個情況下實會做同一選擇。
但如果折扣因素同延遲之間條式係好似雙曲線折扣噉嘅，佢好有可能喺第一個情況下會揀即刻攞 50 文，但喺第二個情況下會揀六年後攞 100 文。

實驗結果顯示，喺多數情況下，雙曲線折扣模型能夠比較準確噉描述人類同第啲動物嘅行為^[6]^[7]。

雙曲線折扣（左）同指數函數折扣（右）嘅對比；
兩幅圖都係打戙嗰條軸做

g(D)

，打橫嗰條軸做

D

。

呢種研究有助剖析點樣用數學模型嚟模擬人類嘅消費同投資，例如有學者研究用呢個模型解釋爛賭，指出（簡單講）爛賭嘅人嘅 $k$ 值似乎零舍大－即係話佢哋比較有可能會為咗短期嘅過癮，而放棄長遠嘅利益^[8]。

神經底質

廿一世紀嘅研究指，前額皮層（PFC；大腦皮層最近額頭嗰一橛）响延遲折扣當中扮演重要角色：有研究者試過一路用神經造影技術監察受試者嘅腦活動，一路要佢哋做延遲折扣決策，發覺前額皮層某幾橛嘅活動同個體嘅 $k$ 有顯著嘅相關－簡化講嘅話，前額皮層嘅神經元會運算每個選項嘅價值^{[註 4]}然後按每個選項嘅主觀價值，傳訊號去犒賞系統其餘部份，調控犒賞系統第啲部份嘅活動。

例如如果前額皮層決定想追求長期利益，就會傳訊號阻止杏仁核（負責管情緒相關功能嘅一個腦區），叫杏仁核唔好產生會令人追求短期快感嘅情緒變化^[9]^[10]。

應用研究

精神醫學

延遲折扣係自控能力嘅重要一環：想像有個人，佢有朋友喺度嘗試說服佢吸毒；佢有足夠嘅認知能力，知道啲毒品吸咗之後會喺短時間之內好興奮好過癮，但佢亦都知道，吸毒上癮長遠嚟講係有好負面嘅後果嘅，即係長期會令自己得到嘅快感總量大跌－即係話佢要喺短期嘅細快感同長期嘅大快感兩個選擇當中二揀一，就好似延遲折扣實驗嘅情境噉。

實證嘅心理學研究表明，人同人之間喺延遲折扣上有差異－有啲人會比較唔睇重長遠嘅利益，可以想像成係 $k$ 數值較大，令到佢哋主觀覺得長遠嘅大快感冇咁有價值，比較傾向會為咗短期嘅快感而犧牲長期嘅利益；而因為個體嘅 $k$ 可以由前額皮層特性等嘅變數嚟預測，變相為精神醫學等領域嘅工作者提供咗一種方法，預測邊啲人比較容因為自控力不足而出現吸毒等嘅行為問題^[11]。

引人儲錢

延遲折扣嘅相關理論喺某啲經濟政策上有用。例如有經濟學家就研究，點樣運用雙曲線折扣嘅原理嚟吸引人儲錢：延遲折扣係一個問題，因為呢個現象搞到啲人好多時為咗而家有得玩有得食，而唔儲足夠嘅錢嚟準備退休，間接令好多人退休冇晒保障；於是有一班經濟學家就做咗份噉嘅研究：佢哋設計咗一個「聽日儲多啲錢」嘅計劃；喺呢個計劃入面，

佢哋搵咗班打工嘅人士返嚟，問佢哋肯唔肯將佢哋下次加人工嗰陣嘅退休福利計劃劃撥率提升，簡單講就係將多啲錢攞去做退休福利－而唔係問佢哋肯唔肯而家呢一刻將劃撥率提升；
根據雙曲線折扣嘅原理，如果將個選擇由而家 vs 一年後變成五年後 vs 六年後嘅話，啲人比較有可能會揀長遠有利嘅選擇，所以理論上，呢個操作能夠提高啲人為退休儲錢嘅意慾。

結果真係發現，呢個操作有效噉提升打工人士提高劃撥率嘅意慾，成功鼓勵佢哋為退休做準備^[12]。

睇埋

詞彙

重要概念嘅英文名：

延遲折扣，delay discounting
延遲滿足，delayed gratification

引咗

↑ Rung, J. M., & Madden, G. J. (2018). Experimental reductions of delay discounting and impulsive choice: A systematic review and meta-analysis. Journal of experimental psychology: general, 147(9), 1349.
↑ Hayden, B. Y. (2016). Time discounting and time preference in animals: a critical review. Psychonomic bulletin & review, 23(1), 39-53.
↑ "I want the money now!" Why do we rarely invest in the future? 互聯網檔案館嘅歸檔，歸檔日期2019年6月29號，..
↑ Ainslie, G. (2015). "The Cardinal Anomalies that Led to Behavioral Economics: Cognitive or Motivational?". Managerial and Decision Economics. 37 (4–5): 261–273.
↑ Grüne-Yanoff, Till (2015). "Models of Temporal Discounting 1937–2000: An Interdisciplinary Exchange between Economics and Psychology". Science in Context. 28 (4): 675–713.
1 2 Green, L.; Fry, A. F.; Myerson, J. (1994). "Discounting of delayed rewards: A life span comparison". Psychological Science. 5 (1): 33–36.
↑ Kirby, K. N. (1997). "Bidding on the future: Evidence against normative discounting of delayed rewards". Journal of Experimental Psychology: General. 126 (1): 54–70.
↑ Madden, G. J.; Ewan, E. E.; Lagorio, C. H. (2007). "Toward an animal model of gambling: Delay discounting and the allure of unpredictable outcomes". Journal of Gambling Studies. 23 (1): 63–83.
↑ Shamosh, N. A., DeYoung, C. G., Green, A. E., Reis, D. L., Johnson, M. R., Conway, A. R., ... & Gray, J. R. (2008). Individual differences in delay discounting: relation to intelligence, working memory, and anterior prefrontal cortex (PDF). Psychological science, 19(9), 904-911.
↑ Peters, J., & Büchel, C. (2010). Episodic future thinking reduces reward delay discounting through an enhancement of prefrontal-mediotemporal interactions (PDF). Neuron, 66(1), 138-148.
↑ Rachlin, H., Raineri, A., & Cross, D. (1991). Subjective probability and delay. Journal of the experimental analysis of behavior, 55(2), 233-244.
↑ Thaler, R. H., & Benartzi, S. (2004). Save more tomorrow™: Using behavioral economics to increase employee saving. Journal of political Economy, 112(S1), S164-S187.

註解

↑ （hyperbolic discounting）
↑ （discount factor）
↑ （exponential function； $g(D)=e^{-kD}$ ）
↑ 亦可以睇埋效益嘅概念。

[1] Rung, J. M., & Madden, G. J. (2018). Experimental reductions of delay discounting and impulsive choice: A systematic review and meta-analysis. Journal of experimental psychology: general, 147(9), 1349.

[2] Hayden, B. Y. (2016). Time discounting and time preference in animals: a critical review. Psychonomic bulletin & review, 23(1), 39-53.

[3] "I want the money now!" Why do we rarely invest in the future? 互聯網檔案館嘅歸檔，歸檔日期2019年6月29號，..

[6] Ainslie, G. (2015). "The Cardinal Anomalies that Led to Behavioral Economics: Cognitive or Motivational?". Managerial and Decision Economics. 37 (4–5): 261–273.

[7] Grüne-Yanoff, Till (2015). "Models of Temporal Discounting 1937–2000: An Interdisciplinary Exchange between Economics and Psychology". Science in Context. 28 (4): 675–713.

[green1994-8] 1 2 Green, L.; Fry, A. F.; Myerson, J. (1994). "Discounting of delayed rewards: A life span comparison". Psychological Science. 5 (1): 33–36.

[10] Kirby, K. N. (1997). "Bidding on the future: Evidence against normative discounting of delayed rewards". Journal of Experimental Psychology: General. 126 (1): 54–70.

[11] Madden, G. J.; Ewan, E. E.; Lagorio, C. H. (2007). "Toward an animal model of gambling: Delay discounting and the allure of unpredictable outcomes". Journal of Gambling Studies. 23 (1): 63–83.

[13] Shamosh, N. A., DeYoung, C. G., Green, A. E., Reis, D. L., Johnson, M. R., Conway, A. R., ... & Gray, J. R. (2008). Individual differences in delay discounting: relation to intelligence, working memory, and anterior prefrontal cortex (PDF). Psychological science, 19(9), 904-911.

[14] Peters, J., & Büchel, C. (2010). Episodic future thinking reduces reward delay discounting through an enhancement of prefrontal-mediotemporal interactions (PDF). Neuron, 66(1), 138-148.

[15] Rachlin, H., Raineri, A., & Cross, D. (1991). Subjective probability and delay. Journal of the experimental analysis of behavior, 55(2), 233-244.

[16] Thaler, R. H., & Benartzi, S. (2004). Save more tomorrow™: Using behavioral economics to increase employee saving. Journal of political Economy, 112(S1), S164-S187.

[4] （hyperbolic discounting）

[5] （discount factor）

[9] （exponential function； $g(D)=e^{-kD}$ ）

[12] 亦可以睇埋效益嘅概念。

[1]

[2]

[3]

[註 1]

[註 2]

[4]

[5]

[6]

[註 3]

[7]

[8]

[註 4]

[9]

[10]

[11]

[12]