複數

數學嘅數

基本

$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}$ 自然數 $\mathbb{N}$ 整數 $\mathbb{Z}$ 二進分數 有限小數 循環小數 有理數 $\mathbb{Q}$ 高斯整數 $\mathbb{Z}[i]$ 代數數 $\mathbb{A}$ 實數 $\mathbb{R}$ 複數 $\mathbb{C}$ 負數 分數 單位分數 無限小數 規矩數 無理數 超越數 二次無理數 虛數 艾森斯坦整數 $\mathbb{Z}[\omega]$

延伸

雙複數 四元數 $\mathbb{H}$ 共四元數 八元數 $\mathbb{O}$ 超數 上超實數 超現實數 超複數 十六元數 $\mathbb{S}$ 複四元數 Tessarine 大實數 超實數 ${}^\star\mathbb{R}$

其他

對偶數 雙曲複數 序數 質數 同餘 可計算數 艾禮富數 公稱值 超限數 基數 P進數 規矩數 整數序列 數學常數 圓周率 π = 3.141592653… 自然對數嘅底 e = 2.718281828… 虛數單位 i = $+\sqrt{-1}$ 無窮大量 ∞

數學上複數係一個用

$a + bi$

表示嘅數。響呢度，$a$同$b$都係實數，而$i$係單位虛數，滿足：

$i^2=-1$。

$a$叫複數嘅實部，而$b$叫做虛部。當$b=0$嗰陣，個數就係$a$，即係實數；$b$≠$0$嘅話，就叫虛數；如果$a=0$而$b$≠$0$，就叫純虛數。

畀個例，$3 + 2i$係複數（亦係虛數），而實部係$3$，虛部係$2$；$2i$係純虛數。

複數可以加、減、乘、除，同實數一樣，不過就有深刻啲嘅特性。例如，唔係每個實系數多項式都有實數根（簡稱實根），而複數根（簡稱複根）就個個都有（睇代數基本定理）。

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