自組織對映

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一個二維 SOM 學習嘅動畫

自組織對映self-organizing mapSOM)係一種用非監督式學習嚟行嘅特殊神經網絡,可以攞嚟做降維聚類分析數據視覺化等嘅工作。一個自組織對映會有兩浸細胞:輸入層同輸出層,當中輸出層係所謂嘅「特徵地圖」(feature map)。自組織對映用嘅係競爭性學習(competitive learning,指個網絡嘅細胞按某啲基準爭取「對個輸入俾反應」嘅地位),做法如下:當一個有若干個變數嘅個案進入輸入層,個網絡會計算呢個個案同每一粒細胞(喺 SOM 當中叫「權重」)之間嘅歐幾里得距離,而同嗰個個案最近嗰粒細胞係所謂嘅最合乎單位(best matching unit,BMU),跟住個網絡會調整 BMU 以及同 BMU 相近嘅細胞嘅權重,即係[1][2]

;當中

係而家做緊第幾步, 係而家睇緊第幾個輸入, 呢個輸入相應嘅 BMU(指呢個 BMU 係第幾粒細胞), 係一個數值下降緊嘅學習系數,而 係所謂嘅鄰近函數(neighborhood function),會俾出喺第 步嗰陣神經細胞 同神經細胞 之間嘅距離[1][2]

即係話自組織對映嘅訓練可以想像成以下噉嘅樣:X 軸同 Y 軸反應重點變數嘅數值,每粒細胞都喺呢個空間當中有個位置;藍色嗰笪表示訓練用數據嘅分佈,而嗰個方格係個 SOM,個方格每一條線表示兩粒神經細胞之間嘅連繫;喺學習嘅每一步當中,個程式都會搵出同嗰個個案(白色圓圈)最接近嗰粒細胞(BMU;個網絡俾黃色圓圈包住嗰個節點),然後改變粒 BMU 同相近細胞嘅參數;經過若干步之後,個網絡嘅參數會同原先嘅唔同咗。如果將呢個過程視覺化,可以想像成以下嘅圖解:

Somtraining.svg

[編輯]

  1. 1.0 1.1 Kohonen, Teuvo (1982). "Self-Organized Formation of Topologically Correct Feature Maps". Biological Cybernetics. 43 (1): 59–69.
  2. 2.0 2.1 A Brief Introduction to Self-Organizing Maps. Towards Data Science.