線性可分度

線性可分度（英文：Linear separability）喺數學領域當中描述到啲關係（從$n$ -元組攞出嘅集合）個性質，係存在有超平面（或者線性判別函數）可以捉佢哋喺$n$維向量空間分離開嘅。

喺二維空間裏便，意思即係可以喺兩個點集線性可分得嘅之間擺一條直線。

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  喺$\mathbb {R} ^{2}$當中，嘸線性分得嘅兩關係
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  喺$\mathbb {R} ^{2}$當中，線性分得嘅兩關係

正式定義

兩個子集$A\subseteq \mathbb {R} ^{n},B\subseteq \mathbb {R} ^{n}$叫得做線性可分，需要有$n+1$個實數$w_{1},\dotsc ,w_{n+1}$存在而且每個人${\vec {a}}=(a_{1},\dotsc ,a_{n})\in A,{\vec {b}}=(b_{1},\dotsc ,b_{n})\in B$滿足不等式：

$\sum _{i=1}^{n}w_{i}a_{i}\leq w_{n+1}<\sum _{j=1}^{n}w_{j}b_{j}$

$\mathbb {R} ^{n}$啲點${\vec {x}}=(x_{1},\dotsc ,x_{n})$、適用到$\textstyle \sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}=w_{n+1}$嘅，形成幅分離用嘅超平面。

線性分離得嘅函數

二元函數（即$f\colon D\rightarrow \{0,1\}$而且$D\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ ) 如果原型（preimage）0 同 1 分得，就算作係線性分得。

線性分得嘅函數喺機械學習當中尤其重要。譬如，簡單感知器只學習得到啲線性分得嘅函數。線性嘸分得嘅函數有一個例係XOR，係冇可能幫佢個兩個結果值做線性分離。