廢羣

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數學上,廢羣(Trivial Group)[1]係一個集合,入面得一粒元素。而喺抽象代數入面,呢啲廢羣都係一樣嘅(數學上)。佢入面唯一嘅元素,就係叫Identity,多數叫佢做e、1或者0。根據呢個嘅定義,佢會有一個運算「•」,而

廢羣唔等於空集。空集係個一粒元素都冇嘅集。

如果任何一個羣G,有一個子集係得一粒元素係identity既話,呢個就係一個G嘅子羣。因為佢係一個廢羣,又係一個子集,咁就會叫佢做G嘅廢子羣。

通常,噉叫做「G係無唔廢又啱使嘅子羣」[2](G has no nontrivial proper subgroups)。意思,就指G係得{e}同G自己係佢嘅子羣。

性質[編輯]

  • 廢羣係一個循環羣。佢嘅規律係1。多數會叫佢做Z1或者做C1
  • 如果個羣係用加法,佢個廢羣就係叫做0。
  • 如果個羣係用乘法,佢個廢羣就係叫做1。
  1. 廢群係廣東話嘅意譯。參考書係用「當然群」。
  2. 呢句嘢係調返轉咁譯嘅,英文嘅double negative唔知想點。