熵

一杯凍檸水嘅冰溶化，冰當中嘅 H₂O 分子變成水，並且散開。

熵（粵拼：soeng¹；英文：entropy）係統計力學同熱力學等領域常用嘅一個概念，係一個熱力學系統具有嘅外延性質（外延性質係會同個系統嘅大細成比例嘅物理性質）。考慮 $\Omega$ 呢個數值：是但搵個熱力學系統，佢會有一啲宏觀性質（例如溫度、壓力等），而個系統會有若干個可能嘅微狀態（microstate；「粒子 A 喺位置 X 而粒子 B 喺位置 Y...」、「粒子 A 喺位置 Y 而粒子 B 喺位置 X...」等等），能夠同個系統啲宏觀性質吻合嘅微狀態數量就係 $\Omega$ 咁多個；熵係 $\Omega$ 嘅函數，即係話熵反映咗「已知個系統嘅宏觀性質如此，個系統有幾多個可能嘅微狀態」。假設每個微狀態都一樣咁有可能發生（概率一樣），個系統嘅熵可以用以下呢條式計出嚟：

$S=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega .$

當中 k_B 係波茲曼常數（Boltzmann constant）。

喺實際應用上，$\Omega$ 嘅數值通常都極之大：根據估計，一嚿喺室溫同大氣壓力之下、容量 20 公升嘅氣體總共有大約 N ≈ &000000082000-80-66.0000006×10²³ 咁多粒氣體分子（阿伏加德羅常數；Avogadro number），而呢嚿氣體嘅 $\Omega$ 數值（$\Omega$ 反映「已知呢嚿氣體有 N ≈ &000000082000-80-66.0000006×10²³ 粒分子，可能嘅微狀態數量」）會更加大。

熱力學第二定律

根據熱力學第二定律（The second law of thermodynamics），一個封閉系統（closed system）當中嘅熵永遠唔會跌，只有可能維持不變或者升。熱力學第二定律意味住，搵個封閉系統，隨住時間過去，個系統內部嘅粒子同能量頂櫳維持唔郁，而喺現實多數會慢慢走位（可能嘅微狀態數量上升），會漸漸趨向熱力學平衡（thermodynamic equilibrium）－熵數值最大化嘅狀態。好似生物等嘅非封閉系統（會同周圍環境傳能量）可以內部熵下降，但噉做實會引致佢周圍環境嘅熵升，而且升至少同一樣咁多。因為噉，宇宙嘅總熵依然會升。

順帶一提，如果宇宙最後真係完全變成熱力學平衡，根據物理學家計算，宇宙最後會變成溫度分佈完全平均，而且溫度接近絕對零度（攝氏零下 273.15 度）嘅空間，唔會再有任何作功，更加唔會有生命－而呢個情況就係假想中嘅熱寂（heat death）。

同資訊嘅啦掕

熵仲同資訊有住密切嘅啦掕：熵由帶隨機性嘅微狀態數量決定，所以熵會反映「知道咗個系統嘅宏觀性質，需要幾多資訊先可以講明個系統處於乜嘢物理狀態」；因為呢個緣故，外行人會話熵表達咗個系統有幾「亂」－一個系統嘅熵愈高，就表示觀察者對個系統知道得愈少（有愈多不確定嘅可能性），所以就愈「亂」。而對物理意義上嘅熵嘅考量的確同資訊理論（information theory）有關（不過資訊理論當中講嘅「熵」係一個同物理熵唔同嘅概念）。

睇埋

• 熱力學
• 粒子
• 生命

參考

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• von Baeyer; Hans Christian (1998). Maxwell's Demon: Why Warmth Disperses and Time Passes. Random House. ISBN 978-0-679-43342-2.

拎

• Entropy and the Second Law of Thermodynamics – an A-level physics lecture with detailed derivation of entropy based on Carnot cycle.