熱力學

各種涉及熱能嘅物理現象：

• 左上：燃燒釋放熱；右上：水吸熱沸騰；
• 左下：冰吸熱熔；右下：熱輻射。

熱力學（粵拼：jit⁶ lik⁶ hok⁶；英文：thermodynamics），又叫熱動力學，係物理學嘅一門領域，專門研究熱（heat；物質嘅粒子郁動嗰時有嘅能量）、作功同埋溫度，仲有係呢啲嘢會點樣同能量、輻射以及物質嘅特性互相影響。古典熱力學理論用咗四條定律，講明一啲量度得到嘅物理量之間成咩關係，好似係講能量守恆嘅熱力學第一定律噉，就可以寫成以下嘅方程式：

$E_{int}=E_{int,f}-E_{int,i}=Q-W$；

呢條式嘅意思簡單講係「所有能量，形式可以轉化，但就唔能夠憑空產生，亦都唔會憑空消失」。

熱力學所研究嘅嘢喺好多自然同人造嘅系統嗰度都會見得到：好多重要嘅物理同化學現象都涉及熱，例如好多化學反應都會吸熱或者放熱，所以熱力學上嘅知識有助化學方面嘅研究；熱力學方面嘅知識亦都幫到工程師手諗計控制同利用熱能，而對熱能嘅運用能夠幫手創造出好多有用嘅機械，例子可以睇吓靠蒸氣嘅流動帶動機件嘅蒸氣機－多門領域嘅工程師都會用到熱力學上嘅知識。

除此之外，熱力學仲對宇宙學（cosmology）研究有啟發作用。例如熱寂（heat death）就係宇宙學家按熱力學第二定律作出嘅一個有關宇宙最終命運嘅猜想；根據熱力學第二定律，是但搵個封閉系統，隨住時間過去，個系統內部嘅粒子同能量頂櫳維持唔郁，而喺現實多數會慢慢走位，漸漸趨向熱力學平衡（簡單講就係溫度完全平均分佈嘅狀態）。如果宇宙最後真係變成熱力學平衡，根據物理學家計算，宇宙會變成一個溫度分佈完全平均，而且凍到絕對零度（大約 -273.15 °C）咁滯嘅空間，唔會再有任何作功，更加唔會有生命－呢個情況就係假想中嘅熱寂。

基本概念

溫度基礎

熱力學最根本嘅研究對象係溫度，所以要做熱力學，首先就要定義「溫度」。呢條查實係一條相當撈絞嘅問題：溫度反映一樣嘢「熱」定「凍」，而喺直覺上，人能夠理解乜嘢係熱乜嘢係凍，但一般人通常做唔到對溫度呢個概念俾一個明確嘅定義；不過喺廿一世紀初嘅物理學上，溫度經已有咗個定義－溫度係指啲粒子帶嘅動能（kinetic energy；有關動能係咩，可以睇吓牛頓力學相關嘅內容）。

唔靠現代物理知識

喺最基本上，如果完全唔靠任何物理學知識嘅話，溫度可以就噉想像成「溫度計所反映嘅數值」：

• 想像一條酒精溫度計，條計係一條用玻璃等透明材料造嘅細管，入面裝住咗酒精（下圖）；

• 想像有個對物理學一無所知嘅人，佢都有能力發現一個簡單嘅事實－佢一將條酒精溫度計擺喺一啲令佢覺得「熱」嘅嘢（例如係夏天嘅空氣）入面，條計入面嘅酒精就會膨脹，而佢一將條計擺喺一啲令佢覺得「凍」嘅嘢（例如係冰或者冬天嘅空氣）入面，條計入面嘅酒精就會收縮，而且有好多種物質都會有「熱就膨脹，凍就收縮」噉嘅行為；噉即係話，呢個人能夠齋靠觀察嘅方式得知，有某樣嘢硬係會令佢有熱同凍嘅感覺，而且呢樣嘢唔似係純主觀嘅感覺（因為呢樣嘢嘅變化硬係會令多種冇生命嘅物質出現同樣嘅行為），所以呢樣嘢係個物理量；
• 跟住佢仲可以做標準化－佢知水凍到咁上下會結冰，熱到咁上下會蒸發，於是佢攞若干條橫切面面積一樣、同樣都係裝住酒精嘅溫度計做量度，並且喺一般大氣壓力下做實驗；佢發覺水結冰嗰陣，無論係邊條酒精溫度計，啲溫度計入面嘅酒精硬係會去到 $x$ 咁高，跟住佢就將 $x$ 嗰個點嘅溫度定義做「攝氏 0 度」，而同一道理，佢又發覺水蒸發嗰陣，啲溫度計入面嘅酒精硬係會去到 $y$ 咁高，跟住佢就將 $y$ 嗰個點嘅溫度定義做「攝氏 100 度」。

有咗上述嘅知識，一個人就有得郁手研究溫度。

絕大多數嘅人都能夠本能噉知道「火好熱、冰好凍」，但「溫度」一詞具體嚟講要點定義？

平均動能

然後，想像一位想研究溫度嘅人攞住手上嘅溫度計同「溫度就係溫度計反映嘅物理量」嘅知識。佢可以觀察得到壓力（pressure，$P$；指一件物體表面每單位面積承受緊幾大嘅力）嘅現象：佢將一團溫度喺攝氏 20 度嘅氣體封死喺一個透明嘅容器入面，跟住佢將團氣體同個容器加熱（例如放入去一煲滾水入面）；如果個容器有個蓋而且溫度夠熱，可以搞到個蓋（如果個蓋夠輕）飛走－個蓋實係受咗一股力得到動量。

一煲水喺度滾緊；由煲蓋嘅郁動可知，蒸發緊嘅水（水蒸氣）會向周圍嘅表面施壓力。

透過好似呢啲噉嘅實驗，佢確立咗壓力嘅概念，而且可以觀察到理想氣體定律（ideal gas law）所講嘅嘢：

$PV=NkT$，當中

$V$ 係團氣體嘅體積，$N$ 係團氣體入面有幾多粒粒子（簡單講可以想像成物質量），$k$ 係一個常數，而 $T$ 就係團氣體嘅溫度（用溫度計量度到）。假想個人身處嘅世界經已確立咗原子論，知道物質係由一大柞細細粒嘅粒子組成嘅，佢可以將團氣體想像成一大柞係噉喺度郁嘅粒子，好似下圖嘅想像圖噉：

推理過程

圖中嗰啲黑色點點係想像中嘅粒子，紅色嘅係啲粒子嘅郁動軌道，白色嘅空間係粒子可以郁嘅空間，灰色嘅係個容器嘅殼，紅色箭咀係一粒粒子撞埋個容器嘅殼嗰陣向個殼嘅表面施嘅力。根據古典力學上嘅知識，當一嚿嘢撞埋去另一嚿嘢嗰時，會有動量（$p=mv$）嘅轉移，即係話：

$\Delta p=p_{i,x}-p_{f,x}=p_{i,x}-(-p_{i,x})=2p_{i,x}$

當中 $\Delta p$ 係指個殼嘅動量變化，$p_{i,x}$ 係指粒粒子臨撞嗰刻嘅動量嘅 X 軸（想像三維空間）部份，假想粒粒子撞前撞後動量嘅數值一樣但彈返轉頭（方向變咗相反），$p_{i,x}=-p_{f,x}$。假想每隔 $\Delta t$（一個極細嘅數值）咁耐嘅時間就有粒粒子撞落個殼嗰度，個殼因為一吓撞擊受嘅力（$F$）係：

$F={\frac {\Delta p}{\Delta t}}$（嚟自牛頓第二定律），

而設

$\Delta t={\frac {2L}{v_{x}}}$，$L$ 係指個容器嘅長度（設個容器係個立方體），可以得出

$F={\frac {m{v_{x}}^{2}}{L}}$，考慮嗮咁多粒粒子嘅話，

$F={\frac {Nm{\hat {v_{x}}}^{2}}{L}}$，當中

$N$ 係粒子嘅數量（呢個數值大得好交關），而 ${\hat {v_{x}}}$ 係指啲粒子嘅平均 X 軸速度數值。再將粒子嘅速度 ${\hat {v}}$ 想像成 ${\hat {v_{x}}}\times 3$ ，得出：

$F={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3L}}$

呢股力會施喺一塊 $L^{2}$ 咁大嘅表面嗰度，即係話壓力（每單位面積嘅力）等如：

$P={\frac {F}{L^{2}}}={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3L\times L^{2}}}={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3L^{3}}}$，

因為設咗個容器係立方體，所以個容器嘅容量 $V=L^{3}$，於是：

$P={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3V}}$

將上面條式掉一掉嘅話，

$PV={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3}}$

將理想氣體定律 $PV=NkT$ 代入去嘅話，

$NkT={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3}}$

最後得出

$kT={\frac {m{\hat {v}}^{2}}{3}}={\frac {2}{3}}\times {\frac {m{\hat {v}}^{2}}{2}}$

由古典力學嗰度已知，一嚿嘢嘅動能係 ${\frac {m{v}^{2}}{2}}$－得出「一團氣體嘅溫度（$T$）係由粒子嘅平均動能反映嘅」。

熱力學系統

一個簡單嘅熱力學系統嘅圖解

熱力學系統（thermodynamic system）係熱力學上分析常用嘅抽象化方法：當有物理學家想對宇宙嘅某一橛仔作出熱力學分析嗰陣，佢可以將嗰一橛仔想像成一個物理系統，而呢個系統會

• 霸佔一個容量有限嘅空間；
• 有一條具有明確定義嘅界限（boundary），當中條界限可以係純想像出嚟嘅；
• 界限以外嘅空間係所謂嘅環境（surroundings）；
• 物質同能量（假設條界限容許）可以喺系統同環境之間流動。

界限

當中界限係個系統同個系統周圍環境之間嗰埲「牆」，可以按以下呢幾種特性分類：

• 固定（fixed）定可動（movable）：固定界限表示條界限唔曉郁，而界限可動就表示條界限可以按某啲法則郁動；喺用抽象化嘅數學模型模擬一個熱力學系統嗰陣，固定界限表示個系統嘅容量係固定嘅，而界限可動就表示個系統嘅容量可以按某啲法則週期性噉改變。可動界限嘅例子有廿一世紀初嘅機械入面常見嘅活塞－喺部機械正常運作緊嗰陣，活塞會係噉上下來回噉郁，令到俾嚿活塞撳住嘅氣體嘅容量同壓力（睇返理想氣體定律）係噉跟住變。
• 條界限有滲透性（permeability）呢一個特性，滲透性表示物質同能量（以作功同熱等嘅形式）有幾容易穿過條界限。例如一個夠硬淨又密封嘅氣缸令到氣體等嘅物質完全唔能夠穿過條界限，物質冇得由個系統漏去外界或者由外界滲入個系統度，不過（視乎個氣缸用乜嘢物料造）能量依然有可能以作功同熱等嘅形式離開或者進入個氣缸。

一個引擎入面有兩條活塞  郁緊嘅活塞嘅抽象圖解

地球系統

例如地球就可以想像成一個熱力學系統：

• 地球有個有返咁上下大嘅容量。根據廿一世紀初嘅估計，地球嘅容量大約係 1.0832073×10¹² 立方千米左右咁大（霸佔一個容量有限嘅空間）。
• 原則上，地球同外太空之間並冇一條完全明確嘅界線－地球嘅大氣層係愈高空就愈稀薄嘅，冇話會去到某一個高度會突然間由「有大氣層」變成「冇大氣層」。喺廿世紀嗰時，科學家主流會用卡門線（Kármán line）嚟定義地球，即係指將太空定義做「離平均海平面 100 公里以外嘅空間」（有一條具有明確定義嘅界限）。
• 地球以外嘅空間包括咗外太空－一個空寥寥、乜都冇咁滯嘅巨大空間（環境）。

地球嘅大氣層係離地面愈遠就愈稀薄嘅，冇話會去到某一個高度會突然間由有變冇－「地球」呢個熱力學系統條界限係想像出嚟嘅。

• 物質同能量嘅流動：
  • 物質同能量會喺地球內部流動，例如風會令空氣喺地球嘅大氣層之內郁動；河同洋流等嘅力量會令水喺地球嘅表面郁動；雲同雨會令水喺地球嘅大氣層當中郁動；火山爆發會令熔岩（仲有係熔岩帶有嘅熱能同礦物質）由地底移去地面嗰度。地球施嘅重力令呢啲物質（同埋啲物質帶嘅能量）傾向留喺地球嗰度（唔能夠完全自由噉離開地球）。
  • 物質同能量又會喺地球同地球外部嘅環境之間流動（地球條界限有一定嘅滲透性），例如地球上嘅能量主要嚟自太陽光（光同熱），而且時不時會由太空跌落地球表面嘅殞石會帶啲物質嚟地球；另一方面，物質同能量又有可能由地球流失返去外太空嗰度，地球各部份帶有嘅能量當中有好多嘅都會以熱輻射嘅形式射出去外太空－例如據估計，地球大氣層會將大約相當於入嚟嘅太陽光 59% 咁多嘅能量以呢種形式射返出去外太空。

地球內部嘅物質能量流動
2010 年影到嘅珠江； 河令水可以喺地球表面郁動。  2020 年墨西哥一角影到嘅雲； 雲令水由一笪地方移去另一笪地方。  2017 年秘魯一個火山爆發。 火山爆發噴出嘅物質由地底移咗去地面。

地球同外部環境之間嘅物質能量流動
太陽光以光同熱嘅形式為地球提供能量。  2011 年影到嘅一嚿鐵隕石

熱力學定律

熱力學定律（laws of thermodynamics）係指熱力學上講到嘅四條定律，喺大約 1860 年代嗰陣確立嘅。每條定律都會有某啲條件，如果有個熱力學系統達到嗰啲條件，噉條定律所講嘅嘢實會係成立。熱力學定律嘅內容如下：

第零定律

熱力學第零定律（zeroth law）係有關熱平衡（thermal equilibrium ）嘅。熱平衡係熱力學系統有可能處於嘅一種狀態：如果話兩個熱力學系統之間成熱平衡，意思即係話就算兩個系統之間容許熱嘅流動，兩者之間整體上都唔會有任何嘅能量流動－就算有能量流動，「由 1 去 2 嘅能量流動」都會同「由 2 去 1 嘅能量流動」互相抵消，整體上兩者帶嘅能量都冇變（no net change in energy）；如果話一個系統同自己成熱平衡，就係話個系統內部嘅溫度完全平均分佈而且唔會隨時間變化；而如果兩嚿唔同溫度嘅物體掂住而且佢哋之間可以俾熱流通，噉兩嚿嘢遲早會變成一樣溫度－例如想像一個人用手攞住杯雪糕而且佢周圍嘅氣溫喺 0°C 以上，啲雪糕會由周圍環境嗰度得到熱，去到咁上下溫度升到熔點以上就熔，最後再變到同周圍環境溫度一樣。

熱力學第零定律講嘅嘢如下：

「

想像有兩個系統 $A$ 同 $B$，如果佢哋兩個都分別噉同第三個系統 $C$ 成熱平衡嘅話，噉 $A$ 同 $B$ 彼此之間成熱平衡。 用行話講嘅話，即係話系統之間嘅熱平衡關係係遞移嘅。

」

打戙嗰條軸做時間；如果將兩嚿溫度唔同嘅物體擺埋一齊而且俾熱喺佢哋之間流動，噉兩嚿物體最後會變成一樣溫度。  如果一個人用自己隻（暖嘅）手攞住杯雪糕，啲雪糕遲早會熔－由隻手同啲空氣嗰度吸收熱，然後溫度升到去熔點以上。

第一定律

熱力學第一定律（first law）講嘅係能量守恆（conservation of energy）。想像家陣有個蘋果由樹上面跌落嚟（自由落體），隨住佢向下移，佢會因為地心吸力而加速，速度數值上升表示動能都跟住上升，但同時佢又會喪失勢能；又想像有兩嚿唔同溫度嘅物體掂埋一齊，佢哋最後會進入熱平衡（睇返第零定律），喺呢個過程當中，原先熱啲嗰嚿物體溫度低咗（啲粒子喪失咗動能）而原先凍啲嗰嚿物體溫度高咗（啲粒子得到動能）－物理學家留意到，啲物體要得到能量往往需要第啲物體喪失能量或者嚿物體本身喪失第種能量。而及後嘅研究嘗試用數學證明嘅方法，成功噉由當時已知嘅物理定律嗰度推理出能量守恆定律。

熱力學第一定律講嘅係：

「

一切嘅能量，形式可以轉化，但就唔能憑空產生，亦都唔會憑空消失。

」

而如果個過程冇物質嘅流動，熱力學第一定律可以寫做以下呢條式：

$\Delta U=Q-W$

當中 $\Delta U$ 係一個封閉系統嘅內部能量改變，$Q$ 表示以熱嘅形式傳俾個系統嘅能量總量，$W$ 表示由個系統向周圍環境施嘅作功。

有人喺度煮意式麪；部煮食爐釋放出熱，但呢啲熱並冇消失－呢啲熱當中最少有一部份係俾煲水同啲意式麪吸收咗，令後者變熱。  一嚿雪糕喺度熔緊；啲凍嘅嘢－例如雪糕或者冰－吸熱吸到咁上下會熔，呢個過程會令周圍嘅環境或多或少噉變凍（周圍喪失能量）。

第二定律

熱力學第二定律（second law）係有關熵（entropy）嘅。首先，考慮 $\Omega$ 呢個數值：是但搵個熱力學系統，佢會有一啲宏觀性質（例如溫度、壓力等），而個系統會有若干個可能嘅微狀態（microstate；「粒子 A 喺位置 X 而粒子 B 喺位置 Y...」、「粒子 A 喺位置 Y 而粒子 B 喺位置 X...」等等），能夠同個系統啲宏觀性質吻合嘅微狀態數量就係 $\Omega$ 咁多個；熵係 $\Omega$ 嘅函數，即係話熵反映咗「已知個系統嘅宏觀性質係噉，個系統有幾多個可能嘅微狀態」。假設每個微狀態都一樣咁有可能發生（機會率一樣），個系統嘅熵可以用以下呢條式計出嚟：

$S=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega$

當中 k_B 係波茲曼常數（Boltzmann constant）。而熱力學第二定律講嘅嘢如下：

「

一個封閉系統當中嘅熵永遠唔會跌，只有可能維持不變或者升。熱力學第二定律暗示，搵個封閉系統，隨住時間過去，個系統內部嘅粒子同能量頂櫳維持唔郁，而喺現實多數會慢慢走位（「可能嘅微狀態數量」上升），會漸漸趨向熱力學平衡（thermodynamic equilibrium）－熵數值最大化嘅狀態。好似生物等嘅非封閉系統（會同周圍環境傳能量）可以內部熵下降，但噉做實會引致佢周圍環境嘅熵升，而且升至少同一樣咁多。因為噉，宇宙嘅總熵依然會升。

」

呢條定律用方程式表達嘅話如下：

$\Delta S\geq 0$

當中 $\Delta S$ 係指「$S$ 嘅改變」。

一幅抽象圖解，想像一啲粒子喺水入面散開最後變成平均分佈。  一杯凍檸水嘅冰喺度熔化，冰嘅 H2O 分子變成水，並且散開。

熱力學第二定律仲有引起宇宙學（cosmology）方面嘅思考：宇宙學係一個專門研究宇宙嘅領域，包括研究宇宙最終命運，指有關「宇宙最後會變成點」嘅思考；有物理學家基於熱力學第二定律作出設想，假想最後宇宙後真係完全變成熱力學平衡，物質能量完全平均噉分佈；佢哋計過條數，預想喺噉嘅情況下，宇宙將會成為一個溫度去到絕對零度（-273.15°C）咁滯嘅空間，唔會再有任何作功，更加唔會有生命－而呢個情況就係假想中嘅熱寂（heat death）。

第三定律

熱力學第三定律（third law）係講緊絕對零度（absolute zero）嘅可能性。絕對零度係一樣純概念性嘅嘢：由上面對溫度概念嘅研究嗰度可知，溫度源自粒子嘅動能；噉想像隨住粒子郁動嘅速度愈嚟愈慢（嚿物體愈嚟愈凍），理應會去到一個點，係啲粒子完全唔郁（動能 $=0$）－呢個狀態會係想像中嘅一個絕對最低嘅可能溫度，而呢個溫度正正就係所謂嘅絕對零度；喺呢個狀態下，熵會去到最細嘅可能數值（$S=0$）－喺絕對零度之下，啲粒子完全唔會郁，所以狀態唔會有任何嘅變化，如果已經知道個系統而家嘅微狀態，噉個系統跟住落嚟所有時間點嘅微狀態都會變成已知，而 $\ln 1=0$。絕對零度嘅空間會係一個完全死寂嘅空間，而根據廿一世紀初嘅計算（靠考慮粒子動能等嘅嘢），絕對零度係 -273.15°C－又或者叫 0°K（開氏 0°）。

熱力學第三定律講嘅就係呢樣嘢：

「

絕對零度係冇可能透過數量有限嘅程序、喺有限嘅時間之內達到嘅－換句話講，絕對零度永遠冇可能達到。

」

南極好凍，但未有耐去到絕對零度－喺 1933 年，科學家喺南極嗰度量度到 -67.7°C 咁凍嘅低溫，但距離絕對零度仲差好遠。  2020 年影到嘅冥王星嘅相；冥王星嘅表面凍得好交關，去到成 -229°C 左右，人掂到呢種極低溫會即刻死，但冥王星仲未去到絕對零度。

相關科學概念

2008 年西奈半島一角嘅沙漠；沙漠（定義上就係指降水好少嘅地方）最大嘅特徵係好乾。

• 熱力學過程（thermodynamic process）：泛指一個熱力學系統入面發生嘅狀態變化，包括係由外界得到能量而溫度上升或者散失能量而溫度下降；化學反應係一種成日有人討論嘅熱力學過程，噉係因為有好多化學反應都會吸熱或者放熱，而化學熱力學可以話係一個結合咗化學同熱力學嘅領域，好睇重研究化學反應當中嘅熱能變化同埋研究邊啲反應吸熱邊啲反應放熱。
• 熱容量（heat capacity）同比熱容（specific heat capacity）：一嚿物質嘅熱容量係指「嚿嘢要吸幾多能量，先會溫度提升 1 度」；而一種物質嘅比熱容係指「每單位質量嘅嗰隻物質要吸幾多能量，先會溫度提升 1 度」。
  • 舉個簡單嘅例子說明，水呢種物質嘅比熱容係 4,184 J⋅kg^-1⋅K^-1，噉講意思即係話 1 kg（每 kg）嘅水需要吸 4,184 焦耳（J）咁多嘅能量溫度先至會升 1°K，而 2 kg 嘅水嘅熱容量就係 4,184 $\times$ 2 = 8,368 J⋅K^-1，意思即係話 2 kg 嘅水需要吸 8,368 J 咁多嘅能量溫度先會升 1°K 。
  • 順帶一提，以日常生活接觸得到嘅物質嚟講，水嘅比熱容算係幾大嘅：相比之下，（例如）鐵嘅比熱容得嗰 449 J⋅kg^-1⋅K^-1 左右；噉即係話，同多數物質比起嚟，水需要吸或者放大量嘅能量先會有溫度上嘅變化，所以附近有大嘅水體（海或者大嘅湖呀噉）嘅地區要有極端啲嘅能量變化先會出現明顯嘅溫度變化，因而會難啲出現極端嘅溫度變化；相比之下，沙漠（一種好乾嘅地形）就成日都有極端嘅溫度變化－同一日嘅日頭同夜晚嘅氣溫可以相差成 40°C 咁多。
• 潛熱（latent heat）同比潛熱（specific latent heat）：「一個溫度冇變嘅過程嘅潛熱」係指喺嗰個過程當中隻物質要吸嘅能量，而嗰個過程嘅比潛熱就係指「每單位質量嘅涉及物質要吸幾多能量，先會做到嗰個過程」。
  • 舉個簡單嘅例子說明，想像家陣煲水，喺正常地球環境下，水去到 100°C 嗰陣會蒸發，由 100°C 咁熱嘅水變成 100°C 咁熱嘅水蒸氣（溫度冇變），但由「需要繼續加熱先至可以令啲水變水蒸氣」呢點可知，滾水變水蒸氣嘅過程需要吸收能量先至可以做到，而「100°C 水變成 100°C 嘅水蒸氣所需要嘅能量」就係呢個蒸發過程嘅潛熱。水蒸發過程嘅比潛熱就係指「1 kg 100°C 嘅水變嗮做 100°C 嘅水蒸氣所需要嘅能量」。
• 熱引擎（heat engine）：機械嘅一種，指部機曉由熱嗰度產生機械能，即係有適當嘅熱源部機就能夠郁或者令第啲嘢郁，例子有喺工業革命時期盛極一時嘅蒸氣機。例如想像下一條好似下圖入面嗰條噉嘅空心管，如果有方法令黃色嗰笪空間有熱嘅氣體同冇咁熱嘅氣體交替噉存在，就會令到個活塞（piston）交替噉受熱氣體嘅強壓力同凍氣體嘅弱壓力（睇返理想氣體定律；$P$ 週期性轉變，係時間嘅函數，$P=f(t)$），於是個活塞就會週期性噉打橫移動，帶動一個輪旋轉－而如果嗰個輪駁咗落去一個（例如）車轆嗰度，就會做到「用蒸氣嘅能量帶動物件旋轉」嘅效果。

• 永動機（perpetual motion machine）：指中世紀起人類想像中「能夠永遠噉郁動嘅機械」，例子有下面嗰幅想像圖；假設熱力學定律係真確，呢種機械係冇可能整到出嚟嘅－想像一部機械喺度郁緊，根據熱力學第二定律，部機嘅能量當中實有一部份會（因為摩擦力等嘅原因）散失，而根據第一定律（能量守恆），噉表示部機實係（以熱嘅形式）喪失咗能量，而部機以熱嘅形式喪失能量就表示佢動能會少咗，動能少咗郁動速度就會開始跌，最後變到唔郁。永動機嘅概念仲有好多種，不過種種都會違反熱力學定律。

• 生命：就算到咗廿一世紀初，「生命」嘅定義喺理論性嘅生物學研究上都仲係一條未解嘅問題；有生物學家就用咗熱力學嘅角度嚟思考－呢啲生物學家指出，有生命嘅嘢有負熵（negative entropy）嘅特性，而根據熱力學第二定律，熵喺任何封閉系統入面都淨係有得維持唔變或者升嘅－噉講即係話，宇宙整體嚟講啲能量會變到愈嚟愈分散偏向平均分佈；而根據呢啲生物學家嘅觀點，生物係一種特殊嘅開放系統－佢哋有能力透過由環境嗰度攞能量，並且跟手將啲質素差咗嘅能量（熱）排返出嚟，減低佢哋自己內部嘅熵（負熵），等佢哋自己內部嗰啲能量唔會散開變成平均嘅分佈。
• 時間箭嘴（time's arrow）：講緊時間呢個物理量具有「冇得返轉頭，淨係有得一路向住一個方向行」呢樣特性。空間並冇呢啲特性－喺空間上嘅郁動可以有多個方向，例如一嚿物體可以响空間入面由左向右郁，又可以由右向左郁都得，但時間呢樣嘢永遠淨係有得由過去行去未來；除此之外，時間有明顯嘅唔對稱特性－由熱力學第二定律嗰度已知，熵會隨住時間一路係噉升，永遠冇可能跌，即係話是但攞一點時間點嚟睇，嗰點嘅兩邊最少喺熵呢個特性上實係唔一樣嘅，而相比之下，空間最少理論上有可能係對稱嘅（理論上有可能會搵到空間入面有一點，嗰點左右兩邊嘅空間對稱）。由此可見，對熵嘅研究幫助咗對時間嘅理解，而事實係有唔少廿一世紀初嘅物理學家都喺度致力研究熵同時間之間嘅啦掕。

... 等等。

睇埋

• 物理學
• 流體力學
• 統計力學
• 宇宙學
• 工程學

文獻

• Goldstein, Martin & Inge F. (1993). The Refrigerator and the Universe. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-75325-9. OCLC 32826343. A nontechnical introduction, good on historical and interpretive matters.
• Kazakov, Andrei; Muzny, Chris D.; Chirico, Robert D.; Diky, Vladimir V.; Frenkel, Michael (2008). "Web Thermo Tables – an On-Line Version of the TRC Thermodynamic Tables". Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 113 (4): 209–220. doi:10.6028/jres.113.016. ISSN 1044-677X. PMC 4651616. PMID 27096122.
• Gibbs J.W. (1928). The Collected Works of J. Willard Gibbs Thermodynamics. New York: Longmans, Green and Co. Vol. 1, pp. 55–349.
• Guggenheim E.A. (1933). Modern thermodynamics by the methods of Willard Gibbs. London: Methuen & co. ltd.
• Cengel, Yunus A., & Boles, Michael A. (2002). Thermodynamics - an Engineering Approach. McGraw Hill.
• Bawendi Moungi G., Alberty Robert A. and Silbey Robert J. (2004). Physical Chemistry. J. Wiley & Sons, Incorporated.
• Alberty Robert A. (2006). Biochemical Thermodynamics: Applications of Mathematica. Methods of Biochemical Analysis. 48. John Wiley & Sons, Inc. pp. 1-458. ISBN 978-0-471-75798-6. PMID 16878778.
• Dill Ken A., Bromberg Sarina (2011). Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience. Garland Science. ISBN 978-0-8153-4430-8.
• M. Scott Shell (2015). Thermodynamics and Statistical Mechanics: An Integrated Approach. Cambridge University Press. ISBN 978-1107656789.
• Bejan, Adrian (2016). Advanced Engineering Thermodynamics (4 ed.). Wiley. ISBN 978-1-119-05209-8.
• Douglas E. Barrick (2018). Biomolecular Thermodynamics: From Theory to Applications. CRC Press. ISBN 978-1-4398-0019-5.

拎

• Thermodynamics Data & Property Calculation Websites.
• Thermodynamics Educational Websites.
• Thermal Physics.
• Biochemistry Thermodynamics.
• Thermodynamics and Statistical Mechanics.
• Engineering Thermodynamics - A Graphical Approach.
• Thermodynamics and Statistical Mechanics by Richard Fitzpatrick.