遞移關係

子集概念嘅簡化版：已知 A 喺 B 入面，噉如果家陣畫個新嘅波 C 包住 B，A 都會喺 C 入面。

遞移關係（粵拼：dai6 ji4 gwaan1 hai6；英文：transitive relation ）係邏輯學上嘅概念。想像有 A B C 三件物件，如果 A 同 B 成 R 嘅關係而且 B 同 C 成 R 嘅關係，必定表示 A 同 C 會成 R 嘅關係，噉嘅話 R 就算係一段遞移關係。例如子集就係一種具有遞移性質嘅關係。

基本定位

呢幅圖入面嘅 ${\overline {AB}}$ 同 ${\overline {CD}}$ 成垂直－兩條線相交嗰點形成兩個直角。

睇埋：邏輯

想像而家有某種關係 R，如果話 R 具有遞移呢種特性，即係話

• 只要 $a{\text{R}}b$ 同 $b{\text{R}}c$ 呢兩句陳述式成立，就表示
• $a{\text{R}}c$ 包保會成立。

當中 a, b, c 係某啲未知數。

舉兩個具體例子說明，

1. 等如就係一種遞移關係，設 3 個數 a, b, c，如果 a = b 同 b = c 成立，a = c 都包保實會成立；
2. 幾何學上講嘅垂直就係唔遞移（intransitive ）嘅，如果

   ${\overline {AB}}$ 同 ${\overline {CD}}$ 呢兩條直線成垂直，而且

   ${\overline {CD}}$ 同 ${\overline {EF}}$ 呢兩條直線又成垂直，

   －噉 ${\overline {AB}}$ 同 ${\overline {EF}}$ 實唔會成垂直。

遞移關係唔使一定係講數學或者邏輯，例如係邊個嘅阿爸，就係唔遞移嘅關係：

• 已知阿偉係明仔嘅阿爸，
• 又已知阿發係阿偉嘅阿爸，
• 噉阿發應該唔會係明仔嘅阿爸，而會係明仔嘅阿爺。

常見關係

以下呢啲關係都係遞移嘅：

• 等如同埋唔等如
• 可以畀... 整除
• 係... 嘅子集

經濟應用

睇埋：理性選擇理論同偏好 (經濟學)

理性選擇理論：廿世紀嗰陣嘅經濟學，成日都會將人當做完美理性嘅決策者，認為人做經濟決策嗰時會喺腦入面同每個選項計個數，精確噉表示嗰個選項有幾理想；如果呢個諗法係真確，偏好呢樣嘢就應該會係遞移嘅－如果某個人鍾意選項 A 多過鍾意選項 B 而同時又鍾意選項 B 多過鍾意選項 C，噉佢理應會鍾意選項 A 多過鍾意選項 C，呢個係諗法作出嘅預測，不過實證嘅研究表明，呢個預測並唔成立。

拎

• Preferences，史丹福哲學百科全書呢篇英文文章，有提到經濟學同相關社科上講到「偏好唔係遞移」嘅現象。