充分必要條件

充分條件（英文：sufficient condition）同必要條件（英文：necessary condition）係邏輯學上兩個緊密相關嘅概念。

想像家陣有兩件事件 $P$ 同 $Q$：

• 如果話「$P$ 係 $Q$ 嘅充分條件」，即係話 $P$ 係真確表示 $Q$ 就必然都會係真確；$P\Rightarrow Q$；而
• 如果話「$P$ 係 $Q$ 嘅必要條件」，即係話 $P$ 要係真確 $Q$ 先有可能會係真確；暗示 $Q\Rightarrow P$（$Q$ 係真確表示 $P$ 實係真確）。

對邏輯同數學等嘅領域嚟講，充分必要條件係個好緊要嘅概念，仲可以攞嚟思考若且唯若（if and only if）嘅概念。

集想像法

充分必要條件嘅概念可以用集合論噉嘅方式想像。首先，想像以下嘅溫氏圖：

$A$ 同 $B$ 係兩個集，分別各自包含咗啲物件响入面，當中 $A$ 係 $B$ 嘅子集（subset），即係話响 $A$ 裏面嘅嘢，冚唪唥都响 $B$ 裏面。搵個具體啲嘅例子，可以想像 $A$ 係蝴蝶，而 $B$ 係昆蟲－屬於「蝴蝶」嘅物件，冚唪唥都同時屬於「昆蟲」。

上圖噉嘅概念，可以攞嚟諗充分必要條件：

• 「屬 $B$」係「屬 $A$」嘅必要條件－如果一件物件唔响 $B$ 裏面，佢冇可能响 $A$ 裏面；如果一件物件連昆蟲都唔係，佢冇可能會係蝴蝶；不過
• 「屬 $B$」唔係「屬 $A$」嘅充分條件－就算一件物件响 $B$ 裏面，佢都唔一定响 $A$ 裏面；就算一件物件係昆蟲，佢都唔一定會係蝴蝶，可以係（例如）蜜蜂或者飛蛾。

睇埋

• 若且唯若
• 因果關係
• 必須條件分析

文獻

• Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer.