充分必要條件

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充分條件英文sufficient condition)同必要條件英文necessary condition)係邏輯學上兩個緊密相關嘅概念。

想像家陣有兩件事件

  • 如果話「 嘅充分條件」,即係話 真確表示 就必然都會係真確;;而
  • 如果話「 嘅必要條件」,即係話 要係真確 先有可能會係真確;暗示 係真確表示 實係真確)。

對邏輯同數學等嘅領域嚟講,充分必要條件係個好緊要嘅概念,仲可以攞嚟思考若且唯若(if and only if)嘅概念。

集想像法[編輯]

睇埋:子集

充分必要條件嘅概念可以用集合論噉嘅方式想像[1]。首先,想像以下嘅溫氏圖

Subset-2.png

係兩個,分別各自包含咗啲物件响入面,當中 子集(subset),即係話响 裏面嘅嘢,冚唪唥都响 裏面。搵個具體啲嘅例子,可以想像 蝴蝶,而 昆蟲-屬於「蝴蝶」嘅物件,冚唪唥都同時屬於「昆蟲」。

上圖噉嘅概念,可以攞嚟諗充分必要條件:

  • 「屬 」係「屬 」嘅必要條件-如果一件物件唔响 裏面,佢冇可能响 裏面;如果一件物件連昆蟲都唔係,佢冇可能會係蝴蝶;不過
  • 「屬 唔係「屬 」嘅充分條件-就算一件物件响 裏面,佢都唔一定响 裏面;就算一件物件係昆蟲,佢都唔一定會係蝴蝶,可以係(例如)蜜蜂或者飛蛾

睇埋[編輯]

文獻[編輯]

  • Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer.

參攷[編輯]

  1. Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer.