古典電磁學

出自維基百科,自由嘅百科全書
Jump to navigation Jump to search
一隻示範靜電嘅效應;隻貓嘅郁動令到佢啲毛皮有咗摩擦起電效應,當中喺隻貓嘅毛皮上面產生嘅靜電荷搞到佢曉吸引啲(唔帶電荷)發泡膠呢啲輕嘅嘢。

古典電磁學粵拼gu2 din2 din6 ci4 hok6英文classical electromagnetism)係電磁學嘅一個子領域同埋理論框架,佢用咗牛頓嗰套模型嘅延伸嚟研究電荷同埋電流之間嘅相互作用,並且解釋到好多嘅現象。佢查實就唔完美:喺研究啲好細粒嘅嘢(例如係原子)或者係喺個環境嘅力場好弱嗰陣,量子電動力學(quantum electrodynamics)做嘅預測會準過古典電磁學做嘅好多。但係喺啲嘢嘅尺寸夠大同埋啲力場夠強-即係一般地球嘅環境-嗰陣,量子力學講嘅作用可以唔理,而古典電磁學嗰柞式會做到好準嘅預測,所以呢門理論喺好多應用層面嗰度都仲好有價值[1][2][3][4]

電嘅相關概念[編輯]

電荷[編輯]

一架范德格拉夫起電機(Van de Graaff generator)可以令到掂住佢嗰個人帶電。呢啲機喺科學博物館嗰度成日都撞到。
內文: 電荷

電荷(electric charge)嘅概念係成個電磁學嘅根基。喺大約公元前 6 世紀嘅古希臘嗰陣嘅數學家泰勒斯(Thales of Miletus)講咗話佢哋曉透過用動物毛皮捽落去其他物質嗰度嚟產生電荷。啲古希臘人留意到帶電荷嘅琥珀可以吸引一啲輕嘅嘢,例如係頭髮,而且佢哋仲發現咗如果佢哋捽舊琥珀捽得夠耐,舊嘢仲曉產生火花-而呢個就係所謂嘅摩擦起電效應(triboelectric effect)[5]

將一大柞物體捽到起靜電之後,就會發現啲物體當中有啲會互相吸引,有啲會互相排斥。而且仲會有得將呢柞物體分做兩大組:同一組入面嘅物體都會互相排斥,而且冚唪唥都會同第組嗰啲物體吸引-即係話電荷有得分做兩種:就噉叫住佢哋做「正電荷」同「負電荷」。同性電荷會互相排斥,而異性會互相吸引,一件總體上唔帶電荷(通常係因為佢帶嘅正電荷同佢帶嘅負電荷相等)嘅物體就係所謂嘅中性。當兩舊帶好勁電荷而且唔同性嘅物體掂埋一齊或者擺得好近嗰陣,佢哋之間會產生一股突然嘅電流,呢個過程完咗之後兩舊物體就唔再帶電或者帶嘅電會變弱咗-即係話喺呢個過程途中電荷喺嗰兩舊物體之間郁動。呢個過程就係所謂嘅靜電放電(electrostatic discharge),如果牽涉喺一次靜電放電當中嘅電荷量夠勁,放電嘅過程嗰度仲會產生光同熱。

國際單位制嗰度,電荷嘅單位庫倫(Coulomb),而有咗電荷呢個概念,就有得靠住牛頓力學嘅延伸嚟分析各種嘅電磁現象。

庫侖定律[編輯]

內文: 庫侖定律

庫侖定律(Coulomb's law)係描述帶靜電粒子之間嘅靜電力嘅一條物理定律。佢用標量式嚟表達(即係淨係諗啲物理量嘅數值唔諗佢哋嘅方向)嘅話係噉樣嘅:

喺呢條式入面, 係兩粒粒子會感受到嘅力;庫侖常數,呢個常數嘅數值大約係 &表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符表達錯: 未預料嘅 / 運算符-1.0000008.999 N m2 C−2 係兩粒粒子分別帶嘅靜電量(要有正負號嚟表示佢哋係邊個性);而 就係兩粒粒子之間嘅距離。如果兩粒嘢一粒帶正電一粒帶負電,乘出嚟個數會係負數-所以如果 係負數就表示股力係股吸引力,而如果佢係正數就表示股力係排斥力。呢條定律可以用扭力天秤(torsion balance)嘅實驗嚟驗證[6]。庫侖定律表達咗兩粒帶電粒子之間嘅力-無論係吸引力定係排斥力-喺數值上係同嗰兩粒粒子帶嘅電荷量成正比,並且同佢哋之間嘅距離平方反比嘅。

庫侖定律寫做考慮埋方向嘅向量式嘅話就係:

係嗰兩粒帶電粒子嘅位置,前者係施力嗰粒嘅位置,而後者係受力嗰粒嘅位置,佢哋相減就表達咗由 位移(有關位移呢啲基礎概念嘅詳情,可以睇牛頓力學)。 係沿住由 嗰個方向嘅單位向量

電場[編輯]

將一個粒子 產生嘅電場抽象化嘅圖;圖入面嗰啲線(電場線)表達咗股電場產生嘅力嘅方向。一粒帶電粒子 要喺呢個電場入面郁就要作功-即係話會有能量俾 釋放或者吸收。
內文: 電場

電場(electric field)係圍住電荷嘅力場[1][5]。當有粒帶電粒子喺某個空間入面存在嗰陣,根據庫侖定律,佢會對佢周圍嘅帶電粒子施力-即係產生咗一股力場。「某粒帶電粒子 所產生嘅電場」(符號係「」)喺物理學上嘅定義係「每單位電荷喺呢個電場入面會因為嗰粒粒子而受到嘅力」,即係話:

(電場嘅定義);代 落去嘅話就會變成

電壓[編輯]

內文: 電壓

當有兩舊帶電嘅嘢喺一個空間入面存在嗰陣,佢哋實會喺對方身上施靜電力。噉嘅話,如果要對抗一股電場(即係分開異性嘅帶電粒子或者拉近同性嘅帶電粒子),就一定要施一啲外力落去個系統嗰度-即係要作啲(work done)嚟去俾能量佢哋。兩個點之間嘅電勢差(electric potential difference)喺定義上係指「將一個單位嘅電荷由個電場入面嘅一個點移去第個點嗰度,而粒電荷唔加速,所釋放或者吸收嘅能量」,即係話,齋睇數值嘅話:

(功嘅定義);

跟住呢條式,「將一粒帶電粒子 由個電場入面嘅一個點移去第個點嗰度,而粒電荷唔加速,所釋放或者吸收嘅能量」()係:

呢條式當中, 係「喺 嗰點嘅靜電力」,而 係一個差唔多係等如無窮小量,代表咗兩點之間嘅距離嘅一細橛。基於 ,噉「將一個單位嘅電荷由個電場入面嘅一個點移去第個點嗰度,而粒電荷唔加速,所釋放或者吸收嘅能量」()就係

)-就係「電勢差」嘅定義;呢條式用積分(詳情睇微積分)形式寫出嚟嘅話係
);跟手代埋 落去就變做

呢條式用日常語言講就係:兩個相距 噉遠嘅點之間嘅電勢差等如佢哋之間嘅電場沿住佢哋之間嗰段距離喺數值上嘅累積-呢種累積可以用積分嘅方法嚟計到出嚟。根據牛頓力學,如果要一粒粒子喺一個影響住佢嘅力場入面郁,粒粒子就要釋放能量(喺順住個力場行嗰陣)或者吸收能量(喺對抗個力場嚟行嗰陣)。同一道理,如果要一粒帶電粒子喺一個電場入面由一個點移去另一個點,佢就要釋放或者吸收能量。某一點嘅電勢正正係反映咗一個單位嘅電荷要擺喺嗰個位置唔郁所需嘅能量,而兩個點之間嘅電勢差就反映咗「將一個單位嘅電荷由個電場入面嘅一個點移去另一個點嗰度,而粒電荷唔加速,所釋放或者吸收嘅能量」-呢個數字喺定義上就係嗰兩個點之間嘅電壓(voltage)。

電流[編輯]

內文: 電流

一個空間有股電場嘅話,佢入面嘅帶電粒子就會感受到靜電力,而根據牛頓第二定律,一有股力作用喺啲有質量嘅嘢身上,後者就會有個加速度-即係本來唔郁嘅嘢會郁。所以受到靜電力嘅帶電粒子,假設佢哋冇受乜嘢其他外力嘅話,一受到個電場影響就會流動,並且由高電勢嘅地方流去低電勢嘅。電流(electric current;)指嘅就係電荷嘅流動[7],「某個空間嘅電流」喺定義上係「喺嗰個空間入面每單位時間流過嘅電荷量」,當中電荷量以庫侖做單位嚟計。呢個概念用數學方程式表達就係:

,當中 時間,而 係喺嗰段時間流經個空間嘅電荷量。

電流嘅單位喺國際單位制嗰度係安培(Ampere)[7]

有電場就表示帶電粒子會受力,任何嘢受力都會有個加速度。

電阻[編輯]

內文: 電阻歐姆定律

實驗嘅結果顯示,假設其他因素冚唪唥唔變,兩個點之間嘅電流同佢哋之間嗰個電壓成正比。呢點好符合直覺,但係就算兩個點之間嘅電壓唔變,佢哋之間嘅電流都仲有可能會變-例如係如果將兩個點連埋一齊嘅電線用嘅物料唔同咗,電流經已會唔同咗。於是就有咗電阻(electrical resistance;)呢個概念,喺定義上,電阻係:

);執吓會變做
);呢條就係所謂嘅歐姆定律(Ohm's law)。

要計一舊嘢嘅電阻,就要喺佢嘅兩端加個已知數值嘅電壓,再量度吓跟手產生嘅電流有幾勁。電阻呢個數值喺國際單位制嗰度嘅單位係歐姆(Ohm),佢反映咗一舊嘢有幾能夠俾電荷通過:個電阻值愈高,就表示要施一個愈強嘅電壓落去先至產生到一個特定嘅電流。一舊嘢嘅電阻由好多因素決定,包括係佢嘅物料同埋長度呀噉,好似係金屬就出咗名電阻低,導電性能良好。

電路[編輯]

同一個電路有得用唔同嘅方式表示。上圖係畫公仔噉畫嘅表示圖,而下圖係抽象化咗嘅電路圖。
內文: 電路

一個電路(electrical circuit)係一個俾由某個特定電源產生嘅電流通過嘅途徑[8],有幾個組成部份:一個電源-一啲曉產生電場同電壓嘅嘢,喺實驗室入面做嗰陣,個電源通常會係某啲電池;一個電阻-一啲俾電流通過,但係電阻值大過零嘅嘢,通常用嚟將個電路駁埋一齊嘅電線已經會有一定嘅電阻;同埋其他嘢-例如係用嚟量度電流嘅安培計噉。

一個電路可以用唔同嘅方式嚟表達,而電路圖(circuit diagram)就係科研上最常見嘅表達方式,佢好抽象,淨係考慮好似電壓同埋電阻呢啲電磁學理論上嘅變數,而啲唔啦更嘅變數(例如係「舊電阻乜嘢樣」或者「安培計乜嘢形狀」)就通通忽略嗮。電路圖仲有一柞既定嘅符號嚟代表包括電源同埋電阻呢啲電路入面會見到嘅嘢[8]

電路概念[編輯]

磁嘅相關概念[編輯]

磁場用睇唔到,但係人有得透過用粉嚟探測佢。
安培右手規則嘅示範; 係電流,而 係佢所產生嘅磁場。
勞侖茲力嘅右手法則; 係電流, 係磁場,而 就係所產生嘅勞侖茲力。

磁場[編輯]

內文: 磁場必歐-沙伐定律

電仲同磁好有啦掕。實驗發現,電流嘅存在會產生磁場(magnetic field):磁場係一啲會對郁緊嘅電荷施力嘅力場,佢亦都係攝石指南針背後嘅原理。必歐-沙伐定律(Biot–Savart law)係電磁學上嘅一條定律,描述咗一個特定位置嗰度嘅磁場()點樣由喺佢附近一個穩定唔變嘅電流嗰度產生出嚟。佢條式係噉樣嘅[9]

喺呢條式入面,粗體嗰啲係向量。 係產生緊磁場嗰個電流; 係無窮小量,佢代表咗條電流路徑上面嘅一小橛嘅長度,數值大約等如零,方向係沿住條電流路徑嘅; 係由計緊佢磁場嗰個位置去計緊嗰小橛電流路徑嘅位移;而 就係沿住 嗰個方向嘅單位向量。

將呢條式簡單啲噉講就係噉:當有一股穩定(即係數值同方向維持一段時間之內唔變)嘅電流存在,喺佢附近嘅空間會有咗股磁場喺度,而喺呢個磁場裏面是但攞一點嚟睇嘅話,喺嗰一點度嘅磁場係由電流路徑嘅各橛分別噉產生出嚟嘅磁場嘅總和,每一橛電流路徑貢獻落去呢一點嗰度嘅磁場係同股電流成正比,以及同呢一點離嗰一橛電流路徑嘅位移嘅平方成反比嘅。

喺方向上,條式入面嗰個「唔係一般嘅,而係一個叉積(cross product),「」表示咗一橛電流產生嘅磁場嘅方向係同 嘅方向(即係個電流嘅方向)以及 嘅方向成直角嘅,而且有得用安培右手規則(Ampère's right-hand grip rule)嚟揾出[10]。根據呢條規則,一橛電流產生嘅磁場係圍住橛電流條路徑轉嘅,而順時針定逆時針就睇橛電流向邊一個方向行,一橛電流嘅方向同佢產生嘅磁場嘅就好似一個做緊 like 手勢嘅右手噉,用手指公嘅方向代表橛電流嘅方向嘅話,其他手指指住嘅就會係佢所產生嘅磁場嘅方向。

喺國際單位制嗰度,磁場嘅單位係特斯拉(Tesla)。

勞侖茲力[編輯]

內文: 勞侖茲力

磁場會對郁緊嘅電荷施力,並且令到佢哋改變郁嘅方向,呢種力就係所謂嘅勞侖茲力(Lorentz force)。「一粒帶電粒子受嘅勞侖茲力」喺物理學上嘅定義係噉嘅[11]

當中 係嗰粒帶電粒子帶嘅電荷; 係佢郁嘅速度;而 就係嗰一點嘅磁場。喺呢條式入面又試出現叉積呢樣嘢,「」表示咗一股勞侖茲力喺方向上係同粒粒子嘅速度以及個磁場成直角嘅,而且有得用右手法則嚟揾出:將隻右手攤開,手指公指住電荷嘅速度嘅方向(即係電流嘅方向),其餘四隻手指指住磁場方向,手板指住嘅就會係勞侖茲力嘅方向。

勞侖茲力顯示咗磁場會影響電流嘅方向,亦都係多得佢先至搞到磁場會干擾電子架生:好似手機同埋電腦呢啲噉嘅電子架生係靠住精密噉控制住佢哋內部嘅電流流動嚟運作嘅,如果佢哋周圍有個有返噉上下勁嘅磁場喺度,佢哋內部嘅電流就有可能轉方向,流去一啲唔應該流去嘅地方,輕則干擾到件架生嘅運作,重則對佢造成永久性嘅損壞。

應用例子[編輯]

摩打嘅原理嘅抽象圖;黃色箭咀代表磁場,而紅色同綠色箭咀代表所產生嘅勞侖茲力。

古典電磁學嘅知識喺各個工程領域嗰度都俾人廣泛噉採用。

電動摩打[編輯]

睇埋:摩打

電動摩打(electric motor)係頭先講咗嗰柞古典電磁學理論嘅應用當中其中一個最出名最常見嘅[12]。正如側邊嗰幅圖顯示,喺一個電動摩打裏面有兩舊攝石產生磁場(為咗簡單起見,當呢股磁場大致上係均勻噉分佈嘅),而兩舊攝石之間有一條電線俾人排成一個呈四方形嘅電路。當個摩打冇通電嗰陣,條電線唔會有電流,即係冇勞侖茲力,所以-假設兩舊攝石係定死咗郁唔到嘅-個摩打入面乜嘢都唔會郁;但係當條電線通電嗰陣,情況就唔同:個四方形電路有電流流過,受到磁場影響,會產生勞侖茲力,而且個電路右邊嗰橛嘅電流方向實係同佢左邊嗰橛嘅電流方向相反嘅,所以個電路兩邊受嘅勞侖茲力方向都會相反-左邊上右邊落或者左邊落右邊上-於是乎個四方形電路就開始旋轉。股勞侖茲力嘅數值可以靠控制個電源嘅電壓(假設電阻唔變,施嘅電壓愈大,電流就愈大)等嘅方法控制,如果股勞侖茲力夠勁,而且呢個旋轉緊嘅電路有俾人駁咗落去一啲要旋轉嘅嘢(好似係車軚)嗰度,就可以做到「靠電源嘅能量令到某啲嘢旋轉」嘅效果[12]

電動摩打極之有用,因為「靠電源嘅能量令到某啲嘢旋轉」呢種效果喺各種嘅交通工具同埋好多電器(例如係風扇同埋冷氣)嗰度都用得著[12]

睇埋[編輯]

古典電磁學定律[編輯]

[編輯]

  1. 1.0 1.1 Feynman, R. P., R .B. Leighton, and M. Sands, 1965, The Feynman Lectures on Physics, Vol. II: the Electromagnetic Field, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts.
  2. Griffiths, David J. (2013). Introduction to Electrodynamics (4th ed.). Boston, Mas.: Pearson.
  3. Panofsky, W. K., and M. Phillips, 1969, Classical Electricity and Magnetism, 2nd edition, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts.
  4. Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). New York: Wiley.
  5. 5.0 5.1 Roald K. Wangsness (1986). Electromagnetic Fields (2nd Ed.). Wiley.
  6. McCormmach, R.; Jungnickel, C. (1996), Cavendish, American Philosophical Society, pp. 335–344.
  7. 7.0 7.1 the Physics Classroom - Electric Current
  8. 8.0 8.1 Electronics Club - Circuit Diagrams
  9. Hyperphysics - Biot-Savart Law
  10. IIT Foundation Series: Physics – Class 8, Pearson, 2009, p. 312.
  11. Hyperphysics - Magnetic Force
  12. 12.0 12.1 12.2 How do electric motors work

[編輯]