絕對值(absolute value)係數學上面常用嘅概念。佢意指將所有嘅負數變成正數,正數都仲係正數。同時,佢可以代表兩個數字之間嘅距離。拓展落去,佢可以代表兩樣嘢之間嘅距離。
絕對值同時都係一個基本函數之一。有咗絕對值,可以推斷到好多有用嘅公式,其中一條就係三角形不等式。
假設有一個實數
。佢嘅絕對值
就係

如果將呢個定義用
函數圖形嚟表示,

會好似一個「V」字嘅樣。
例子



性質一[編輯]
如果
,咁一定係
。(
)
證明:
因為三叉性質,所以
,
或者
。根據定義,只有
,先至會有
。
性質二[編輯]
證明:
因為三叉性質,所以
,
或者
。
如果
,咁
。得出
。
如果
,咁
。得出
。
如果
,咁
。
性質三[編輯]
證明:
如果
或者
,咁
。
因為性質二得知,無論
同
係正數係負數,佢哋嘅絕對值都係一樣。
。
性質四[編輯]
證明:
利用性質三得出,
。
性質五[編輯]
如果
,咁只有因為
,先會得出
。換句話講,
同
係同一個意思。
性質六[編輯]