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gung2係常見建築結構之一,型態定義為中央上半成圓弧曲線。拱早期經常用喺橋或者門頂。又可以分為箱形拱、圓弧拱、雙曲拱、肋拱、桁架拱、剛架拱等。近年嚟,各國喺拱橋嘅設計上,除咗講究安全實用之外,亦強調拱軸線優化,連拱計算、拱式建築荷載橫向分佈,令各種形式嘅拱式建築完善。

基本概念

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術語

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  「假拱」跳轉到呢度。想搵用石頭或磚塊層層疊砌成拱形嘅結構,請睇「疊澀拱」。

所謂「真拱」係指靠組件之間嘅壓合力嚟承重嘅拱形結構。[1] 世界上好多地方引入真拱嘅技術都係受歐洲影響。[2] 至於「假拱」就有幾種意思,通常指冇結構作用嘅裝飾拱(例如劇院用嚟框住舞台嘅舞台拱門),但亦可以指靠疊砌(疊澀拱)或三角形結構(三角拱)而唔係壓合力支撐嘅拱。[3][4]

石砌拱嘅組成部分

一個典型嘅真石砌拱通常包括以下部分:[5][6][7] 1. 拱頂石(最頂嗰塊石),拱頂石連埋周圍嘅部分(冇明確邊界)統稱為「拱冠」 2. 楔形石(梯形嘅砌石)。同心疊多層楔形石就形成「層疊拱」。[8] 3. **外拱面**(拱嘅外表面) 4. 拱座石(拱底部嘅基石,最底嗰塊楔形石叫「起拱石」)。拱座石頂部定出嘅水平線叫「起拱線」。由起拱線到拱冠中間(大約45度角[9])嘅部分叫「拱腰」。如果拱座落喺頂,拱座石會由柱頭或加厚版柱頭(**托層**)組成。[10] 5. **內拱面**(拱嘅底面,又叫「拱腹」[1]) 6. **拱高**(由起拱線到拱冠嘅垂直距離) 7. 淨跨距 8. 拱座[11]。外拱面同上方橫向分隔之間嘅三角形牆身部分叫「拱肩」。[12]

拱嘅左右半邊叫「拱弧」,整體拱形線條叫「拱列」[13](呢個詞亦可以指拱廊)。[14] 拱門飾係拱嘅外露正面部分,有時會裝飾(有時亦指內拱面)。[15] 如果楔形石嘅側面唔係平直而係有凹凸榫位,呢種拱就叫「交齒拱」。[16]

拱嘅力學作用

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拱(A)同樑(B)嘅受力對比

真拱靠拱高將垂直負荷轉化成兩端嘅水平同垂直反作用力,稱為「拱作用」。垂直負荷令拱身產生正向彎矩,而拱肩/拱座向內嘅水平反作用力則提供反向彎矩。結果拱身各段嘅彎矩遠比同等跨度嘅樑細。[17] 右圖顯示拱同樑嘅分別:拱身組件主要受壓(A),而樑就受彎矩影響,頂部受壓底部受拉(B)。

舊時用石材砌拱,拱腳嘅水平推力(所謂「側推力」[18])需要厚重拱座支撐(參考羅馬凱旋門)。另一個對抗側推力嘅方法係用對拱,例如拱廊結構中,每道拱嘅側推力會被相鄰拱抵消,只有最外兩道拱需要支墩支撐。現代材料(鋼、混凝土、工程木材)唔單止令拱身更輕,仲可以用拉桿連接拱腳嚟抵消側推力。[19]

懸鏈線形狀

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内文:懸鏈曲線

從材料用量角度睇,最慳料嘅承重結構係純受壓設計;而用柔性材料則適合純受拉設計。自然中受壓與受拉結構存在對稱關係——羅拔·虎克1676年提出:「吊起嘅柔鏈倒轉就係堅固嘅拱」,因此拱形研究同懸吊鏈條嘅曲線(懸鏈線)密不可分。正如吊鏈形狀會隨附加重量改變,理想拱形(純受壓)亦會因負荷分佈而變化。[20]

拱身壓力多邊形示意圖。內拱面R-S部分嘅缺陷會令拱身容易沿M-N線受額外力,導致多邊形超出拱身範圍而坍塌

舊時砌石拱嘅建築通常唔高,實務上假設石材抗壓能力極強(可達100牛頓/平方毫米),但抗拉強度近乎零(即使加咗砂漿)。呢種假設下設計拱形好簡單:可以按比例做模型測試,或者計算/模擬懸鏈線(壓力多邊形),只要條線唔超出楔形石範圍,結構就穩陣[21](即「安全定理」)。

分類方式

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拱有多種分類方法:[22] 1. 按內拱面幾何形狀(例如半圓拱三角拱等);[22][23] 2. 圓弧形內拱面按組成圓弧段數量(例如圓拱係單心,尖拱係雙心);[22] 3. 按材料(石、磚、混凝土、鋼)同施工方式。[22] 例如磚拱嘅楔形磚可以切割普通磚(「斧劈磚拱」)或特製楔形磚(「規準磚拱」);[24] 4. 按鉸接點數量。石拱嘅楔形石唔郁得,所以多數「固定」。大型結構容許少許移動可減輕應力(例如熱脹冷縮),所以19世紀中葉起好多橋樑採用三鉸拱(兩端同拱頂各一鉸)。[25]

排列方式

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一連串嘅拱可以組成拱廊羅馬建築師傅將呢種形式發揮到極致,例如加爾橋嘅拱形結構就係經典例子。[26]廳堂教堂內部,分界拱常用嚟分隔教堂嘅中殿同側廊,[27]或者隔開兩個相鄰側廊。[28]

所謂「雙層拱」係指上下疊加嘅兩道拱,常見於伊斯蘭建築,多數用嚟裝飾。[29]

拱嘅開口可以填實成盲拱,常見於早期基督教建築羅曼式建築同伊斯蘭建築作裝飾用途。[30] 另一種做法係用細拱填滿開口,形成「套拱」,多見於哥德式建築同羅曼式建築。[31] 多重拱交錯疊加(通常係裝飾性盲拱)稱為交織拱,起源自伊斯蘭建築,後嚟盛行於羅曼式同哥德式。[32] 至於「背拱」(又叫內框拱)則係外牆開口內側嘅裝飾拱。[33]

結構類型

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卸力拱(多數係盲拱或套拱)用嚟分散建築部分負荷,例如令外牆可以開更大窗(參考萬神殿將上層重量集中到特定支點)。[31] 橫向拱卡洛林建築時期出現,用嚘橫跨中殿分隔空間成間隔並支撐拱頂[34] 隔板拱同樣橫向伸展,但頂部承托一段牆身,用嚟支撐或分隔高處屋頂。[35]

支撐拱係事後補建嚟防止相鄰結構因計算錯誤而內塌,著名例子有威爾斯座堂嘅裝飾性倒置支撐拱。[36][37] 用於鐵路路塹防止牆身倒塌嘅支撐拱又稱飛拱[38][39] 至於對拱則建於另一道拱旁邊以抵消其橫向力,常見於飛扶壁結構。[40]

拱形分類

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各式拱形

拱形主要分三大類:圓弧尖頂拋物線[41]

圓弧類

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内文:半圓拱

古時厚重石砌建築常用半圓拱,自公元前4世紀起成為古羅馬建築標誌,盛行於羅曼式同文藝復興時期。[23]

内文:弧形拱

弧形拱(圓弧少於半圓)早於公元前2100年埃及貝尼哈桑岩刻已有,後見於希臘神殿、羅馬住宅、伊斯蘭建築,文藝復興時期流行作窗楣裝飾。[42]

内文:籃柄拱

籃柄拱(又稱三心拱)由三段圓弧組成,流行於後期哥德式同巴洛克建築。[43]

内文:馬蹄拱

馬蹄拱(鎖孔拱)圓弧超過半圓,常見於伊斯蘭建築,受其影響嘅歐洲地區(如西班牙)亦有使用,20世紀初英國曾流行作門飾。[44]

尖頂類

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各式尖拱:1-三葉飾等邊拱、2-鈍角拱、3-柳葉拱、4-蔥形拱、5-四心拱、6-垂幕拱、7-尖馬蹄拱
内文:尖拱

尖拱由兩段或多段圓弧交匯成尖頂,源於伊斯蘭建築,11世紀後期傳入歐洲(克呂尼修道院)後成為哥德式標誌。[45] 相比半圓拱,尖拱跨度與拱高比例更靈活,水平推力更細,令哥德式建築得以造高聳密集窗戶。[46]

等邊拱最常見,兩圓心與頂點形成等邊三角形;圓心距離拉遠則成柳葉拱,13世紀英國索爾茲伯里座堂多用;圓心靠近則成鈍角拱[47]

多葉拱內弧呈扇貝狀多段,常見於伊斯蘭建築同北歐後期哥德式。類似嘅三葉拱頂部或圓或尖,盛行於受伊斯蘭影響嘅羅曼式建築,後成北歐哥德裝飾元素。[48]

蔥形拱每邊至少兩段圓弧(共四段),13世紀出現於聖馬可大教堂後,成為英國裝飾風格、法國火焰式等後期哥德式標誌。[49] 頂部突出牆身嘅「點頭蔥形拱」14世紀流行於英國(如紹斯韋爾座堂)。[50]

四心拱上下圓弧不同心,常見於伊斯蘭波斯拱,頂部近乎直線嘅都鐸拱則屬英國垂直哥德式。[51]龍骨拱形似翻船截面,多見於伊斯蘭建築,歐洲偶見帶蔥形頂變體。[52]

垂幕拱(又稱反曲拱)兩側下垂曲線交於頂點,15世紀末薩克森地區流行作窗門裝飾,與建築師Arnold von Westfalen([[:de:{{{3}}}|德文版]])相關。[53] 若內弧多處凹陷則稱垂褶拱,而混合曲直線段嘅混線拱演化自伊斯蘭鐘乳石拱

拋物線類

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圓拱流行因易畫易造,但其他曲線如橢圓懸鏈線拋物線亦有結構優勢。[54] 懸鏈線常被誤認為拋物線——伽利略曾言「懸鏈與拋物線幾乎完美契合」。[55]桂爾宮為例,23道拱僅兩道屬真正拋物線。[56]

[[File:Palau Güell, Barcelona 07.jpg|桂爾宮:拋物線拱[57] File:Palau Güell, Barcelona 114.jpg|桂爾宮:雙曲線拱[58] File:043 Palau Güell, c. Nou de la Rambla 3-5 (Barcelona), baixos.jpg|桂爾宮:蘭金曲線拱(即加權懸鏈線)[59] File:Barcelona Palau Güell Orgel (1).jpg|桂爾宮:橢圓拱[60] </gallery>

均佈載重時拋物線最理想;純自重則懸鏈線最佳;實際橋樑多用加權懸鏈線平衡兩者。[61] 著名例子如泰恩橋似拋物線,聖路易拱門則用底部加厚嘅加權懸鏈線。

其他類型

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平拱(直拱)無弧度,靠不規則楔石壓合,需兩側厚重支撐。用於模仿希臘楣樑嘅羅馬建築、伊斯蘭同歐洲中世紀建築,現多作窗頂裝飾。[62]

= 假拱類

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疊澀拱靠兩側挑出石塊支撐,雖能承重但結構屬假拱,早於公元前3千年埃及同邁錫尼已有。[63]

三角拱由兩斜板組成,11世紀末前流行於盎格魯-撒克遜英格蘭瑪雅文明疊澀拱亦稱三角拱。[64]

變體形式

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斜拱兩拱座高低懸殊,13-14世紀用於飛扶壁支撐哥德式肋架拱頂[65]

肩拱中央部分升高成三葉形,中世紀至後期哥德式流行於歐洲,14世紀傳至伊朗同鄂圖曼土耳其[66]

高蹺拱拱座高於起拱點,8世紀伊斯蘭已有,羅曼式同哥德式用嚟對齊不同尺寸拱頂。[67]

斜切拱用於橋樑斜跨河道,螺旋砌法磚層成扭紋狀;八字拱則用於內外牆開口不等大,內弧呈圓錐形。[68]

拱高少過跨度一半嘅低拱又叫抑壓拱;墜拱則指籃柄拱或鈍角拱。[69]

疏仕

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  1. 1.0 1.1 Woodman & Bloom 2003.
  2. Woodman & Bloom 2003, 歷史.
  3. Woodman & Bloom 2003, 假拱.
  4. Woodman & Bloom 2003, 三角拱.
  5. Boyd 1978, p. 90.
  6. Wilkins 1879, pp. 291-293.
  7. Woodman & Bloom 2003, 結構.
  8. Template:M-W
  9. Woodman & Bloom 2003, 拱腰.
  10. Woodman & Bloom 2003, 托層.
  11. Beall 1987, p. 301.
  12. Woodman & Bloom 2003, 內拱面.
  13. Woodman & Bloom 2003, 拱弧.
  14. Template:M-W
  15. Woodman & Bloom 2003, 拱門飾.
  16. Woodman & Bloom 2003, 交齒拱.
  17. Au 1960, p. 169.
  18. Calvo-López 2020, p. 8.
  19. 大英百科全書
  20. Allen, Ochsendorf & West 2016, p. 40.
  21. Calvo-López 2020, pp. 8-9.
  22. 22.0 22.1 22.2 22.3 Punmia, Jain & Jain 2005, p. 425.
  23. 23.0 23.1 Template:Treccani
  24. Punmia, Jain & Jain 2005, pp. 431-432.
  25. Slivnik 2013, p. 1089.
  26. Woodman & Bloom 2003, 古希臘與羅馬.
  27. Günther Wasmuth(編):《Wasmuths 建築百科全書》第四卷,柏林 1932 年,第293頁。
  28. Wilfried Koch([[:de:{{{3}}}|德文版]]):《歐洲建築風格百科》,慕尼黑 1988 年,ISBN 3-572-05927-5,第447頁。
  29. Woodman & Bloom 2003, 雙層拱.
  30. Woodman & Bloom 2003, 盲拱.
  31. 31.0 31.1 Woodman & Bloom 2003, 套拱.
  32. Woodman & Bloom 2003, 交織.
  33. Woodman & Bloom 2003, 背拱 [內框拱].
  34. Woodman & Bloom 2003, 橫向.
  35. Woodman & Bloom 2003, 隔板.
  36. Woodman & Bloom 2003, 倒置.
  37. Woodman & Bloom 2003, 支撐.
  38. 見維多利亞式鐵路拱獲保留historicengland.org.uk。英格蘭遺產委員會。2014年8月18日。喺2024年4月21日搵到
  39. Template:NHLE
  40. Curl 2006, p. 207, 對拱.
  41. Ambrose, James (2012)。築結構。John Wiley & Sons。頁 31ISBN 978-0-470-54260-6
  42. Woodman & Bloom 2003, 弧形.
  43. Woodman & Bloom 2003, 籃柄.
  44. Woodman & Bloom 2003, 馬蹄.
  45. Crossley, Paul (2000)。德式建築。耶魯大學出版社。頁 58。ISBN 978-0-300-08799-4
  46. Hadrovic, Ahmet (2009)。築結構系統。按需出版。頁 289。ISBN 978-1-4392-5944-3
  47. Woodman & Bloom 2003, 等邊.
  48. Woodman & Bloom 2003, 多葉.
  49. Woodman & Bloom 2003, 蔥形.
  50. Woodman & Bloom 2003, 點頭.
  51. Woodman & Bloom 2003, 四心.
  52. Woodman & Bloom 2003, 龍骨.
  53. Woodman & Bloom 2003, 垂幕.
  54. González, Samper & Herrera 2018, p. 185.
  55. Osserman 2010, p. 220.
  56. González, Samper & Herrera 2018, pp. 174, 184.
  57. González, Samper & Herrera 2018, p. 183, #14.
  58. González, Samper & Herrera 2018, p. 182, #9.
  59. González, Samper & Herrera 2018, p. 183, #18.
  60. González, Samper & Herrera 2018, p. 183, #19.
  61. Benaim 2019, p. 501.
  62. Woodman & Bloom 2003, 平拱.
  63. Woodman & Bloom 2003, 疊澀.
  64. Woodman & Bloom 2003, 三角.
  65. 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤;無文字提供畀叫做treccani1991嘅參照
  66. Woodman & Bloom 2003, 肩拱.
  67. Woodman & Bloom 2003, 高蹺.
  68. Calvo-López 2020, p. 265.
  69. Woodman & Bloom 2003, 低拱.