數理物理學

數理物理學sou3 lei5 mat6 lei5 hok6或者數學物理學sou3 hok6 mat6 lei5 hok6（英文：Mathematical Physics）係指用數學嘅方法去解決物理學問題。《數學物理學期刊》嘅定義係「將數學應用喺物理學問題上面，發展數學方法嚟解決呢啲問題，而且用嚟定義物理學理論」。數學物理學都可以包埋受物理學啟發嘅數學（亦都叫做物理數學）。

範疇

古典力學

牛頓力學嘅嚴謹、抽象同埋現代嘅改良係採用咗拉格朗日力學同埋哈密頓力學嘅。兩種改良嘅方法都可以喺分析力學入面體現到，因為諾特定理令我哋理解對稱同守恆量呢啲概念喺動態系統入面扮演嘅角色。呢啲方法同理念已經延伸到其他物理領域，例如統計力學、連續介質力學、古典場論同埋量子場論。而且，佢哋喺微分幾何學方面都俾咗好多例子同埋睇法（例如，喺扭對稱幾何同向量叢入面嘅好幾個概念）。

偏微分方程

偏微分方程理論、變分法、傅立葉分析、位勢論同埋向量微積分可能同數學物理學最為密切嘅相關嘅範疇。呢啲理論喺18世紀後半提倡（譬如有尚·達林伯特、李安納·歐拉 同 拉格朗日等等嘅提倡者），一直去到20世紀30年代。佢哋可以用喺流體力學、天體力學、連續介質力學、彈性理論、聲學、熱力學、電磁學同埋空氣動力學。

量子物理

原子光譜理論（同後來嘅量子力學）嘅發展幾乎係與某啲數學領域同步進行嘅，譬如話線性代數同埋更加闊嘅泛函分析。

相對論

狹義同廣義相對論需要一種幾唔同嘅數學。呢個數學係群論，喺量子場論同埋微分幾何學兩個方面都起咗重要嘅作用。不過，喺對宇宙學同埋量子場論現象嘅數學描述入面，拓撲同埋泛函分析逐漸成為輔助。喺呢啲物理領域嘅數學描述入面，同調代數同範疇論嘅概念都係重要嘅。

統計力學

統計力學係一個獨立嘅領域，包括相變理論。佢嘅描述係跟住哈密頓力學（或者佢嘅量子版），又或者更加數學化嘅遍歷理論同埋概率論。組合數學同物理學之間嘅關係都越嚟越多。