若且唯若

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表達 iff 嘅邏輯符號  

若且唯若（粵拼：joek6 ce2 wai4 joek6，英文：if and only if，通常簡寫做 iff ），中文又叫當且僅當，係數學、邏輯學同哲學上嘅重要概念，做數學證明嗰陣成日會用到。若且唯若講緊嘅係兩句命題之間嘅一種特殊關係。設 P 同 Q 兩句命題，若果話「P 為真，若且唯若 Q 為真」，意思係話：

1. 如果 Q 為真，P 都會係真，而且
2. P 只有喺 Q 為真嘅情況下，先會係真。

換句話說，即係話 Q 係 P 嘅充分條件（1）同時亦係 P 嘅必要條件（2）。佢哋一係一齊成立，一係一齊不成立。

基礎概念

$\neg P\land \neg Q$

$P\land Q$

$P\rightarrow Q$

$P\leftarrow Q$

$P\leftrightarrow Q$

睇埋：充分必要條件

舉例說明：假如依家話

一個正整數能夠俾 6 整除，若且唯若佢能夠同時俾 2 同 3 整除。

假如某個數能夠俾 2 同 3 整除，佢就一定能夠俾 6 整除，反之亦然。

若且唯若喺英文入便嘅嗌法係 if and only if，簡稱 iff。Iff 呢串字，喺數學等領域嘅文獻中亦不時會出現。

概念釐清

簡單啲講，以下兩個例子可以說明如果...就... 同若且唯若之間有咩分別：

如果支雪糕係朱古力味，阿珍就會食。

換句話講：如果支雪糕係朱古力味，阿珍就實會食。

若且唯若支雪糕係朱古力味，阿珍會食。

換句話講：如果支雪糕係朱古力味，阿珍會食；而如果阿珍有食雪糕，噉支雪糕一定係朱古力味。

第一句意思係，阿珍一定唔會拒絕朱古力味嘅雪糕，但唔代表佢唔會食其他口味。而第二句意思就係，阿珍淨係會食朱古力味雪糕，第啲味佢一概唔會食。

睇埋

• 定義
• 證明
• 邏輯連接詞