公理

  提示：呢篇文講嘅唔係公里。

  呢篇文講科學上嘅「公理」概念。想搵社會上嘅「公理」嘅話，請睇公義。

數學等領域上講嘅公理（粵拼：gung1 lei5 | 英文：axiom）即係某啲學科入面唔使證明就當咗佢係真嘅命題，即係「不證自明」。因為當係真嘅，好多嘢都由呢度用邏輯推出嚟。

傳統上面，有時會區分「公理」同「公設」，前者大致等同於邏輯公理，即係屬於邏輯學（包括傳統邏輯同數理邏輯）嘅公理，所有科學都通用。而後者往往係某個學科裏面嘅基本假設。而今往往用更準確嘅「邏輯公理」同「非邏輯公理」兩個詞來代替公理同公設嘅區別。

例子

出名嘅歐幾里得《幾何原本》入面嘅五個公理：

1. 等於同量嘅量相等；
2. 等量加等量，和相等；
3. 等量減等量，差相等；
4. 彼此能重合嘅物體全等；
5. 整體大於部分；

五個公設：

1. 由任意一點到任意一點可以做直線
2. 一條有限直線可以繼續延長
3. 以任意點為心同埋任意嘅距離可以畫圓
4. 凡直角都相等
5. 同平面入面一條直線同另外兩條直線相交，如果喺直線同側嘅兩個內角加埋細過180°，噉呢兩條直線經無限延長之後喺呢一邊一定相交

第五條公設就係出名嘅「平行公設」，或者叫做「第五公設」。佢引發咗幾何史上最出名嘅、長達兩千幾年嘅關於「平行線理論」嘅討論，最後誕生咗非歐幾何。

睇埋

• 後退論證
• 知識論