懦夫博弈

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想像家陣有隻動物要同佢啲同類爭嘢食,佢要好似攻擊進取吖,定係好似鴿噉順從溫和呢?

懦夫博弈粵拼lo6 fu1 bok3 jik6英文chicken),又有叫鷹鴿博弈hawk-dove game),係博弈論當中嘅一種對稱博弈,係進化博弈論最早郁手分析嘅博弈之一。

概論[編輯]

一場懦夫博弈
阿松揀 C 阿松揀 S
阿明揀 C 0, 0 -5, +5
阿明揀 S +5, -5 -100, -100
睇埋:博弈論

懦夫博弈係種對稱博弈,想像而家有兩個人,佢哋揸住電單車向住對方迎頭衝刺,每個人都有兩個選擇揀(直去,S;做懦夫,C)[1][2]

  • 如果佢哋兩個都直去唔轉軚嘅話,佢哋會相撞(報償:-100, -100);
  • 如果其中一方轉軚另一方直去,雙方都冇事,但轉軚嗰個人會俾人笑係冇膽鬼(-5)而直去嗰個人會俾人讚佢大膽(+5);
  • 如果兩個都轉軚,雙方都冇事(大家都 0);

喺呢場博弈當中,每個選擇造成嘅報償只會受第個博弈者嘅選擇影響,但唔受博弈者嘅身份影響,所以係一場對稱博弈。

進化分析[編輯]

鷹鴿之爭
對方係鴿 對方係鷹
A 揀做鴿 V/2 0
A 揀做鷹 V V/2 - C/2
睇埋:進化博弈論

懦夫博弈可以模擬好多人類當中嘅博弈。人之間有性格上嘅差異,而且人之間成日都會爭嘢,當中有啲人進取啲,吓吓都想追求令自己利益有咁大得咁大,呢啲人就係所謂嘅鷹派(hawk),又有啲人冇咁進取,傾向溫和同順從,呢啲人就係所謂嘅鴿派(dove),而家想像一個簡化嘅世界,每個人都一係鷹派一係鴿派[3][4]

  • 如果一個鷹派撞到一個鴿派,鴿派會順從,所以鷹派得到 咁多利益,鴿派咩都冇(0);
  • 如果兩個都係鴿派,兩方平分利益,大家齊齊得到 咁多利益;
  • 如果兩個都係鷹派,就打交,假定每個鷹派都有 50% 機率爭贏,兩方都各自平均攞到 咁多利益,但因為打交打到兩個都損手爛腳,兩個都各喪失 咁多利益;

噉嘅話問題係,「整體嚟講,做鷹派著數啲,定係做鴿派著數啲呢?」。呢條問題嘅答案取決於個群體嘅組成-鷹派最大嘅弱點係撞到第個鷹派就會損手爛腳,如果家陣成個群體有 咁多個個體,得佢一個係鷹派,淨低嘅冚唪唥都係鴿派,噉佢就會好著數;相對嚟講,鴿派最大嘅優點係唔使成日打交,所以假設 數值有返咁上下大,喺一個冚唪唥都係鷹派嘅世界裏面,做鴿派可以好著數。基於上述噉嘅思考,進化博弈研究者就做電腦模擬,行個體為本模型虛擬碼大致如下[5]

  1. 初始化,設好嗮 等嘅值(呢啲值反映環境特性);
  2. 創造 個個體,每個個體掕住兩個數-兩個數分別表示佢嘅策略(係鷹定鴿)同總體報償;
  3. 隨機抽兩個個體出嚟,要佢哋按鷹鴿之爭嘅規則對局-
    • 假設嗰兩個個體會按自己嘅策略行事;
    • 計佢哋分別嘅總體報償點變,例如兩者嘅總體報償喺對局前係 0,而兩個都係鷹派,噉兩個對局後總體報償會由 0 變成
  4. 「創造下一代」-喺呢代嘅對局當中,報償超過咗某個數嘅個體先有能力繁殖下一代,每隻下一代喺策略上會似自己父母;
  5. 攞下一代嘅個體,重複步驟 3 同 4 若干次;

結果一如所料:當一個群體入面充滿咗鴿嗰陣,做鷹好著數,所以鷹嘅數量會一代一代噉升;當一個群體入面充滿咗鷹嗰陣,做鴿好著數,所以鴿嘅數量會一代一代噉升;因為噉,「充滿咗鷹」同「充滿咗鴿」嘅世界都係唔穩定嘅-兩個都會慢慢噉變成「有鷹又有鴿」嘅世界,而「有鷹又有鴿」嘅世界就係一個穩定嘅世界(睇埋下面進化穩定策略);呢樣發現對社會科學有所啟示-解釋得到「點解人類之間會喺攻擊性上有個體差異,有啲人係鷹派有啲人係鴿派」[5]

進階嘅分析仲會諗埋「睇吓 數值唔同會有乜影響」或者「想像啲個體唔係盲目噉一味做鷹或者一味做鴿,而係曉按某啲條件揀做鷹定鴿」等嘅問題。

鷹鴿之爭嘅電腦模擬結果;喺場模擬當中,,黑線表示做鷹嘅報償,紅線表示做鴿嘅報償,打橫條軸表示鷹同鴿之間嘅比例;由幅圖度睇得出,喺一個充滿咗鴿嘅世界,做鷹相對著數,而喺一個充咗鷹嘅世界,做鴿相對著數。

相關嘅文[編輯]

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  1. Rapoport, A., & Chammah, A. M. (1966). The game of chicken. American Behavioral Scientist, 10(3), 10-28.
  2. Cheng, S. F., Reeves, D. M., Vorobeychik, Y., & Wellman, M. P. (2004). Notes on equilibria in symmetric games.
  3. Grafen, A. (1979). The hawk-dove game played between relatives. Animal behaviour, 27, 905-907.
  4. Neugebauer, T., Poulsen, A., & Schram, A. (2008). Fairness and reciprocity in the hawk–dove game. Journal of Economic Behavior & Organization, 66(2), 243-250.
  5. 5.0 5.1 Gilbert, N., & Troitzsch, K. (2005). Simulation for the social scientist. McGraw-Hill Education (UK).