個體為本模型

大量嘅個體各自行動，形成整體規律：

• 左上：成竇蜜蜂；右上：成大羣魚；
• 左下：鳥群成 V 形噉飛；
• 右下：啲車排成直線。

個體為本模型（參見英文：ABM / IBM），或者簡稱個本模型，係電腦模擬上會用到嘅一種運算模型。個體為本模型會建立一大群虛擬個體，每個個體都按某啲法則行事，而研究者做呢種模擬嘅目的，就係想解答「如果啲個體按噉噉噉嘅法則行事，佢哋整體會出現點樣嘅現象？」噉嘅研究問題。

舉例說明，想像有位生物學家想研究蜜蜂之間嘅互動，佢寫個程式，程式會

1. 設若干（n）隻虛擬嘅蜜蜂個體；
2. 設定好每個個體會按某啲法則（用符號 L 代表）行事，個體之間可以有差異；
3. 行若干時間，睇吓喺噉嘅情況下，蜜蜂群整體會唔會出現佢預想中嗰種規律，
4. 如果會，佢就可以話「法則 L 能夠可以解釋呢種蜜蜂相關嘅現象」。

個體為本模型呢種研究方法，常用於生態學同社科：呢啲領域嘅研究成日都會研究一大拃個體－包括人或者第啲動物呀噉－分別做決策，仲有係研究呢啲個體決策點樣引致整體嘅現象，而事實係個體為本模型造就咗唔少重大發現，例如係重複監犯困境相關嘅討論噉。

要學個體為本模型，一般要識咗程式編寫嗰啲基本概念先。

基礎概念

想像家陣設定 n 粒細胞，而假想啲細胞每粒都只按自己規律行事；隨住時間演進，佢哋整體會出現咩規律呢？

内文：電腦模擬

睇埋：格仔自動機同生命棋

個本模型早喺一九七〇年代初嗰陣已經存在。

喺最基本上，行個本模型嘅程式做嘅運算，界定總體有 N 個個體，當中 N > 1，電腦要做嘅運算可以用以下呢幾個步驟概括：

1. 初始化，設定啲個體（參見英文：agent，近似粵拼：ei1 zeon2*4），i = 1,..., N ，當中每個個體都有 m = 1,..., M 咁多個內在特質所以數學化噉講，是但搵一個時間點 t = 1,..., T 個總體可以描述為一個 N × M 咁大嘅矩陣 S^t

   $\mathbf {S^{t}} ={\begin{bmatrix}s_{11}^{t}&s_{12}^{t}&\cdots &s_{1N}^{t}\\s_{21}^{t}&s_{22}^{t}&\cdots &s_{2N}^{t}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\s_{M1}^{t}&s_{M2}^{t}&\cdots &s_{MN}^{t}\end{bmatrix}}$

2. 將 t 設為 0。呢個變數代表時間。
3. 喺時間點 t，同每個個體，抽取總體嘅子集，個體會同呢個子集入便嘅個體有所互動，主宰個體行動以及互動嘅法則（設 K^t 為互動矩陣，N × N 咁大，表示邊啲個體間有互動），會決定 S^t 跟住落嚟會點樣改變；當中改變法則可以係好多唔同類嘅函數；
4. 如果個模型涉及一啲整體嘅變數，就要按啲個體嘅新狀態嚟計呢啲整體變數嘅新值；
5. t = t + 1（t 數值上升 1）；
6. 係噉重複步驟 3 至 5，直至結束條件達到為止。

研究者仲可以使用蒙地卡羅方法，將個模型行若干次，再計算（例如）行完之後出嘅結果嘅平均值。

好似噉嘅模擬有好多用途。設 L 為主宰個體行動同互動嘅法則。假設模型嘅運作規律唔會隨時間變化，L 就係主宰 S^t 同 K^t 等會點變化嘅函數。假如模擬結果係會出現研究者想要嘅某種現象，或者產生近似實際觀察到嘅數據嘅規律，噉研究者就有理由作出論證，話 L 嗰啲法則同特性可以解釋到目標現象點解會發生」，亦即係話個本模型嘅一個重要用途係理解宏觀層面嘅現象點樣由微觀（個體）層面嘅行為嗰度創發出嚟，而呢啲創發出嚟嘅現象可以好違反直覺。因此，個本模型係科研上嘅有力工具，有助探究複雜現象嘅形成以及成因。

用技術化嘅用語講：假如個體行為有返咁上下複雜、結合性質嘅數據無法清楚界定個體行為，又或者假如研究緊嘅現象比較適合描述成活動而非過程，個本模型就好可能會比一般嘅理論模型更啱用。

模型實例

生物學

内文：運算生物學

睇埋：進化論同超生物

生物學係研究生命嘅自然科學，成日都會用到個本模型。生物學個本模型通常都會將一隻生物當做一個個體，行個本模型，當中一隻生物可以係一隻細菌、一樖植物以至一隻動物等等；生物學個本模型有陣時甚至可以將成個種群當做個體噉分析。

有關生物學個本模型嘅例子，可以睇埋生物學入便嘅個本模型。

群動模型

用 OpenGL 整嘅群動模擬

二〇〇六年影到大群椋鳥；鳥類學家發覺，雀鳥成群飛嗰陣形成嘅姿態好多時望落都似群動出嘅圖像。

内文：群動

群動係生物學個本模型嘅出名例子，想像有一大堆個體一齊移動，途中每個個體都會守三條規則：

• 分隔－唔好撞到隔離嘅其他個體；
• 順向－將自己方向對準周圍其他個體嘅平均；
• 凝聚－將自己置於周圍其他個體嘅平均嘅位置。

個程式類似噉：

 設 $n$ 件物件同埋設好佢哋嘅初始位置
 設 $t$（時間）= 0
 While $t$ 未到某個值，
   Foreach 物件
     計算如果呢件物件跟嗰三條法則郁，佢嘅新位置會响邊；
   顯示出每件物件嘅新位置；
   $t$ 上升 1；

於是研究者就能夠知道，如果群動嗰三條法則（微觀定律）正確，啲物件郁起上嚟望落會係點嘅樣（宏觀現象）。而事實表明，群動模型會引起類似某啲自然現象嘅規律，例如某啲物種嘅雀鳥成群一齊飛嗰陣個雀群成嘅形態噉，就被指望落好似群動出嘅規律（想解釋嘅現象）－於是研究者就可以提出主張，話嗰三條法則能夠解釋雀群嘅形態點解會係噉。

生態模型

二〇一〇年影到嘅一幅相；隻豌豆蚜將佢好似針噉嘅口器插咗入樖植物度，吸樖植物嘅汁液，會對樖植物造成破壞。

二〇〇八年影到嘅一幅相；相入面隻瓢蟲喺度咬住隻蚜蟲－蚜蟲會破壞好多農作物，而瓢蟲消滅蚜蟲，所以好多農夫視佢哋為益蟲。

内文：生態模型

生態模型成日都會用到個本模型：生態模型會將生態系統想像成抽象化嘅數學模型；本質上，生態系統就係由大量個體生物組成嘅，所以自然有可能用個本模型，將每隻生物當做一個個體噉模擬，進階啲嘅研究仲有可能將成個種群當做一個個體。

例如喺二〇〇四年，有一班英格蘭科學家針對稻麥蚜（其中一種最常見嘅蚜蟲，英格蘭都唔少）做咗份研究。蚜蟲係一個超科嘅昆蟲，包含多個唔同物種。佢哋鍾意蛀食植物，會對好多農作物造成破壞。因為噉，唔少從事昆蟲同農業相關研究嘅科學家都致力研究蚜蟲，想透過理解蚜蟲嚟研究點樣有效防治蚜蟲。二〇〇四年嗰班科學家用 Java 呢隻物件導向程式語言寫咗個程式，段虛擬碼大致係噉：

 設 $n$ 件物件，每件物件表示一隻蚜蟲，每隻蟲有以下呢啲數值：
   3D 嘅位置值（position）、
   年紀值（age），數值係 0.00-2.00，當中 1.00 算係成年、
   佢過往嘅行為紀錄、
   佢獨有嘅 ID 值，方便部電腦監察住佢哋邊隻打邊隻
 設 $t$（時間）= 0；
 設定風向同氣溫等嘅環境變數；
 
 While 場模擬行緊，
   將氣溫等嘅環境變數，設做數據庫紀錄咗嘅數值；（班研究者事先問有關單位攞咗數據。）
   Foreach 蚜蟲個體
     age 數值升；
     if age >= 2.00
       隻蟲就死；
     隻蟲有若干機率會死； # 模擬「一隻蚜蟲就算唔老死，都有可能死於畀瓢蟲等嘅獵食者捕食」呢點，具體數值嚟自打前研究嘅估計。 
     if age >= 1.00
       隻蟲有若干機率會遷徙； # 具體數值都係嚟自打前研究嘅估計
       隻蟲有若干機率會繁殖，繁殖會產生新個體，呢啲個體 age 冚唪唥係 0.00； # 具體數值都係嚟自打前研究嘅估計
     
       # 已知蚜蟲嘅遷徙同繁殖會受氣溫等嘅環境因素影響，即係 繁殖率 $=f($環境因素$)$
   $t$ 上升 1；（5）

班研究者睇過打前嗰啲研究，知道蚜蟲嘅繁殖率同氣溫等嘅環境因素成咩數學關係。有咗個程式，佢哋就可以教部電腦計出一笪地方每日會有幾多隻蚜蟲，並且將呢啲數值以線噉嘅形式呈現出嚟－好似上圖噉打橫軸做時間打戙軸做生物個體數量；跟住佢哋攞呢啲數值同實際數據對比，發覺模擬得出嘅數值同實際數據吻合，於是佢哋就可以作出噉嘅推論：佢哋用咗嗰啲蚜蟲個體行為定律（微觀定律）可以有效解釋過往嘅蚜蟲數量變化數據（宏觀現象）。打後嘅研究者知個模型係掂（做到準確預測）嘅，就可以放心攞個模型去估計未來嘅蚜蟲數量變化，幫手做防治蚜蟲嘅工作

醫療

流行病學研究嘅想像圖：幅圖描繪座城市其中一區，每點表示一個人；可唔可以模擬啲人嘅流動，再按佢哋嘅位置，估計隻病會點樣喺佢哋之間傳播？

睇埋：流行病學同運算流行病學

個本模型喺醫療相關嘅研究上都有用。

流行病學呢個領域隸屬於醫療，專門研究病同第啲健康相關狀態點樣喺群體中分佈。流行病學專家會（例如）剖析傳染病點樣喺人之間傳播，並且用呢啲知識協助醫療工作。運算流行病學就係指專門用電腦模擬等嘅運算方法做流行病學研究：流行病學本質上就會想知人類（個體）嘅行為點樣影響病喺佢哋之間嘅傳播，所以會用到個本模型。

例如喺二〇一一年就有研究者做咗份研究。喺醫療工作者，對疫潮做準備係好緊要嘅；要為疫潮做準備，起碼就要估計應付疫潮需要幾多人力物力資源；而要準備呢啲資源，就要估計有幾多人將會惹到隻病；流行病學專家好興用個本模型作出（簡化講）「如果每個人嘅行為係噉噉噉而隻病嘅傳染力係噉噉噉，最後會有幾多幾多人惹到隻病」嘅估計。二〇一一年嗰班研究者，用二〇〇九年墨西哥 A 型 H1N1 流行性感冒病毒爆發做數據；佢哋指出，傳染病嘅傳播主要取決於人嘅流動同埋人際接觸，並且建立咗個噉嘅個本模型：

 設 $n$ 件物件，每件物件表示一個人，每個人有以下呢啲數值：
   3D 嘅位置值（position）、
   移動模型（mobility model；表示嗰個人傾向喺座城市邊個區活動－包含「喺禮拜日，呢個人會喺 A 區嘅機率」噉嘅資訊）、
   社會網絡（social network；表示嗰個人同邊啲人有密切關係－「有密切關係」表示「成日會喺同區活動，大機率會互相傳病」）、
   佢獨有嘅 ID 值，方便部電腦監察住佢哋邊個打邊個
 設 $t$（時間）= 0；
 設定隻病嘅特性（disesase model）：
   個體間傳播（transmission）－反映「如果家陣有兩個人密切接觸，當中一個人有隻病，隻病會傳畀另外嗰個人嘅機率」等、
   個體內漸進（progression）－反映「如果個人惹咗隻病，喺幾耐嘅時間會冇症狀、喺幾耐嘅時間會有傳染能力...」噉嘅資訊
 
 隨機揀個人，設定佢惹到隻病
 
 While 場模擬行緊，
   Foreach 人類個體
     按 mobility model 設定佢嘅位置；
   Foreach 地區
     計出佢有冇受感染嘅人喺入面；
   Foreach 有感染力嘅人類個體 i
     搵出佢身處嗰區入面嗰啲可以受感染嘅個體；
     Foreach 可以受感染嘅個體 j
       按社會網絡計出 j 同 i 密切接觸嘅機率；
       按密切接觸嘅機率同 transmission，計出 j 畀 i 惹到嘅機率；
     
     按 progression 更新 i 嘅狀態（例如由「有感染力」演變成「好返嗮」）；
     # transmission 同 progression 入面嗰啲具體數值，可以由打前嘅研究度得知。
   
   $t$ 上升 1；

班研究者睇過打前嗰啲研究，知道如果有兩個人密切接觸而當中一個人有隻病，隻病會傳畀另外嗰個人嘅機率。然後佢哋就攞咗二〇〇九年墨西哥爆 H1N1 期間嘅數據嚟睇，用手機數據估計啲人嘅移動模型同社會網絡，並且進行模擬，計喺每點時間，會有幾多人惹到隻病－想像畫幅圖，打橫軸做時間打戙軸做惹到隻病嘅人嘅數量。佢哋嘅模擬顯示，政府下令限制啲人嘅流動令惹到隻病嘅人數下降咗 10% 咁多。喺呢個過程裏面，班研究者做到考慮個體人嘅流動同埋人際接觸（微觀因素）估計個群體入面有幾多 % 嘅人惹咗隻病（整體現象）。

二〇二一年香港一場 lockdown；ABM 研究顯示，好似噉嘅措施能夠明顯減低惹到隻病嘅人嘅數量。

社科

管理學者：家陣班員工喺辦公室裏面做嘢；佢哋腦入面發生緊咩事？呢樣嘢會點影響佢哋表現？

内文：個體為本社會模擬

睇埋：運算社會科學、運算經濟學、博弈論同科學化管理

個體為本社會模擬係指用個本模型嚟研究社會：社會科學係研究人類社會嘅科學，包括心理學、社會學同經濟學呀噉，所以會關注個體人類嘅活動，會點樣引致社會現象。社會科學當中嘅個本模型通常會係用個體人類做模型中嘅個體，亦有部份模型會將成個組織當係一個個體噉分析。例子可以睇吓重複監犯困境相關嘅研究，或者有關工作團隊嘅管理學個本模型研究。

緊急疏散方面嘅研究可以用個本模型嚟做。緊急疏散係唔少社會科學家關注嘅課題，主要思考以下嘅問題：當一笪地方有危險嘢（例如火燭或者有毒氣體泄漏呀噉）嗰陣，笪地方嘅人要點先可以有咁快得咁快移去安全地方？緊急疏散相關嘅思考，對建築設計等嘅領域嚟講好重要。喺呢啲研究中，社會科學家可以將每個人視為個體，當呢啲個體傾向按某啲法則郁動，並且行個本模型，睇吓如果啲人按預想中嘅法則郁動，佢哋走起火警上嚟會出現點嘅情況。例如喺二〇一八年，有班科學家就做咗研究，模擬建築物火燭嗰時啲人嘅疏散情況，用 GAMA 平台嚟模擬，個模型大致係噉嘅：

 設 $n_{1}$ 個人（evacuee），每個都具有：
   位置值
   行為模型，個模型包括「聽到火警鐘響就會開始疏散」等嘅多條法則，仲有搵路演算法教佢郁動
   個值表示生命（potency），如果佢掂到火或者濃煙，生命值會跌，生命值變 0 佢就會死
   個值表示佢走得有幾快（speed）
   如果個人離開咗棟建築物，佢就算係安全
 設 $n_{2}$ 個火頭，每個都具有：
   （初始化嗰陣係隨機設定嘅）位置值
   個值表示佢擴散得幾快（propagation speed）
 設 $n_{3}$ 股濃煙，每個都具有：
   位置值
   會由火度產生出嚟
 設 $n_{4}$ 個火警鐘，每個都具有：
   位置值
   一個範圍，一旦有火或者濃煙進入佢嘅範圍，佢就會響
   個持久值，表示個鐘會響幾耐
 
 設 $t$（時間）= 0；
 
 While 場模擬行緊，
   Foreach 個體（包括人、火頭、濃煙同火警鐘）
     按個個體啲法則，更新佢嘅狀態
   $t$ 上升 1；

某棟建築物嘅平面圖；想像建築物入便每個人都係平面圖上嘅一點，識得按某啲法則郁動，火燭起上嚟啲人能唔能夠及時逃生呢？

有咗上述噉嘅模型，研究者就可以攞好多唔同建築物嘅平面圖，試行模型，解答「如果棟建築物嘅設計係噉噉噉，假設啲人冚唪唥都會跟住啲預想法則疏散，火燭嗰陣會有幾多人死」噉嘅問題。然後佢哋仲會同建築師等嘅人員合作：譬如想像有班建築師要設計建築物，佢哋諗咗好幾個方案出嚟，需要決定採用邊個方案；佢哋可以同每個方案都行一次模擬，模擬嗰套方案有幾安全，於是就可以幫手決定邊套方案比較好。

哲學思考

睇埋：由上至下同由下至上設計同混沌理論

解釋能力

内文：創發同複雜系統

喺理論層面，個本模型最大用途係可以用嚟剖析由多個有自主能力嘅個體組成嘅複雜系統：响廿一世紀初，好似個本模型噉嘅電腦模擬技術，成日會用嚟應對複雜系統；如果想像成數學模型（用數學方程式表示啲變數之間嘅關係）嘅話，複雜系統特徵係變數多。而家想像一個得三個變數 $x_{1},x_{2},x_{3}$ 嘅簡單系統，研究者淨係需要計

time 1: x1, x2, x3

time 2: x1, x2, x3

time 3: x1, x2, x3

... 如此類推，當中 time n 係指第 n 點時間，就做到可以大致想像個系統跟住會點變化；但想像如果變數嘅數量係（例如）10,000 個咁多，條數就撈絞到冇可能靠人手計－因此科學家要研究複雜系統嗰陣，就要用電腦幫手計數，而個本模型正正可以用嚟研究由好多個體組成嘅複雜系統，包括生態系統同社會呀噉。

視乎研究緊乜嘢現象以及用緊乜嘢理論模型，個本模型裏便嘅個體可以有呢啲特性：

• 決策：個本模型入便嘅個體，識得各自噉做資訊處理，再按某啲法則做獨自決策，啲個體識得做（例如）「如果 聽到火警鐘聲就疏散，否則繼續做自己嘢」噉樣嘅決策；進階嘅模型仲可以教啲個體跟更複雜嘅法則行事，例子可以睇吓電子遊戲人工智能方面嘅內容；
• 個體差異：個本模型入便嘅個體可以好似現實世界嘅生物噉有個體差異－喺現實世界，人之間可以喺好多方面有差異，例如模擬火燭嗰陣，研究者可以設成唔同人行路速度唔同，而模擬火燭嘅模型需要考慮埋呢點，思考「多數人嘅行路速度最低係 x 咁多，但如果有啲人（因為殘障等嘅原因）行路速度慢過呢個數值，佢哋嚟唔嚟得切疏散呢？」。
• 學習能力：個本模型中嘅個體，可以好似現實嘅生物噉識得學習，譬如假設某個個體從來未學過有關火警鐘嘅嘢，例如想像幼稚園嘅小朋友，佢可能唔知聽到火警鐘響就要疏散，而模擬火燭嘅個本模型有陣時要考慮埋啲人係咪個個都識火警鐘表示乜嘢。詳情可以睇睇複雜適應系統嘅概念。

等等。

思考因果

睇埋：反事實條件

假如一個學科研究嘅係複雜系統，確定現象之間嘅因果關係往往唔容易。噉係因為呢啲系統之中唔同嘅因素會互相影響，啲關係唔成線性，而且仲可能會有混沌嘅情況出現。研究者唔可以淨係睇住一兩個變數間嘅關係，就能夠清楚講清係邊個影響緊邊個。就算數據上見到有相關都唔等於有因果關係。生物學以至社會科學，都成日要面對呢種問題。

响呢種情況之下，好似個本模型噉嘅電腦模擬方法就好有用：個本模型會模擬大量虛擬嘅個體，每個個體都會跟簡單嘅規則行事，然後研究者就睇整體現象會點樣演化。假如研究者由反事實角度嚟理解因果，個本模型可以提供有力見解：個本模型可以模擬只改變一個因素嗰時系統會出現咩變化，相當於構造反事實場景。因此，個本模型最低限度可以用嚟做輔助證據，支撐嚟自其他來源嘅因果證據。

AI 相關

• 智能體
• 多智能體系統
• 遺傳算法
• 群體智能
• 人工生命

睇埋

• 方程為本模型
• 物件導向編程
• 粒子系統
• 羅拔·阿塞羅德
• 分散運算：有研究者指，呢種運算方式可以提升 ABM 嘅界限，處理（例如）個體數量更大嘅 ABM 模型。

文獻

歐美文獻：

• Bazzan, A. L., & Klügl, F. (2014). A review on agent-based technology for traffic and transportation. The Knowledge Engineering Review, 29(3), 375-403，呢篇綜述文講有關「用 ABM 分析交通現象」嘅研究。
• Bonabeau, E. (2002). Agent-based modeling: Methods and techniques for simulating human systems. Proceedings of the national academy of sciences, 99(suppl_3), 7280-7287.
• Carley, Kathleen M. "Smart Agents and Organizations of the Future". In Lievrouw, Leah; Livingstone, Sonia (eds.). Handbook of New Media. Thousand Oaks, CA: Sage. pp. 206-220.
• Crooks, A. T., & Heppenstall, A. J. (2012). Introduction to agent-based modelling (PDF). In Agent-based models of geographical systems (pp. 85-105). Springer, Dordrecht，呢篇文由地理學嘅角度介紹 ABM 嘅基礎。
• Kiesling, E., Günther, M., Stummer, C., & Wakolbinger, L. M. (2012). Agent-based simulation of innovation diffusion: a review (PDF). Central European Journal of Operations Research, 20(2), 183-230，呢篇文講用 ABM 剖析創新滲透嘅現象。
• Naldi, G., Pareschi, L., & Toscani, G. (Eds.). (2010). Mathematical modeling of collective behavior in socio-economic and life sciences. Springer Science & Business Media.
• O'Sullivan, D., & Haklay, M. (2000). Agent-based models and individualism: is the world agent-based? (PDF). Environment and Planning A, 32(8), 1409-1425.

參考

註解：

篇文用咗嘅行話或者專有名詞，英文名如下：

篇文引用咗以下呢啲文獻同網頁：

拎

公開模型：

• （英文） Multi-agent Meeting Scheduling System Model（譯：多個體約時間開會系統）
• （英文） Multi-firm market simulation（譯：多公司市場模擬）

其他資源：

• （英文） 用個體為本模型模擬嚟應對社會面對嘅挑戰，香港大學
• （英文） NetLogo，用嚟整個本模型嘅工具，唔使俾錢都用得。
• （英文） 社會網絡嘅個本模型，java applets
• （英文） 反事實考量嘅因果概念，史丹福哲學百科全書：呢度講到反事實因果觀，可以用嚟思考複雜系統下嘅因果關係。