個體為本模型

大量嘅個體各自行動，形成整體嘅規律：

左上：成竇嘅蜜蜂；右上：成大羣嘅魚；
左下：雀鳥 V 形噉飛；
右下：啲車排成直線。

個體為本模型（粵拼：go3 tai2 wai4 bun2 mou4 jing4；英文：agent-based model，ABM）係電腦模擬上會用到嘅一種運算模型。一個 ABM 會建立一大柞虛擬嘅個體，每個個體都會跟某啲法則嚟行動，而研究者做呢種模擬嘅目的就係想測試「如果啲個體按噉噉噉嘅法則行動，佢哋整體會出現噉噉噉嘅現象」嘅假說^[1]^[2]。

舉個例說明，想像家陣有位生物學家想研究一群蜜蜂之間嘅互動，佢寫個程式，個程式會^[3]^[4]

設若干（ $n$ ）隻虛擬嘅蜜蜂個體；
設定好每個個體都會按某啲法則（用符號 $l$ 代表）行事，個體之間可以有差異；
行若干時間，睇吓喺噉嘅情況下，蜜蜂群整體會唔會出現佢預想中嗰種現象，
如果會，佢就可以話「法則 $l$ 能夠可以解釋呢樣蜜蜂相關嘅現象」。

ABM 呢種研究方法常用於生態學同社會科學：呢啲領域研究都成日會研究一大柞嘅個體－好似係人或者第啲動物呀噉－分別噉做決策，仲有係研究呢啲個體決策點樣引致一啲整體嘅現象^[5]，而 ABM 仲造就咗唔少重大嘅發現^[6]^[7]，例子可以睇吓重複監犯困境噉。

以下嘅內容，假設讀者已經識嗮程式編寫嗰啲基本概念。

基礎

想像家陣設定

n

粒細胞；假想啲細胞每粒都淨係按自己規律行事；隨住時間演進，佢哋整體會出現咩規律呢？

ABM 呢家嘢早喺 1970 年代初嗰陣已經存在^[4]。喺最基本上，行 ABM 嘅程式做嘅嘢可以用以下呢幾個步驟總括^[3]^[4]：

初始化，建構 $n$ 個（離散嘅）個體^{[e 1]}，當中每個個體都掕住一啲參數數值表示佢嘅個體特性^{[註 1]}。喺實際應用上， $n$ 嘅數值通常閒閒地係幾百。
將 $t$ 設做 0。呢個變數代表時間。
喺呢個時間點 $t$ ，同每個個體，按呢個個體嘅行動法則同埋特性（ $l$ ），計吓佢跟住落嚟嘅狀態會點變；
如果個模型涉及一啲整體嘅變數，按啲個體嘅新狀態嚟計呢啲整體變數嘅新數值；
t = t + 1（ $t$ 數值上升 1）；
一路係噉重複步驟 3 至 5，直至結束條件達到為止。

如果模擬結果係會出現研究者想要嘅某種現象，噉研究者就有理由作出一個論證，話「 $l$ 嗰啲法則同特性可以解釋到嗰種現象點解會發生」－ABM 嘅最重要用途係

「

理解宏觀層面嘅現象點樣由微觀（個體）層面嘅行為嗰度創發^{[e 2]}出嚟。

」

有關創發等概念嘅詳情，可以睇吓複雜系統等嘅概念。

生物應用

生物學係研究生命嘅科學，成日都會用到 ABM。生物學嘅 ABM 通常都會將每隻生物當做一個個體嚟行 ABM，當中「一隻生物」可以係一隻細菌、一樖植物以至一隻動物呀噉；生物學 ABM 有陣時甚至可以將成個種群當做一個個體噉嚟分析^[8]^[9]。

有關生物學 ABM 嘅例子，可以睇埋生物學入面嘅 ABM。

群動

用 OpenGL 整嘅群動模擬

2006 年影到嘅一大群椋鳥一齊飛嘅姿態；鳥類學家發覺，雀鳥成群飛嗰陣形成嘅姿態好多時望落都似群動出嘅圖像。

群動^{[e 3]}係生物學 ABM 嘅一個出名例子，想像家陣有一大拃個體一齊移動，途中每個個體都會守三條規則^[10]：

分隔－唔好撞到隔離嘅其他個體；
順向－將自己方向對準周圍其他個體嘅平均；
凝聚－將自己置於周圍其他個體嘅平均嘅位置。

用電腦模擬嘅話，個程式會類似噉：

 設  $n$  件物件同埋設好佢哋嘅初始位置（1）
 設  $t$ （時間）= 0；（2）
 While  $t$  未到某個值，
   Foreach 物件（3 同 4）
     計「如果呢件物件跟嗰三條法則郁，佢嘅新位置會响邊」；
   顯示出每件物件嘅新位置；
    $t$  上升 1；（5）

於是研究者就能夠知道

「

如果群動嗰三條法則（微觀定律）正確，啲物件郁起上嚟望落會係點嘅樣（宏觀現象）？

」

事實表明咗，群動模型會引起類似某啲自然現象噉嘅規律，例如某啲物種嘅雀鳥成群一齊飛嗰陣個雀群成嘅形態噉，就俾人指望落好似群動出嘅規律（想解釋嘅現象）噉－於是研究者就可以提出個主張話「嗰三條法則能夠解釋雀群嘅形態點解會係噉嘅樣」^[10]^[11]。

生態模型

2010 年影到嘅一幅相；隻豌豆蚜將佢好似針噉嘅口器插咗入樖植物度，吸樖植物嘅汁液，會對樖植物造成破壞。

2008 年影到嘅一幅相；相入面隻瓢蟲喺度咬住隻蚜蟲－蚜蟲破壞好多農作物，瓢蟲會消滅蚜蟲，所以畀好多農夫視為益蟲。

生態模型^{[e 4]}成日都會用到 ABM：生態模型係指將生態系統想像成抽象化嘅數學模型噉研究；生態系統本質上就係由大量嘅個體生物組成嘅系統，所以自然有可能用 ABM，將每隻生物當做一個個體噉模擬，而進階啲嘅研究仲有可能將成個種群當做一個個體^[12]^[13]。

例：2004 年蚜蟲 ABM 研究

蚜蟲^{[e 5]}係一個超科嘅昆蟲，包含多個唔同嘅物種，出嗮名係一啲鍾意蛀食植物嘅害蟲，會對好多農作物造成破壞。因為噉，有唔少從事昆蟲同農業相關研究嘅科學家都有研究蚜蟲，想透過理解蚜蟲解答「點樣先可以有效防治蚜蟲」等嘅問題^[14]。

喺 2004 年，有一班英格蘭科學家針對稻麥蚜^{[e 6]}—其中一種最常見嘅蚜蟲，英格蘭都唔少—做咗份研究，佢哋用 Java 呢隻物件導向程式語言寫咗個程式，段虛擬碼大致係噉嘅^[13]^{:p. 3-4}：

 設  $n$  件物件，每件物件表示一隻蚜蟲，每隻蟲有以下呢啲數值：（1）
   3D 嘅位置值（position）、
   年紀值（age），數值係 0.00-2.00，當中 1.00 算係成年、
   佢過往嘅行為紀錄、
   佢獨有嘅 ID 值，方便部電腦監察住佢哋邊隻打邊隻
 設  $t$ （時間）= 0；（2）
 設定風向同氣溫等嘅環境變數；
 
 While 場模擬行緊，（3 同 4）
   將氣溫等嘅環境變數，設做數據庫紀錄咗嘅數值；（班研究者事先問有關單位攞咗數據。）
   Foreach 蚜蟲個體
     age 數值升；
     if age >= 2.00
       隻蟲就死；
     隻蟲有若干機率會死； # 模擬「一隻蚜蟲就算唔老死，都有可能死於畀瓢蟲等嘅獵食者捕食」呢點，具體數值嚟自打前研究嘅估計。 
     if age >= 1.00
       隻蟲有若干機率會遷徙； # 具體數值都係嚟自打前研究嘅估計
       隻蟲有若干機率會繁殖，繁殖會產生新個體，呢啲個體 age 冚唪唥係 0.00； # 具體數值都係嚟自打前研究嘅估計
     
       # 已知蚜蟲嘅遷徙同繁殖會受氣溫等嘅環境因素影響，即係 繁殖率  $=f($ 環境因素 $)$ 
    $t$  上升 1；（5）

班研究者睇過打前嗰啲研究，知道「蚜蟲嘅繁殖率同氣溫等嘅環境因素成咩數學關係」^[15]。有咗個程式，佢哋就可以教部電腦計出笪地方「每日會有幾多隻蚜蟲」，並且將呢啲數值以線噉嘅形式呈現出嚟－即係好似上圖噉 X 軸做時間 Y 軸做嗰種生物嘅個體數量；跟住佢哋攞呢啲數值同實際數據對比（打前嘅生態學家有實質噉攞數據，量度環境入面嘅蚜蟲數量）。佢哋發覺模擬得出嘅數值同實際數據嘅相當吻合，於是班研究者就可以作出噉嘅推論^[13]^{:p. 5-6}：

「我哋用咗嘅嗰拃蚜蟲個體行為定律（微觀定律），可以有效解釋過往嘅蚜蟲數量變化數據（宏觀現象）。」

打後嘅研究者，知道個模型係掂（做到準確預測）嘅，仲可以攞個模型去估未來嘅蚜蟲數量變化，幫手做防治蚜蟲嘅工作^[16]。

醫療應用

流行病學研究嘅想像圖：幅圖描繪咗座城市嘅一個區，每點表示一個人；可唔可以模擬啲人嘅流動，再按佢哋嘅位置估計隻病會點喺佢哋之間傳播呢？

ABM 喺醫療相關嘅研究上都有用。

流行病學^{[e 7]}係一門醫療領域，專研究病同第啲健康相關狀態點樣喺群體當中分佈。流行病學專家會（例如）剖析傳染病點樣喺人之間傳播，用呢啲知識幫助醫療上嘅工作。運算流行病學就係指專門用運算方法（例如電腦模擬）做流行病學上嘅研究：流行病學本質上就會想知「人類（個體）嘅行為點樣影響病喺佢哋之間嘅傳播」，所以會用到 ABM ^[17]^[18]。

例：2011 年傳染病 ABM 研究

醫療工作者好睇重「對疫潮做準備」呢樣工作：要為疫潮作出準備，起碼要估計應付疫潮需要幾多人力物力資源，而要準備呢啲資源，就要估計「會有幾多人惹到隻病」；流行病學專家好興用 ABM 電腦模擬^{[註 2]}，作出（簡化講）「如果每個人嘅行為係噉噉噉而隻病嘅傳染力係噉噉噉，最後會有幾多幾多人惹到隻病」噉嘅估計^[19]^[20]。

喺 2011 年，有一班科學家做咗份研究，用 2009 年嘅墨西哥 A 型 H1N1 流行性感冒病毒爆發做數據。佢哋指出，傳染病嘅傳播主要取決於人嘅流動同埋人際接觸（睇埋社會網絡嘅概念）。佢哋個模型大致係噉嘅^[21]^{:p. 3-4}：

 設  $n$  件物件，每件物件表示一個人，每個人有以下呢啲數值：（1）
   3D 嘅位置值（position）、
   移動模型（mobility model；表示嗰個人傾向喺座城市邊個區活動－包含「喺禮拜日，呢個人會喺 A 區嘅機率」噉嘅資訊）、
   社會網絡（social network；表示嗰個人同邊啲人有密切關係－「有密切關係」表示「成日會喺同區活動，大機率會互相傳病」）、
   佢獨有嘅 ID 值，方便部電腦監察住佢哋邊個打邊個
 設  $t$ （時間）= 0；（2）
 設定隻病嘅特性（disesase model）：
   個體間傳播（transmission）－反映「如果家陣有兩個人密切接觸，當中一個人有隻病，隻病會傳畀另外嗰個人嘅機率」等、
   個體內漸進（progression）－反映「如果個人惹咗隻病，喺幾耐嘅時間會冇症狀、喺幾耐嘅時間會有傳染能力...」噉嘅資訊
 
 隨機揀個人，設定佢惹到隻病
 
 While 場模擬行緊，（3 同 4）
   Foreach 人類個體
     按 mobility model 設定佢嘅位置；
   Foreach 地區
     計出佢有冇受感染嘅人喺入面；
   Foreach 有感染力嘅人類個體 i
     搵出佢身處嗰區入面嗰啲可以受感染嘅個體；
     Foreach 可以受感染嘅個體 j
       按社會網絡計出 j 同 i 密切接觸嘅機率；
       按密切接觸嘅機率同 transmission，計出 j 畀 i 惹到嘅機率；
     
     按 progression 更新 i 嘅狀態（例如由「有感染力」演變成「好返嗮」）；
     # transmission 同 progression 入面嗰啲具體數值，可以由打前嘅研究度得知。
   
    $t$  上升 1；（5）

班研究者睇過打前嗰啲研究，知道「如果家陣有兩個人密切接觸，當中一個人有隻病，隻病會傳畀另外嗰個人嘅機率」等嘅資訊。然後佢哋就攞咗 2009 年嘅墨西哥 H1N1 爆發嘅數據嚟睇，用手機數據估計啲人嘅移動模型同社會網絡，並且進行模擬，計吓「喺每點時間，會有幾多人惹到隻病」（想像畫幅圖，X 軸做時間 Y 軸做惹到隻病嘅人嘅數量）。佢哋嘅模擬顯示，政府下令限制啲人嘅流動（睇埋 lockdown 嘅概念）令惹到隻病嘅人數下降咗成 10% 咁多^[21]。喺呢個過程裏面，班研究者做到^[21]「考慮個體人嘅流動同埋人際接觸（微觀因素），估計個群體入面有幾多 % 嘅人惹咗隻病（整體現象）」。

社科應用

個體為本社會模擬^{[e 8]}係指用 ABM 研究社會：社會科學係研究人類社會嘅科學，包括心理學、社會學同經濟學呀噉，所以自然會關注「個體人類嘅活動，會點樣引致社會現象？」噉嘅問題^[22]^[23]。社會科學當中嘅 ABM 通常會係用個體人類做個模型當中嘅個體，亦有部份模型會將成個組織當係一個個體噉分析^[24]^[25]。

例子可以睇吓重複監犯困境^{[e 9]}相關嘅研究，或者有關工作團隊嘅管理學 ABM 研究^[26]^[27]。

例：2018 年火燭疏散 ABM 研究

「緊急疏散要點做？」係唔少社會科學家關注嘅一個課題。緊急疏散定義係指「喺一笪地方有危險嘢（例如火燭或者有毒氣體泄漏呀噉）嗰陣，要笪地方嘅人有咁快得咁快移去安全地方」嘅相關工作，對建築設計嘅安全考量嚟講好重要。社會科學家好興用 ABM 研究人緊急疏散嗰陣嘅行為－佢哋會將每個人視為一個個體，當佢哋傾向會按某啲法則郁動，並且行個 ABM 睇吓「如果啲人按噉噉噉嘅法則郁動，佢哋走起火警上嚟會出現點嘅情況」^[28]^[29]。

喺 2018 年，有班科學家就做咗份研究，模擬一棟建築物火燭嗰時啲人嘅疏散情況，用 GAMA 平台嚟做模擬，個模型大致係噉嘅^[30]^{:p. 3-7}：

 設  $n_{1}$  個人（evacuee），每個都具有：（1）^[30]^{:Table 2}
   位置值
   行為模型，個模型包括「聽到火警鐘響就會開始疏散」等嘅多條法則，仲有搵路演算法教佢郁動
   個值表示生命（potency），如果佢掂到火或者濃煙，生命值會跌，生命值變 0 佢就會死
   個值表示佢走得有幾快（speed）
   如果個人離開咗棟建築物，佢就算係安全
 設  $n_{2}$  個火頭，每個都具有：
   （初始化嗰陣係隨機設定嘅）位置值
   個值表示佢擴散得幾快（propagation speed）
 設  $n_{3}$  股濃煙，每個都具有：
   位置值
   會由火度產生出嚟
 設  $n_{4}$  個火警鐘，每個都具有：
   位置值
   一個範圍，一旦有火或者濃煙進入佢嘅範圍，佢就會響
   個持久值，表示個鐘會響幾耐
 
 設  $t$ （時間）= 0；（2）
 
 While 場模擬行緊，（3 同 4）
   Foreach 個體（包括人、火頭、濃煙同火警鐘）
     按個個體啲法則，更新佢嘅狀態
    $t$  上升 1；（5）

有咗好似上述噉嘅模型，研究者就可以攞住好多唔同嘅建築物平面圖，試行個模型，解答「如果棟建築物嘅設計係噉噉噉，（假設啲人冚唪唥都會跟住啲法則疏散）火燭嗰陣會有幾多人死？」噉嘅問題。然後佢哋仲會同建築師等嘅人員合作－例如想像有班建築師要設計一棟建築物，佢哋諗咗好幾個方案出嚟，跟住就需要決定採用邊個方案；佢哋可以同每個方案都行一次模擬，模擬嗰套方案有幾安全—安全係指火燭嗰陣死得人少，就可以幫手決定「邊套方案比較好」^[30]。

理論思考

理論上，ABM 最大嘅功用係可以用嚟剖析由多個有自主能力嘅個體（睇埋智能體嘅概念）組成嘅複雜系統^[31]。

响廿一世紀初，好似 ABM 噉嘅電腦模擬係應對複雜系統嘅一種常用技術^[32]。如果想像成數學模型（用數學方程式表示啲變數之間嘅關係）嘅話，複雜系統特徵係變數多。而家想像一個得 3 個變數 $x_{1},x_{2},x_{3}$ 嘅簡單系統，研究者淨係需要計^[33]

time 1: x₁, x₂, x₃

time 2: x₁, x₂, x₃

time 3: x₁, x₂, x₃

... 如此類推，當中 time n 係指「第 n 點時間」，就做到可以大致想像個系統「跟住會點變化」；但想像如果變數嘅數量係（例如）10,000，條數就撈絞到冇可能齋靠人手計－所以科學家研究複雜系統嗰陣，就要用到電腦幫手計數，而 ABM 正正就可以用嚟研究由好多個個體組成嘅複雜系統，包括生態系統同社會呀噉。

ABM 裏面嘅個體可以有呢啲特徵^[34]^[35]^[36]：

決策：ABM 個體可以識得各自噉（唔會話由一個集體心靈一嘢操縱嗮）做資訊處理，再按某啲法則做獨自決策，例如睇返上面火燭模擬嘅例子噉，啲個體識得做「if 聽到火警鐘嘅聲，就疏散；否則繼續做自己嘢」噉嘅決策^[30]；進階啲嘅模型，仲可以教啲個體跟更加複雜嘅法則行事，例子可以睇吓電子遊戲人工智能同有限理性方面嘅內容；
個體差異：ABM 入面嘅個體可以好似現實世界嘅生物噉，有個體差異－喺現實世界，人之間可以喺好多方面有差異，例如模擬火燭嗰陣，研究者可以設成唔同人行路嘅速度唔同，而模擬火燭嘅模型需要考慮埋呢點，做出「多數人行路速度，起碼係 x 咁多，但如果有啲人（因為殘障等嘅原因）行路速度慢過 x，佢哋嚟唔嚟得切疏散呢？」噉嘅思考^[30]；呢點令 ABM 個體有異於（例如）物理學同化學嘅粒子－同類嘅粒子之間粒粒都係一個板嘅。
學習：ABM 個體可以好似現實嘅生物噉曉學習－喺編程上，一個個體學習可以想像成「佢內部啲參數起變化」，例如一個個體從來都未學過有關火警鐘嘅嘢，佢可能會唔知「聽到火警鐘響就要疏散」呢點（想像一班幼稚園細路，從來未學過火警鐘嘅嘢），而模擬火燭嘅 ABM 模型有陣時要考慮埋「啲人係咪個個都識火警鐘表示嘅嘢」呢點^[37]。睇埋複雜適應系統同機械學習嘅概念。

... 呀噉。

公開模型

（英文） Multi-agent Meeting Scheduling System Model by Qasim Siddique.
（英文） Multi-firm market simulation by Valentino Piana.

AI 概念

睇埋

方程為本模型
物件導向編程
格仔自動機（生命棋）
粒子系統
羅拔·阿塞羅德
分散運算，有研究者指呢種運算方式可以提升 ABM 嘅界限，處理（例如）個體數量更大嘅 ABM 模型^[38]。

註解

↑ 呢點令 ABM 當中嘅個體同物理學上成日研究嘅粒子唔同－同一種類嘅粒子粒粒都一個板，但 ABM 裏面嘅個體彼此之間可以有差異。
↑ 廿世紀尾嘅研究表明，齋靠「將人類群體想像成幾個子群體」唔能夠準確噉模擬傳染病嘅傳播。

文獻

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引咗

篇文用咗嘅行話或者專有名詞，英文名如下：

↑ agent / individual
↑ emerge
↑ flocking
↑ ecosystem model
↑ aphid；學名：Aphidoidea
↑ 學名：Rhopalosiphum padi
↑ epidemiology
↑ agent-based social simulation，ABSS
↑ iterated prisoner's dilemma

篇文引用咗以下呢啲文獻同網頁：

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拎

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（英文） Network for Computational Modeling in the Social and Ecological Sciences' Agent Based Modeling FAQ
（英文） Agent-based Modeling Resources, an information hub for modelers, methods, and philosophy for agent-based modeling.

[9] 呢點令 ABM 當中嘅個體同物理學上成日研究嘅粒子唔同－同一種類嘅粒子粒粒都一個板，但 ABM 裏面嘅個體彼此之間可以有差異。

[27] 廿世紀尾嘅研究表明，齋靠「將人類群體想像成幾個子群體」唔能夠準確噉模擬傳染病嘅傳播。

[8] agent / individual

[10] rge

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[21] 學名：Rhopalosiphum padi

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睇傾改複雜系統
顧名思義係指複雜嘅系統，變化難以預測
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