網絡理論

圖中嘅抽象網絡有特定結構：啲附帶羅馬字母嘅點係頂點，頂點間有一條條線連住，線表示頂點之間有咩啦掕；啲頂點可能表示緊神經細胞、經濟個體以至一部部電腦呀噉。

網絡理論係對抽象網絡嘅研究，係圖論嘅一環。抽象網絡係由節點同邊組成嘅結構，網絡理論會研究呢啲結構，同埋係呢啲結構入便節點同邊點樣互動。網絡理論關注複雜網絡入面各元素之間嘅關係，以及呢啲關係何以影響整體行為。諸如社會科學、物理學、生物學同資訊科技方面嘅研究，都有機會用到網絡理論。

基礎概念

喺呢個電腦網絡裏面，一旦身為中央節點嘅路由器壞咗，成個網絡就喪失通訊嘅能力。

睇埋：圖論同圖 (圖論)

抽象化噉講，網絡係圖論上嘅一種圖；一個網絡會有若干粒頂點，每粒頂點都表示個系統嘅其中一個組成部份，啲頂點之間有線連住，而啲線表示節點之間嘅關係。

網絡理論會用到好多唔同指標嚟分析網絡，其中一種就係中心度。中心度大致係指緊嗰個節點喺個網絡入便有幾「重要」。例如：

• 數吓嗰個節點有幾多條邊連落佢度。
• 數吓嗰個節點有幾多次出現喺其他節點之間嘅最短路徑上。
• 計吓嗰個節點去其他節點嘅平均距離。

透過呢啲指標，研究者可以搵出網絡入面邊個節點最關鍵，呢啲節點如果出問題，就可能對成個網絡有重大影響。例如若果某個網絡高度集中，淨係由某幾個中央節點（中心度高嘅節點）負責連接其他節點，呢啲中央節點就會成為故障單點（SPOF），意思即係話佢哋一旦壞咗，成個網絡嘅功能就會大幅下降，甚至分裂成幾個孤立部份。

應用例子

睇埋：社會網絡分析

呢套研究喺好多學科度都有用，包括粒子物理學、電腦科學、電機工程、生物學、經濟學、金融學、運籌學、氣候學、生態學同社會學呀噉。諸如萬維網、互聯網、社交網絡等好多嘢，都可以用網絡理論嗰套方法嚟分析。

喺腦神經學，神經系統（包括腦）由大量嘅神經細胞（節點）組成，是但攞兩粒神經細胞嚟睇，嗰兩粒細胞之間都可能有連繫可能冇，有連繫嘅神經細胞可以互傳動作電位訊號－線表示兩粒節點可以互動，而且有陣時有啲連繫淨係有得單向傳訊號－關係又有分好多唔同種；可以睇埋神經網絡嘅概念。

喺經濟學之中，經濟體都可以想像成一片網絡；經濟體由大量嘅經濟個體（節點）組成，經濟個體可以係消費者同企業呀噉；是但攞兩個個體嚟睇，嗰兩個個體之間都可能有某啲關係（節點之間嘅線）－例如消費者阿明同消費者阿珍係朋友關係，所以特別有機會影響彼此嘅決策，同一道理若果企業 A 同企業 B 之間係同盟關係，所以 A 會將重要情報提供俾 B 但唔會俾第啲企業－關係又有分好多唔同種；可以睇埋社會網絡嘅概念。

資訊科技亦會用到網絡理論嘅概念：電腦之間嘅通訊都可以想像成一片網絡；一大片電腦網絡由若干部電腦（節點）組成；當中電腦之間可以有連繫（節點之間嘅線）而且連繫又分好多種－例如係維基百科嘅伺服器噉，普通嘅維基文可以由任何電腦讀取（普通嘅電腦同維基伺服器成咗連繫），但有某啲內容可能淨係某啲電腦先至准讀取嘅－關係又有分好多唔同種... 如此類推。事實係電腦保安等領域上嘅分析，不時會用到網絡理論上嘅概念，分析電腦網絡，睇吓網絡中邊啲節點嘅行為有異常呀噉。

複雜網絡

睇埋：複雜系統

複雜系統用網絡嘅方法想像嘅話，片網絡會有數量龐大嘅節點，而且節點之間嘅關係嘅數量會更加大－假如個系統唔對「邊啲節點之間准有關係」作出咩限制，噉設 N 做節點嘅數量，可能嘅關係數量 $K_{tot}$ 可以用以下噉嘅式計：

$K_{tot}={\frac {N(N-1)}{2}}$；$[2]$

－如果 $N=2$，$K_{tot}=1$，如果 $N=5$，$K_{tot}=10$，如果 $N=10$，$K_{tot}=45$... 隨住 N 嘅值上升，$K_{tot}$ 嘅值會升得好勁，形成所謂嘅組合爆發。响現實世界嘅複雜系統裏面，N 嘅值閒閒哋會係幾千至幾萬，$K_{tot}$ 嘅值話咁快就會變成天文數字，而且上述嘅分析仲未考慮「節點之間嘅關係有分好多唔同種」嘅問題－因此，分析者望到複雜網絡嗰陣，難以一眼睇得出個網絡嘅情況係點，更加難以預測到個網絡跟住落嚟會有咩變化。

將一個社會網絡圖像化得出嘅樣；每粒節點係個人，啲人之間可以有連繫－由幅圖睇得出，個網絡相當大，而且人之間嘅連繫數量更多，多到望落好似變咗一大片顏色噉。

再睇

• 神經網絡
• 社會網絡
• 電腦網絡
• 語義網絡
• 網絡拓樸

拎

• （英文）電腦網絡嘅網絡分析