動能
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- ,當中
背景
[編輯]内文:經典力學
力同作功
[編輯]想像有個特定嘅參考系,有一股力 持續噉施落一件有質量嘅物體嗰度,而且喺成個過程期間,件物體行咗 [註 1] 咁遠嘅位移,用 C 代表佢行嗰條軌跡。因為成個過程入面有股力作用喺佢身上,件物體會有個非零嘅加速度,而有個非零嘅加速度代表佢個速度同動量會係噉變。成個過程入面,「嗰股力嘅作功(work done)」係一個冇方向嘅標量,定義上係[1]:
- ,或者寫做
- 。
如果喺成個過程入面股力個數值唔一致,噉個功嘅值可以用積分(integral;詳情睇微積分相關)嘅方法計:
例如想像一個棒球投手投球,啱啱開始嗰陣,個波喺佢手中唔郁(),而由「開始投」到「放手」期間,佢一路用佢隻手向個波施力,而喺呢段期間個波移動咗若干嘅距離(),令個波最後以若干非零速度()飛出去[2]。
順帶一提,如果有一股力,佢喺件物體身上作嘅功嘅數值總量係(只要移動嘅起點同終點不變)無論件物體嘅移動軌跡係點都一樣嘅話,呢股力就係一股保守力(conservative force),例如重力就係一股保守力,而摩擦力唔係[3]。
推導動能
[編輯]睇埋:運動方程
有咗功呢個概念,就有得去諗動能嘅問題[4]。首先,根據運動方程(equations of motions)[5],
- ,
呢條式描述一件加速緊嘅物體嘅速度變化,當中 係件物體嘅最後速度, 係佢初頭個速度。跟手執吓呢條式就會變成
- ,即係
- ,跟住代呢條式落去功嗰條式()嗰度嘅話就會出到
- ,跟住一路執:
- ,
- 。
最尾呢條式表示,當有股力喺一件物體上作功,令後者速度改變嗰陣,屬於件物體嘅某個物理量會有所改變,而呢個物理量同件物體嘅「質量」以及「速度嘅次方」成正比。呢個物理量係物理學上面所講嘅動能-物體因為佢哋嘅郁動而帶嘅能量。
睇埋
[編輯]註釋
[編輯]- ↑ Δr = rfinal − rinitial;rfinal 係件物體最後個位置,而 rinitial 係佢初頭個位置。
攷
[編輯]- ↑ Movement means energy 互聯網檔案館嘅歸檔,歸檔日期2018年1月6號,..
- ↑ Naito, K., Takagi, H., & Maruyama, T. (2011). Mechanical work, efficiency and energy redistribution mechanisms in baseball pitching. Sports Technology, 4(1-2), 48-64.
- ↑ Conservative Force. HyperPhysics.
- ↑ What is kinetic energy?.
- ↑ Derivation of the Kinematics Equation.