對數定律

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對數定律(Properties of Logarithms)係一套對應指數定律嘅定理。主要用嚟解指數對數方程

定律[編輯]

都係一個正數,而且,重有係未知數。有以下實數解:

證明:

(1)

利用定義,

(2)

利用定義,

(3)

利用定義,

(4)

利用定義,

(5)

利用指數定律,

根據定義,

組合以上兩點,

(6)

利用指數定律,

根據定義,

組合以上兩點,

(7)

利用指數定律,

根據定義,

組合以上兩點,

一般基數同自然基數分別[編輯]

以下呢個表可以比較一般數字做基數同自然基數嘅分別:

常用基數( 自然基數(

換基數[編輯]

換基數(Change of Base)就係將嘅基數轉換嘅公式。

如果將以上公式轉去做基數:

如果將以上公式轉去做基數:

證明:

根據定義,

化簡方程例子[編輯]

化簡

  1. 利用定義重寫(1),
  2. 因此,

化簡

  1. 直接利用定律,
  2. 再定用多一次,

換基數例子[編輯]

用計數機計算

  1. 因為計數機內定基數係,所以要轉基數。

更多例子[編輯]

睇埋[編輯]