二次方程

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利用圖表嚟表達

二次方程,或者二次函數(Quadratic Equation)係一種多項式,意指多項式入面最高次方嘅次方就係。對上有嘅係線性方程,係最簡單嘅方程式。而二次方程就係繼線性方程被數學家研究嘅方程。如果用圖表畫出,就會得出一條拋物線。一般嚟講,二次方程會係以下呢個樣:

一般嚟講都係一個實數。

解二次方程[編輯]

二次公式,用嚟解二次方程。

解二次方程只有一個方法就係完成平方法(Complete the square)。假設有一條二次方程:

先確保嘅常數係,所以成條式除以得出:

再做完成平方法,完成平方法係利用,轉個轉方法寫出嚟,即係變成咁,再應用得出:

咁整理一下:

將兩邊都開一次方,就得出:(注意,開方有正有負)

再整理一次:

呢條式就係著名嘅二次公式。

呢條公式去到17世紀先至有人砌到出黎。雖然喺1585年,數學家Simon Stevin係佢嘅著作L'Arithmetique入面已經有提到點樣解二次方程,但係佢就係用文字表達出嚟,而唔係用數學式。最後,數學家用咗四十幾年先可以正式解到。

巴比倫人嘅解法[編輯]

巴比倫人應該係世界上第一族可以解到二次方程嘅人。早喺公元前2000年,巴比倫有一塊碑度記載咗點解二次方程,以下係英文翻譯:

「I have subtracted from the area the side of my square: 14.30. Take 1, the coefficient. Divide 1 into two parts: 30. Multiply 30 and 30:15. You add to 14.30, and 14.30.15 has the root 29.30. You add to 29.30 the 30 which you have multiplied by itself: 30, and this is the side of the square.[1]

參考[編輯]

  1. Jean-Pierre Tignol, Galois' Theory of Algebraic Equations. QA211 .T5413 2001

睇埋[編輯]