環倍數(Ideals)係環論入面嘅一個概念。佢指係個環入定幾個元素,之後將呢個元素嘅所有喺環入面嘅倍數組成嘅一個集。咁呢個集就係一個子環。
設
係
嘅一個加法子環,咁對應任何
入面嘅
,
同
成立嘅話
就係
嘅環倍數。
如果唔用上面嘅定義,
就係定一個
,
,而
。
或者:
係一個加法子環

簡單嚟講就係所有
係
入面嘅倍數。同埋
係
嘅子環。
性質一[編輯]
係一個子環。
性質二[編輯]
對應任何一個環同位轉換
,
嘅核心(
)係一個環倍數。
性質三[編輯]
設
係一個加法子群。咁群乘法
係完美定義
係一個環倍數。
性質四[編輯]
設
係一個環倍數。咁
嘅左群倍數會變成一個環,叫做
除
嘅同餘環,會寫做
,佢嘅運算係
同埋
。
性質五[編輯]
設
係一個環倍數。咁轉換
係定義為
係一個滿射,同時
,咁呢個就係叫做傳統轉換。