環倍數

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環倍數(Ideal)係環論入面嘅一個概念。一個環裏便佢係特指個環阿標羣子羣,即裏便包有一啲元素同埋繼承有個環加法嘅,而且啲元素所有倍數都仲要喺個羣裏便,啲倍數係攞原有環啲元素乘埋上啲揀出嘅元素得到。呢個乘可以由右手便乘埋(右乘),亦都可以由左手便乘埋(左乘);兩便都得嘅話就得睇成係雙邊嘅。個概念又叫「理想」,出自英文個名,佢又出自「理想數」個概念。

定義[編輯]

嘅一個加法子環,咁對應任何入面嘅成立嘅話就係嘅環倍數。

如果唔用上面嘅定義,就係定一個,而

或者:

  • 係一個加法子環

簡單嚟講就係所有入面嘅倍數。同埋嘅子環。

性質[編輯]

性質一[編輯]

係一個子環。

性質二[編輯]

對應任何一個環同位轉換核心)係一個環倍數。

性質三[編輯]

係一個加法子群。咁群乘法係完美定義係一個環倍數。

性質四[編輯]

係一個環倍數。咁嘅左群倍數會變成一個環,叫做嘅同餘環,會寫做,佢嘅運算係同埋

性質五[編輯]

係一個環倍數。咁轉換係定義為係一個滿射,同時,咁呢個就係叫做傳統轉換。

睇埋[編輯]