a
→
{\displaystyle {\overrightarrow {a}}}
係喺一個
二維空間 入面由
A
{\displaystyle {\text{A}}}
指去
B
{\displaystyle {\text{B}}}
嗰度嘅向量，會有兩個數
(
x
1
,
y
1
)
{\displaystyle (x_{1},y_{1})}
。
由
O
{\displaystyle {\text{O}}}
去
P
{\displaystyle {\text{P}}}
嘅位移可以想像成「
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle ({\text{x}},{\text{y}},{\text{z}})}
」呢個向量－「沿
X
{\displaystyle {\text{X}}}
軸移
x
{\displaystyle {\text{x}}}
咁遠、沿
Y
{\displaystyle {\text{Y}}}
軸移
y
{\displaystyle {\text{y}}}
咁遠、沿
Z
{\displaystyle {\text{Z}}}
軸移
z
{\displaystyle {\text{z}}}
咁遠」。
向量 （vector ），粵文 又叫矢量 ，係有方向 嘅量 ，由距離同方向組成，尤其常見於數學 同埋物理 。喺三維空間 （一般正常人類環境）嘅情況下，一個向量可以想像成包含咗三個數，表示個向量喺三條軸分別數值係幾多，例：一個喺三維空間表示速度 嘅向量會包含三個數
(
x
1
,
y
1
,
z
1
)
{\displaystyle (x_{1},y_{1},z_{1})}
X 軸 嘅速度」（
x
1
{\displaystyle x_{1}}
Y 軸 嘅速度」（
y
1
{\displaystyle y_{1}}
Z 軸 嘅速度」（
z
1
{\displaystyle z_{1}}
相反無方向嘅量，就叫標量 或純量。向量
a
{\displaystyle a}
a
→
{\displaystyle {\vec {a}}}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
B
→
{\displaystyle {\vec {AB}}}
距離係1嘅向量又叫單位向量 。向量
a
{\displaystyle a}
a
^
{\displaystyle {\hat {a}}}
x
,
y
{\displaystyle x,y}
i
^
{\displaystyle {\hat {i}}}
j
^
{\displaystyle {\hat {j}}}
a
→
=
x
i
^
+
y
j
^
{\displaystyle {\vec {a}}=x{\hat {i}}+y{\hat {j}}}
設：
a
→
=
a
x
i
^
+
a
y
j
^
{\displaystyle {\vec {a}}=a_{x}{\hat {i}}+a_{y}{\hat {j}}}
b
→
=
b
x
i
^
+
b
y
j
^
{\displaystyle {\vec {b}}=b_{x}{\hat {i}}+b_{y}{\hat {j}}}
點積 ，寫做
a
→
⋅
b
→
=
a
x
b
x
+
a
y
b
y
{\displaystyle {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=a_{x}b_{x}+a_{y}b_{y}}
叉積 ，寫做
a
→
×
b
→
=
(
a
x
b
y
−
a
y
b
x
)
k
^
{\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}=(a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x})\ {\hat {k}}}
k
^
{\displaystyle {\hat {k}}}
z
{\displaystyle z}
單位向量 。
