執位（permutation）係一類代數類型。佢係由一堆函數組成，佢哋嘅性質就係將個集/群入面嘅嘢調亂。情形就好似一班學生排排坐好，之後將佢哋嘅位執過。
呢個概念喺19世紀中已經有數學家討論，直到1850年左右數學家Cayley用抽象群嘅概念討論執位。
執位係一個由集
打返去集嘅可逆函數，即係
。
執位群（Permutation Group）係一個群，入面全部都係嘅執位。二元運算就係組合函數
。
同微積分唔同嘅就係喺代數世界入面好少用一條公式嚟代表一個函數。例如：
係
嘅換位。可以定義，
我哋可以用一個矩陣嚟代表：
如果
有兩個執位
咁
嘅意思係
，先做再做
。
所以，
。
三邊對稱群
，係所有嗚
自己入面嘅單對單函數。咁係一個執位群，佢有六嚿嘢。
，
，
，
，
，
。
計下：
明顯
，所以唔係阿標群。
如果
，一個集集合曬所有嘅執位係一個
次對稱群，用
表示。
嘅嘢係咁嘅樣
。
對稱群有好多子群。例如：
有
個子群，
就有超過
個。
將正方形嘅四隻角用代表。將個正方形旋轉同反射組合咁佢就係一個四次嘅旋轉反射群，
。
佢都係一類執位群：
旋轉
就係
；
打橫反射就係
。
係嘅子群。
def permutations(elements):
if len(elements) <= 1:
return [elements]
else:
perms = []
for i in range(len(elements)):
current = elements[i]
remaining = elements[:i] + elements[i+1:]
for p in permutations(remaining):
perms.append([current] + p)
return perms
# Prompt the user to input elements
input_str = input("Enter a list of elements (space-separated): ")
input_list = input_str.split()
# Convert input elements to integers
input_list = [int(e) for e in input_list]
# Generate permutations
result = permutations(input_list)
total_permutations = len(result)
# Print permutations and total count
for permutation in result:
print(permutation)
print("Total permutations:", total_permutations)
執位嘅方法總數係 
