循環表示

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循環表示(Cycle Notation),又叫做循環-cycle),係一種數學上嘅表達。主要係用嚟簡化執位入面轉換

循環表示係由法國數學家郝氏(Cauchy)喺1815年發明,佢可以好簡單咁表達一個執位。

例如:

就可以簡化做

因為係得自己一個,所以可以寫做

解釋[編輯]

表示嘅循環。

利用上面嘅例子,嘅意思係之後出之後出。咁因為,之後又去返,咁就出現咗一個循環。可以參考下右面嘅圖片。

考慮另一個例子:

可以寫成

一般,有四嚿嘢,所以佢嘅長度係,會叫佢做-循環(-cycle)。

如果咁多嚿嘢,咁佢就係一個-循環-cycle)。

表示入面之間嘅循環。

同時,都可以代表住;咁

如果又有兩個執位

。呢嚿嘢係右睇到左,睇最右個循環;之後右面數起第二係無,所以跳過佢;去到下一格;到最後一格都係無,所以最後

表示嘅循環。

因此:

性質[編輯]

非連接循環積存在[編輯]

一個有限集嘅執位一定係一個循環或者係幾個循環嘅。(呢幾個幾循環嘅積就係非連接循環,Disjoint Cycle)

非連接循環溝通性質[編輯]

如果呢兩個循環係無重複嘅元素,咁

睇埋[編輯]