函數最高點與最低點

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函數最高點與最低點(The Maximum-Minimum)分別係指函數入面數值最高同埋最低嘅一點。喺數學分析入面,主要討論嘅係間上連續函數嘅最高點同最低點。

最高點同最低點[編輯]

假設,同埋

最高點[編輯]

如果度有最高點(has an absolute maximum on ),即係話度有一點,對應所有嘅符合

噉就叫做「嘅最高點」(absolute maximum point for on )。

最低點[編輯]

如果度有最低點(has an absolute minimum on ),即係話度有一點,對應所有嘅符合

噉就叫做「嘅最低點」(absolute minimum point for on )。

最高點最低點定理[編輯]

假設係一個關閉又被綁定嘅間距上面係連續嘅。咁就會有喺到一點最高點同最低點。

證明:

考慮非空集係函數嘅所有數值。

利用間上綁定定理,得知

。(想證明有兩點符合




睇埋[編輯]