期望值

大數定律：同一場實驗做咗好多次之後，個平均結果會接近個期望值。

期望值（粵拼：kei4 mong6 zik6；英文：expected value）係概率論同統計學講到嘅概念。期望值係加權平均數，係每個數據嘅可能數值同佢出現嘅機率乘埋出嘅數。通常係用 $E(x)$ 嚟表示期望值函數。期望值單位同數據單位相同。公式係

$E(x)=\sum _{i=1}^{n}{P(x_{i})x_{i}}$

期望值就好似將隨機試驗喺相同情況下重複做好多次，同所有可能嘅狀態計平均後得出嘅結果。用日常用語講，呢個值可以大致理解為「期望或者預期平均嚟講會出咩數值」。

基礎

睇埋：概率論

例

舉個例說明，依家擲一粒公平（冇出千冇做手腳）嘅六面骰，每次點數嘅期望值係 3.5 咁多，計法如下：

$\operatorname {E} (X)=1\cdot {\frac {1}{6}}+2\cdot {\frac {1}{6}}+3\cdot {\frac {1}{6}}+4\cdot {\frac {1}{6}}+5\cdot {\frac {1}{6}}+6\cdot {\frac {1}{6}}=3.5$

雖然 3.5 係點數嘅期望值，但呢個數字唔係一個可能結果，即係話擲骰嘅人永遠都唔會擲到呢個數。

家陣擲公字，擲到公同字嘅機會率都係 $1 \over 2$，如果擲到公有 10 分，擲到字冇分，噉個分數嘅期望值就係

$10\cdot {\frac {1}{2}}+0\cdot {\frac {1}{2}}=5$ 咁多分。

睇

• 統計
• 大數定律