中央極限定理

中央極限定理係統計學、或然率論入面嘅一條基本定理。

我哋跟大隊叫標準常態分佈（平均數=0 , 變異數=1）嘅CDF做 $\Phi$ 。

畀咗個或然率分佈 f(x)，叫佢嘅積分(CDF)做 F(x)，平均數係 $\mu$ ，變異數係 $\sigma ^{2}$ ，攞個數n，跟住畀一拃呢個分佈嘅亂變量 X1,...,Xn。如果叫 ${\bar {X}}$ 做 $X_{i}$ 嘅平均，咁 $E({\bar {X}})=\mu ,Var({\bar {X}})={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}$

中極限定理話，喺實數線上，逐點 x 計 (point-wise convergence)，就有

$lim_{n\rightarrow \infty }F_{Z}(x)=\Phi (x)$ 。

換言之，佢講呢個現象，任你畀個連續分佈，一大堆亂變量嘅平均都會趨向正態分佈。

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