量度層次

量度層次（粵拼：loeng4 dok6 cang4 ci3；英文：level of measurement）係喺統計學入面對變數量度方法嘅一種分類法。喺做科學研究嗰陣時，科學家想做嘅嘢係要搵出變數同變數之間嘅關係，而要做呢樣嘢，佢哋首先要量度啲變數嘅數值，並且跟手做分析睇吓啲變數之間有乜嘢關係。

例如係而家有個市場學家想研究吓一件商品有幾好人氣係咪同賣佢嗰間公司嘅品牌形象有關，佢會搵一柞唔同公司出嘅商品返嚟，量度吓每一種商品嘅人氣同埋賣佢嗰間公司嘅品牌形象，再分析睇吓商品人氣同公司嘅品牌形象係咪有關－喺呢個研究入面，佢梗要有啲方法量度「一件商品嘅人氣」呢個變數，而可以用嘅量度方法包括咗查吓啲公司嘅紀錄，睇吓每件商品創造咗幾多盈利；又或者係派問卷俾啲消費者，問吓佢哋對件商品有乜嘢睇法等等。即係話喺呢份研究入面，同一個變數可以有好多種唔同方法嚟去量度。呢種情況就算喺自然科學入面都會撞到，例如係物理學成日會研究嘅溫度可以用攝氏同華氏等多個方式嚟度。因為噉，將量度方法分類，並且分析唔同量度方法嘅利弊有助科學家做研究嗰陣揀用邊種量度方法。

個分類法係基於嗰個量度方法提供到幾多資訊嚟到劃分嘅。個分類法將量度方法分做 4 個級別：名目（nominal）、次序（ordinal）、等距（interval）、同埋等比（ratio）^[1]^[2]^[3]，當中名目量度同次序量度係定性嘅，而等距量度同等比量度係定量嘅。呢種量度方法分類法係源自於心理學嘅，亦都有其他領域嘅學者有對於呢種分類法作出批判，並且嘗試諗啲另類嘅分類法出嚟^[4]^[5]。

大要

層次	名	用得嘅邏輯同數學運算	例子	點計中間趨勢	點計離散趨勢	定性抑或定量
1	名目（nominal）	$=$ 、 $\neq$	二元名目：性別（男、女）、真實性（真、假）、出席狀況（出席、缺席）多元名目：語言（廣東話、普通話同英文等）...	眾數	冇	定性
2	次序（ordinal）	$=$ 、 $\neq$ ； $>$ 、 $<$	多元次序：服務評等（傑出、好、欠佳）、教育程度（小學、初中、高中、學士、碩士同博士等）	眾數、中位數	分位數	定性
3	等距（interval）	$=$ 、 $\neq$ ； $>$ 、 $<$ $+$ 、 $-$	溫度、年份、緯度等	眾數、中位數、平均數	分位數、全距	定量
4	等比（ratio）	$=$ 、 $\neq$ ； $>$ 、 $<$ $+$ 、 $-$ ； $\times$ 、 $\div$	價錢、年齡、身高、絕對溫度、絕大多數嘅物理量	眾數、中位數、平均數、幾何平均數、調和平均數等	分位數、全距、標準差、變異係數等	定量

解釋

名目量度

名目量度係指一啲淨係俾到「類別」呢種資訊嘅量度方法。例如係對一個氣球嘅色水做測量，一般可能嘅結果係紅、黃、同綠呢啲唔同嘅顏色類。同一道理，一個人嘅性別都係一個名目量度，因為呢個變數一般都只能夠喺「男」同「女」之中揀一個。名目量度只係有得攞嚟比較相等定唔相等，而冇得比較大細，更加唔可以攞嚟做算術上嘅運算。好似係頭先提到嘅性別噉，兩個人嘅性別只係有得用「同」定「唔同」嚟區分，而討論「邊個性別數值大啲」或者「兩個人嘅性別加埋係幾多」呢啲問題係冇意義嘅。

喺統計學度，一個名目量度嘅分佈情況有得用眾數同離散程度（Statistical dispersion）嚟描述。

次序量度

次序量度都係用嚟描述一個對象嘅類別，但係同名目量度唔同嘅係，次序量度嘅類別有一定嘅順序或者大細。次序量度嘅變數之間除咗可以比較係咪相等之外，仲有得比較大細。但係加減乘除嘅運算唔可以用落次序量度嗰度。例如係一場運動比賽之中選手嘅名次（第一、第二、第三等等）就係一個次序變數。統計學者有得比較兩個選手嘅名次邊個前啲，但係冇得做加減－第一名同第二名嘅名次加埋冇話等如第三名嘅名次。

次序量度嘅分佈有得用眾數同中位數嚟描述。

等距量度

等距量度有次序量度有嘅特性。除咗比較到大細之外，等距量度嘅測量值之間嘅差距都可以比較大細。等距量度嘅測量值可以做加或者減，而佢哋嘅結果係有意義嘅。另一方面，因為等距量度嘅零點係是但揀嘅，所以乘法同除法運算嘅結果冇乜標準係冇意義嘅。年份、攝氏溫度、華氏溫度呢啲就係等距量度，「攝氏 100 度同 50 度之間嘅差距等如攝氏 50 同 0 度之間嘅差距」係一句有意義嘅嘢。

等距量度嘅數值可以用眾數、中位數、或者平均數嚟描述。

等比量度

等比量度有等距變量嘅所有特徵，同時佢哋有特定嘅零值，做到乘除嘅運算。攝氏溫度就算個數值係零都唔等如「冇熱度」，相反「蘋果嘅數量」（假設研究者對「蘋果」呢個詞有明確定義）就係一個等比量度，因為「零個蘋果」真係表示「冇蘋果」噉解；等比量度叫得做「等比」，係「比例相等」噉嘅意思－等比量度嘅數值仲有得計比例：喺攝氏溫度入面，絕對零度（Absolute zero）係零下 273.15 度左右，而喺嗰個溫度先至真係冇熱能嘅，攝氏 100 度唔係真係攝氏 50 度嘅兩倍咁熱－前者同絕對零度嘅差距並唔等如後者同絕對零度嘅差距嘅兩倍；而「兩斤蘋果」真係等如「一斤蘋果」嘅兩倍咁多咁重，所以係「等比」。

大多數嘅物理量，好似質量，長度、絕對溫度、或者能量等等都屬於等比量度。等比量度有得用用眾數、中位數、平均數、或者幾何平均數嚟描述。

例子

例如家吓做一個研究，睇吓狼嘅體重同佢哋啲食乜嘢肉之間有冇關係，「食啲乜嘢肉」呢個變數可以用好多方法量度：例如係用觀察將啲狼嘅飲食習慣分類做「食鹿多」同「食兔仔多」等嘅類別－一個名目量度；又可以將唔同動物嘅肉按某啲準則－好似係蛋白質含量噉－分高低級別，再用呢個級別嚟睇吓每隻狼「食最多邊個級別嘅肉」－一個次序量度；再唔係就定時定候麻醉啲狼，趁佢哋麻醉咗嗰陣同佢哋做內窺鏡，估計同紀錄嗮每隻狼食咗落肚嘅嘢當中含有嘅蛋白質總量－一個等比量度。

睇埋

攷

↑ Kirch, Wilhelm, ed. (2008). "Level of Measurement". Encyclopedia of Public Health. Springer. pp. 851–852.
↑ Stevens, S. S. (7 June 1946). "On the Theory of Scales of Measurement". Science. 103 (2684): 677–680.
↑ Michell, J (1986). "Measurement scales and statistics: a clash of paradigms". Psychological Bulletin. 100 (3): 398–407.
↑ Mosteller, Frederick (1977). Data analysis and regression : a second course in statistics. Reading, Mass: Addison-Wesley Pub. Co.
↑ Chrisman, Nicholas R. (1998). "Rethinking Levels of Measurement for Cartography". Cartography and Geographic Information Science. 25 (4): 231–242.

[1] Kirch, Wilhelm, ed. (2008). "Level of Measurement". Encyclopedia of Public Health. Springer. pp. 851–852.

[2] Stevens, S. S. (7 June 1946). "On the Theory of Scales of Measurement". Science. 103 (2684): 677–680.

[3] Michell, J (1986). "Measurement scales and statistics: a clash of paradigms". Psychological Bulletin. 100 (3): 398–407.

[4] Mosteller, Frederick (1977). Data analysis and regression : a second course in statistics. Reading, Mass: Addison-Wesley Pub. Co.

[5] Chrisman, Nicholas R. (1998). "Rethinking Levels of Measurement for Cartography". Cartography and Geographic Information Science. 25 (4): 231–242.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]